本書(shū)總結(jié)了近年來(lái)作者在常微分方程邊值問(wèn)題和定性理論方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理論、錐上不動(dòng)點(diǎn)理論、上下解方法、**值原理和單調(diào)迭代技巧研究了非線性常微分方程、時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程非局部邊值問(wèn)題的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收斂性。第7-9章主要介紹種群動(dòng)力系統(tǒng)中離散

信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)和數(shù)據(jù)庫(kù)更新等領(lǐng)域中，很早就有對(duì)信念修正的討論和研究。AGM公設(shè)在20世紀(jì)70年代末被提出，它是任何一個(gè)合理的信念修正算子應(yīng)該滿足的最基本條件。本書(shū)作者李未院士在20世紀(jì)80年代中期提出了R-演算，這是一個(gè)滿足AGM公設(shè)、非單調(diào)的并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念

許多人在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過(guò)“微積分”。《BR》微積分是用來(lái)計(jì)算“變化”的數(shù)學(xué)，在計(jì)算如位置的變化、速度的變化、股價(jià)的變化等多種變化時(shí)，微積分發(fā)揮著重要作用，甚至可以說(shuō)微積分幾乎是不可或缺的�！禕R》本書(shū)在第1章中，對(duì)微積分的精髓進(jìn)行了精要講解。在接下來(lái)的第2章中，追溯微積分誕生的時(shí)代背景及數(shù)學(xué)家的思考，探究復(fù)雜的微積

本書(shū)是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗(yàn)證的基礎(chǔ)理論研究著作。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是建立在分?jǐn)?shù)階微積分方程理論上實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分?jǐn)?shù)階微積分方程是擴(kuò)展傳統(tǒng)微積分學(xué)的一種直接方式，即允許微積分方程中對(duì)函數(shù)的階次選擇分?jǐn)?shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學(xué)提供了一個(gè)新的數(shù)學(xué)工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實(shí)際系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程本質(zhì)上是

本書(shū)基于高階約束流、Hamilton結(jié)構(gòu)及Sato理論提出了構(gòu)造孤立子系統(tǒng)的Rosochatius形變、Kupershmidt形變、帶源形變以及擴(kuò)展的高維可積系統(tǒng)的一般方法,并以光纖通信及流體力學(xué)中的重要模型,如超短脈沖方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形變的KP方程等為例詳細(xì)闡述了我們提出

本書(shū)根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程知識(shí)點(diǎn)的正常教學(xué)順序設(shè)計(jì)，共六十講。主要通過(guò)極限、實(shí)數(shù)基本定理、微積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)等教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)分析中的思想方法。書(shū)中內(nèi)容既有細(xì)致到具體小知識(shí)點(diǎn)的思想方法，也有覆蓋到數(shù)學(xué)分析大知識(shí)體系的思想方法。通過(guò)這些基本思想方法的講解，使讀者能夠在較短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)分析思想，對(duì)數(shù)學(xué)分析內(nèi)容有深刻的理解，也可以

本書(shū)研究了非線性算子不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題迭代逼近的收斂算法。這些算法包括相同空間下的一些非線性算子不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的迭代序列,也包括不同空間下一些非線性算子不動(dòng)點(diǎn)分裂問(wèn)題的迭代序列,并在合適的條件下驗(yàn)證了這些算法具有強(qiáng)收斂或者弱收斂性。書(shū)中給出了許多非常初等的例子,并通過(guò)這些例子說(shuō)明一些非線性算子的關(guān)系、有界線性算子范數(shù)的計(jì)算等,使得

近年來(lái)，在圖像處理與強(qiáng)度可調(diào)輻射療法的實(shí)際應(yīng)用背景下，分裂可行性問(wèn)題成為近期非線性分析的研究熱點(diǎn)之一。本專著從三個(gè)方面研究分裂可行性問(wèn)題與廣義分裂可行性問(wèn)題（分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、分裂變分不等式問(wèn)題和分裂公共零點(diǎn)問(wèn)題）解的迭代逼近。主要體現(xiàn)在新算法設(shè)計(jì)、空間擴(kuò)展和參數(shù)減弱限制條件等方面。對(duì)于豐富和擴(kuò)展分裂可行性問(wèn)題相關(guān)理

本書(shū)詳細(xì)介紹小波變換的起源、原理和應(yīng)用,內(nèi)容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續(xù)小波變換、多分辨率分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號(hào)處理和圖像處理等方面的應(yīng)用,涵蓋了發(fā)展比較成熟的小波分析的所有基本內(nèi)容。另外,本書(shū)特別關(guān)注實(shí)際應(yīng)用和數(shù)學(xué)理論之間的關(guān)聯(lián),強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)

本書(shū)主要討論無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)，旨在用現(xiàn)代非線性分析的框架研究無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)。本書(shū)先介紹無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)的定義和性質(zhì)，同時(shí)選取現(xiàn)代非線性分析中的常見(jiàn)問(wèn)題為例解釋其應(yīng)用。我們采用變分的方法，建立統(tǒng)一的變分框架并且發(fā)展一些抽象的臨界點(diǎn)理論來(lái)處理無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)。特別地，對(duì)于量子理論中

