本書主要討論了Banach代數(shù)上元素線性組合的廣義Drazin逆、算子分塊矩陣的廣義Drazin逆和廣義Drazin逆的擾動(dòng)問(wèn)題等。
本書主要介紹不確定決策系統(tǒng)中的平衡度量理論、靜態(tài)與兩階段動(dòng)態(tài)平衡優(yōu)化方法及其應(yīng)用。在平衡度量理論中,介紹平衡度量的構(gòu)造方法,引入平衡均值和風(fēng)險(xiǎn)值等優(yōu)化指標(biāo),討論基于平衡度量的收斂模式等。在靜態(tài)平衡優(yōu)化方法方面,引入評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)評(píng)估決策向量的優(yōu)劣;依據(jù)所選擇的評(píng)價(jià)函數(shù),建立各種不同的靜態(tài)優(yōu)化模型。在動(dòng)態(tài)平衡優(yōu)化方法方面,介
本教材在結(jié)合教指委基本要求的基礎(chǔ)上,選擇合適的教學(xué)內(nèi)容和組織順序,能夠適用于普通本科教學(xué),注重經(jīng)濟(jì)學(xué)案例的使用,強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用,體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的“經(jīng)濟(jì)”特色。內(nèi)容包含定積分、多元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程以及差分方程等知識(shí)。習(xí)題將按節(jié)設(shè)計(jì),以提高題、綜合題為主,適于學(xué)生平時(shí)練習(xí)考試及考研。
本書是教材《微積分(第四版)》的配套用書,是《<微積分(第四版)>學(xué)習(xí)參考》的縮編本,旨在幫助學(xué)生自學(xué)以及方便教材教學(xué),本書的章節(jié)安排與教材相同,內(nèi)容主要包括教材習(xí)題的解答與注釋。
本書分上、下兩冊(cè).本冊(cè)系統(tǒng)地講述了線性泛函分析的基本思想和理論,分五章:距離線性空間與賦范線性空間;Banach空間上的有界線性算子;自反空間、共軛算子與算子譜理論;Hilbert空間上的有界線性算子以及廣義函數(shù)論簡(jiǎn)介.本冊(cè)注重講述空間和算子的一般理論,取材既有基礎(chǔ)的部分又有深刻的部分,讀者可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇.
我國(guó)著名數(shù)學(xué)家廖山濤教授曾因微分動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域研究的貢獻(xiàn)獲首屆第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎(jiǎng)本書收集他在1963-1984年間在微分動(dòng)力系統(tǒng))方面有代表性的學(xué)術(shù)論文人篇,并按投稿的時(shí)間順序編輯成書。《BR》本書系統(tǒng)介紹“典范方程組”和“阻礙集”兩個(gè)基本概念的由來(lái),并詳細(xì)論述它們的重要性質(zhì)及其在穩(wěn)定性問(wèn)題上的應(yīng)用。
本書是多復(fù)變函數(shù)論方面的入門書,著重介紹多復(fù)變數(shù)的解析函數(shù)、正交系與核函數(shù)、解析映照、零點(diǎn)與奇異點(diǎn)等方面的基本結(jié)果及存在的主要問(wèn)題。這些問(wèn)題有的已獲得一些結(jié)果,有的尚待進(jìn)一步研究。
不確定性原理在數(shù)學(xué)理論和信號(hào)處理中都具有重要的應(yīng)用,它是壓縮感知理論的基礎(chǔ)。經(jīng)典的不確定性原理有定量和定性兩種刻畫形式,其中定量刻畫的一組定理中最精確的一個(gè)結(jié)果是Beurling定理。本書將經(jīng)典的Beurling定理推廣到非交換背景下,例如海森伯群、Laguerre超群、調(diào)和NA群以及Jacobi變換等。通過(guò)閱讀本書,
本書始于實(shí)數(shù)的基本理論.接著進(jìn)入一元微積分學(xué),包括極限、連續(xù)、級(jí)數(shù)、微分、復(fù)數(shù)、積分等,重視它對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的啟迪,適時(shí)介紹些抽象概念(如對(duì)基的極限),以益于拓展到一般分析學(xué)回其次探討拓?fù)淇臻g(特別是度量空間、歐氏空間Rn)的映射,展開多元微積分學(xué),其中涉及隱函數(shù)定理、集合上的積分、流形(特別是Rn中的曲面)及微分形式、流
