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本書介紹了雙曲型方程的方方面面，這類方程特別適合描述以有限速度傳播的波。本書的主題包括非線性幾何光學(xué)、短波長解的漸近分析以及此類波的非線性相互作用。作者詳細論述了波的阻尼、共振、色散衰減、由共振相互作用引起的密集振蕩的可壓縮Euler方程的解。許多基本結(jié)果首次以教科書的形式呈現(xiàn)。除密集振蕩外，本書還處理了傳播的精確速度

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本書是為理工科學(xué)生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應(yīng)用.全書共七章,內(nèi)容包括:預(yù)備知識、線性系統(tǒng)、非線性微分方程解的存在定理與解的性質(zhì)、定性理論初步、穩(wěn)定性理論的概念與方法、解析方法和應(yīng)用:橢圓函數(shù)與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎(chǔ)課,本書為讀者提供

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微分遍歷論研究微分動力系統(tǒng)的遍歷理論，亦稱光滑遍歷論。對于保持概率測度的微分動力系統(tǒng)，研究幾乎所有狀態(tài)點（亦稱典型狀態(tài)點）的運動軌道的拓撲結(jié)構(gòu)，揭示混沌運動的統(tǒng)計一致性態(tài)。 本書介紹微分動力系統(tǒng)的遍歷理論，重要定理包括乘法遍歷定理，Ruelle不等式，Pesin熵公式，Pesin穩(wěn)定流形定理，Katok跟蹤引理，測度逼

本書討論強不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學(xué)研究領(lǐng)域。從自然法則出發(fā)論及變分與交叉的聯(lián)系：引入規(guī)度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規(guī)性，建立規(guī)度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓撲向量空間上的形變理論；在此基礎(chǔ)上，獲得系列的處理強不定問題的臨界點理論。在交叉科學(xué)中