本書(shū)是一部系統(tǒng)地介紹Nabla離散分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)理論的專著,其中包含了許多原創(chuàng)性成果和未解問(wèn)題.針對(duì)Nabla離散分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),本書(shū)討論了其穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題,為了便于驗(yàn)證所提理論,還介紹了數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法.本書(shū)由淺入深、循序漸進(jìn)地展開(kāi),雖不是字斟句酌的教科書(shū),但所給出的結(jié)論均提供了巧妙且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明,既介紹了靈感來(lái)源,提

本書(shū)以反應(yīng)擴(kuò)散方程的基本理論為基礎(chǔ)，以生物、物理和化學(xué)等自然學(xué)科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對(duì)象，介紹非局部反應(yīng)擴(kuò)散方程的基本理論、基本方法以及一些常見(jiàn)的應(yīng)用。內(nèi)容包括非局部反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解、對(duì)應(yīng)柯西問(wèn)題解的適定性以及斑圖動(dòng)力學(xué)理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩(wěn)定性分析、

第1-12章是《測(cè)度論基礎(chǔ)與高等概率論學(xué)習(xí)指導(dǎo)》上冊(cè)，其中第1，2章是預(yù)備知識(shí)，第3-12章是測(cè)度論基礎(chǔ)。作為學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)，本書(shū)與同名作者編著的《測(cè)度論基礎(chǔ)與高等概率論》配套，目的是部分地解決初學(xué)者學(xué)習(xí)“測(cè)度論”和“高等概率論”等課程的過(guò)程中在做題環(huán)節(jié)常常無(wú)從下手、方向感差、不知論證是否嚴(yán)謹(jǐn)，解答是否完整等問(wèn)題。與教材

第1-12章是《測(cè)度論基礎(chǔ)與高等概率論》上冊(cè)，其中第1，2章是預(yù)備知識(shí)，第3-12章是測(cè)度論基礎(chǔ)。本書(shū)強(qiáng)調(diào)背景知識(shí)的深刻描述、基本概念的自然引入、科學(xué)素養(yǎng)的悄然滲透，從謀篇布局到板塊轉(zhuǎn)換，直至例題編制都精雕細(xì)琢，從章節(jié)引言到問(wèn)題切人，直至定義、引理、命題、定理前的導(dǎo)語(yǔ)都字斟句酌。為避免初學(xué)者從初等概率論到高等概率論因躍

本書(shū)以反散射理論、Riemann-Hilbert（RH）方法和非線性速降法為工具，系統(tǒng)分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長(zhǎng)時(shí)間漸近性和孤子分解，主題部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。內(nèi)容主要包括散焦NLS方程初值的RH問(wèn)題表示、RH問(wèn)題的可解性、在孤子區(qū)域中的孤子分解和在無(wú)孤子區(qū)域中的長(zhǎng)

《變分分析與應(yīng)用》是BorisS.Mordukhovich教授在變分分析與非光滑優(yōu)化領(lǐng)域的**專著。本書(shū)主要在有限維空間中對(duì)變分分析的關(guān)鍵概念和事實(shí)進(jìn)行系統(tǒng)和易于理解的闡述,這部分內(nèi)容包括一階廣義微分的基本結(jié)構(gòu)、集合系統(tǒng)的極點(diǎn)原理、增廣實(shí)值函數(shù)的變分原理、集值映射的適定性、上導(dǎo)數(shù)分析法則、集值算子的單調(diào)性和一階次微分分

郭柏靈論文集第十六卷收集的是郭柏靈先生發(fā)表于2018年度的主要科研論文，涉及的方程范圍寬廣，有確定性偏微分方程和隨機(jī)偏微分方程，研究的問(wèn)題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值，對(duì)偏微分方程、數(shù)學(xué)物理、非線性分析、計(jì)算數(shù)學(xué)等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作。

本書(shū)為首批***一流本科課程數(shù)學(xué)分析的配套教材，分上、下兩冊(cè)出版。本冊(cè)是上冊(cè)，共8章，主要講述一元函數(shù)微積分的內(nèi)容，包括集合與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及應(yīng)用、不定積分、定積分、反常積分。本書(shū)每節(jié)選用了適量有代表性和啟發(fā)性的例題，還配有足夠數(shù)量的習(xí)題，其中既有一般難度的題目，也有較難的

本書(shū)主旨是以能量臨界Schrodinger方程、聚焦非線性Klein-Gordon方程為范例,向讀者介紹近年來(lái)非線性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量歸納法、陶哲軒I-團(tuán)隊(duì)的相互作用Morawetz估計(jì)及其局部化技術(shù)、Kenig-Merle在色散框架下發(fā)展的變分原理與剛性方法。主要涉及非線性色散方程的物理背

本書(shū)介紹了移動(dòng)網(wǎng)格方法的歷史和現(xiàn)狀，作者根據(jù)這幾年對(duì)移動(dòng)網(wǎng)格方法的一些研究體會(huì)，寫(xiě)成此書(shū)。本書(shū)研究的移動(dòng)網(wǎng)格方法要做的就是保持單元或節(jié)點(diǎn)數(shù)不變而通過(guò)重新分布節(jié)點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)目標(biāo)。特別地，我們將把動(dòng)態(tài)網(wǎng)格與求解過(guò)程結(jié)合起來(lái)，用最適合求解問(wèn)題的方式來(lái)生成網(wǎng)格，即在解的梯度大的地方網(wǎng)格自動(dòng)加密，而在解的梯度小的地方網(wǎng)格自動(dòng)