本書以Hilbert空間中線性算子數(shù)值域以及相關(guān)問(wèn)題為主線,對(duì)線性算子數(shù)值域基本性質(zhì)以及應(yīng)用進(jìn)行闡述.本書的內(nèi)容框架如下:第1章主要介紹Hilbert空間中線性算子數(shù)值域.第2章主要介紹Hilbert空間中有界線性算子數(shù)值半徑.第3章主要介紹Hilbert空間中一些特殊算子的數(shù)值域.第4章主要介紹由Hilbert空間中
算子逼近是國(guó)內(nèi)外逼近論界研究的熱點(diǎn)之一,提高算子的逼近階是研究的主要目的.為了獲得更快的逼近速度,一開始人們針對(duì)一些著名的古典算子引人了它們的線性組合.后來(lái)人們又給出了一個(gè)提高逼近階的新途徑,即引人了古典算子的所謂擬內(nèi)插式算子,這一方法又把逼近階提高到了一個(gè)新的高度.本書總結(jié)了20世紀(jì)90年代以來(lái)這方面的研究成果,其內(nèi)
本書簡(jiǎn)要介紹符號(hào)計(jì)算在可積系統(tǒng)中的一些應(yīng)用.全書內(nèi)容共五章:第1章為緒論,簡(jiǎn)單介紹Lie代數(shù)及Lie超代數(shù),可積系統(tǒng)及其擴(kuò)展,自相容源和守恒律,孤子方程的求解,數(shù)學(xué)機(jī)械化、符號(hào)計(jì)算及其在可積系統(tǒng)中應(yīng)用.第2章借助符號(hào)計(jì)算,利用不同的方法研究了幾類可積方程族和超可積方程族的可積耦合.第3章利用符號(hào)計(jì)算研究了Li族非線性可
本書主要通過(guò)典型例題陳述數(shù)學(xué)分析中典型解題方法和技巧,內(nèi)容主要涉及多變量微積分,全書按章、節(jié)編排,每節(jié)包括內(nèi)容精析、典型例題和習(xí)題三部分,書后附有習(xí)題解答與提示。
本書主要通過(guò)典型例題陳述數(shù)學(xué)分析中典型解題方法和技巧,內(nèi)容涉及單變量微積分和級(jí)數(shù)。全書按章、節(jié)編排,每節(jié)包括內(nèi)容精析、典型例題和習(xí)題三部分,書后附有習(xí)題解答與提示。
微積分(一)
復(fù)變函數(shù)與積分變換
本書以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為宗旨,汲取了現(xiàn)行教學(xué)改革中一些成功舉措。在每章開始引入本章應(yīng)用實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,并將數(shù)學(xué)軟件MATLAB融入每一章,讓學(xué)生在理解高等數(shù)學(xué)基本理論基礎(chǔ)上,用MATLAB軟件進(jìn)行求解計(jì)算,以幫助學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本書分上、下兩冊(cè)出版,上冊(cè)包括函數(shù)與極限、
《數(shù)學(xué)分析(一)(二)(三)》共三冊(cè),按三個(gè)學(xué)期設(shè)置教學(xué),介紹了數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容。第一冊(cè)內(nèi)容主要包括數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、函數(shù)連續(xù)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、函數(shù)的微分中值定理、Taylor公式和L’Hospital法則。第二冊(cè)內(nèi)容主要包括不定積分、定積分、廣義積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)和Fourier級(jí)數(shù)。第三
200多個(gè)例題中包括了一些比較新鮮有趣的問(wèn)題,作為教材的補(bǔ)充也選擇了一些幫助理解基本概念、掌握基本方法的問(wèn)題.書末給出兩個(gè)附錄:附錄一給出了南京大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)分析教程》(許紹溥、宋國(guó)柱等編)一書中第一章到第十九章的總習(xí)題及其解答;附錄二介紹了南京大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)分析試題(1992~2003年)及其解
泛函分析是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,它不但具有高度的抽象性,而且具有高度的統(tǒng)一性和廣泛的應(yīng)用性。本書試圖將抽象的泛函分析與一些具體的物理問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),內(nèi)容涉及經(jīng)典變分中的幾個(gè)著名例子,線性泛函分析中一些基本定理,廣義函數(shù)和Sobolev空間,泛函極值的一階和二階必要條件及充分條件,Ekeland變分原理及其推廣和應(yīng)用,P