全書共分為7章。章包含了關于深度、Krull維數以及CM性質等的一些核心結果或者基本事實；其中關于標準代數的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數描述兩部分內容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復形的基本事實，特別是描述了兩個代數不變量（由復形構造的面環(huán)的深度、Krull維數）與復形的拓撲不變量之間的確切關系）

本書以較小的篇幅介紹微分幾何的基本概念和經典結果，著重解釋引入幾何概念的動機以及從局部微分幾何到整體微分幾何的自然過渡。除了強調微分幾何的觀點和方法之外，我們也注重介紹微分幾何中的微分方程和復分析工具。作為微分幾何的應用，我們將在本書的后一章用微分幾何方法證明緊曲面三角剖分的存在性。

《應用拓撲學基礎》講述點集拓撲和代數拓撲的核心內容，同時介紹在理論計算機科學的一個重要研究領域——Domain理論中有廣泛應用的序結構和內蘊拓撲�！稇�用拓撲學基礎》共8章。第1章是集合論基礎；第2章是拓撲空間與連續(xù)映射；第3章為構造新拓撲空間的方法；第4章是拓撲性質和相應的特殊類型拓撲空間；第5章介紹網和濾子的收斂，刻

本書詳細論述用向量法解決常見幾何問題的方法，特別是基于向量相加的尾銜接規(guī)則的回路法。指出選擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡潔明快風格；分析常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出改進向量解題學的見解。全書共16章，從向量的基本概念和運算法則入手，由易至難，以簡御繁，不僅列出向量法解題要領，還論及向量法與復數法

德國數學家尤爾根·約斯特的著作BernhardRiemannUeberdieHypothesen,welchederGeometriezuGrundeliegen,以一個微分幾何學家的獨特視角,將黎曼幾何學思想置于更為寬廣的背景——哲學、物理學以及幾何學——加以考察,并將黎曼的推理置于他的追隨者基于他的開創(chuàng)性思想所獲得

非線性泛函分析是現(xiàn)代數學的重要方向，包括拓撲方法、變分方法、半序方法以及應用等多方面內容作為數學專業(yè)的研究生教材，《拓撲與變分方法及應用》主要介紹拓撲方法、變分方法的發(fā)展歷史、基本理論、前沿研究進展及應用，主要內容包括：非線性算子性質、隱函數定理、連續(xù)性方法、Lyapunov-Schmidt約化方法、單調性方法、拓撲度

在計算機中處理三維幾何對象的前提是其數字化表示以及如何建模得到這樣的數字化表示。在不同的應用場合，這些數字化表示還會被進一步加工處理，甚至進行各種分析和模擬仿真。本書以當前數字體驗、虛擬現(xiàn)實、3D打印等新興研究領域中的三維離散幾何處理問題為重點，系統(tǒng)全面地介紹作者在網格模型的幾何處理、建模、分析和物理模擬等方面的研究成

本書是為大學數學專業(yè)本科生編寫的一般拓撲學教材，以收斂和連續(xù)兩個基本概念為脈絡，講解一般拓撲學中最為基本的概念和結果，內容包括度量空間、緊空間、連通空間、度量化定理、Stone-Cech緊化、函數空間等。本書取材精煉，注重公理化方法對現(xiàn)代數學的影響，強調空間性質與映射性質之間的聯(lián)系，并配有大量習題。

本書是現(xiàn)代幾何的入門教材,著重介紹現(xiàn)代幾何的基礎知識、基本理論和方法,內容包括點集拓撲基本理論、拓撲空間的可分離性、基本群與覆蓋空間、多重線性代數、微分流形、外微分形式、黎曼流形與黎曼聯(lián)絡及基本的曲率性質.本書不但可為幾何專業(yè)的學生繼續(xù)深入學習提供不可或缺的支撐,也可為非幾何專業(yè)的學生和教師、研究工作者提供較系統(tǒng)的幾何

本書內容是幾何分析領域優(yōu)秀的科研工作者所寫的綜述性報告，文章匯報了幾何分析領域的前沿熱點，主要內容包括：具有正曲率的完全非緊卡勒流形；隨機矩陣理論中的極端間隙問題；近似Hermitian流形上的標量曲率；具有對數正則奇點的Kahler-Ricci流；與等參理論有關的問題；關于Higgs粒子束的Hermitian-Ein

《解析幾何》一方面內容充實，通俗易懂，是學習幾何學的入門教材。書中既講解了空間解析幾何的基本內容和方法（向量代數，仿射坐標系，空間的直線和平面，常見曲面等），又講解了仿射幾何學中的基本內容和思想（仿射坐標變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和等距變換等），還介紹了射影幾何學中的基本知識，較好地反映了幾何學課程的全貌。該書

本書主要介紹點集拓撲學的基本知識。全書分為十七講，包括預備知識，拓撲空間的基本概念，拓撲空間之間的連續(xù)映射，拓撲基與鄰域基，Tychonoff積空間，分離性公理，Urysohn引理與完全正則空間，點網與濾子，拓撲空間的緊致性，列緊性、可數緊性與偽緊性，局部緊性與Baire空間，仿緊性，連通性與道路連通性，度量空間的完備

本書圍繞黎曼流形優(yōu)化發(fā)展過程中的理論前沿與熱點問題，比較全面和系統(tǒng)地介紹了黎曼流形優(yōu)化的基本原理和應用實踐的**成果。全書共7章，分為理論與應用兩個部分。理論部分包括黎曼流形內涵、常用黎曼流形及其幾何結構、收縮、低秩流形收縮、黎曼最速下降法、黎曼牛頓法、黎曼共軛梯度法、黎曼信賴域法和黎曼擬牛頓法等內容。應用部分包括鑒別

本書主要講解張量基本概念，它們的代數運算和微分學，以及Riemann流形上的張量及其微積分學，Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質力學和物理中的應用。其中有許多內容是作者30多年的研究生涯中應用張量分析工具，建立相關力學數學模型，發(fā)展新的數學方法和數值計算方法的研究成果。

基礎拓撲學是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，并包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助于培養(yǎng)學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結合。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來的新的重要數學分支。本書是辛幾何（新流形）的入門性讀物。。全書分為六章，分別是代數基礎、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關的應用。

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本書是科學出版社出版的《向量分析與場論》和《復變函數與積分變換》兩本教材的配套輔導用書，內容包括向量分析、數量場、向量場、三種特殊形式的向量場、復數及復變函數、解析函數、復變函數的積分、復變函數的級數表示、殘數及其應用、保形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換。各章內容有基本要求、主要內容復習、例題分析，每一個階段學習后有一

本書根據作者近年來多次在南開大學講授黎曼幾何的講稿寫成，可以作為黎曼幾何的入門教材，主要介紹黎曼幾何的基本概念與基本方法。全書共十四講，依次介紹黎曼流形、黎曼聯(lián)絡、測地線、曲率等基本概念;其間介紹弧長的變分公式以及Jacobi場等基本方法，并討論黎曼流形上的幾何變換、微分算子、完備性、比較定理等;最后，作為黎曼流形的重

本書共分六個部分。引言部分通過幾個典型問題對代數幾何做了一些背景介紹；第1章解釋了仿射代數幾何與交換代數的關系；第2章介紹了射影代數幾何的一些基本概念和方法；第3章從纖維叢的觀點出發(fā)介紹了除子、相交數、切空間等；第4章闡述了代數曲線的一些方法、結果和應用；第5章對參量空間做一個初步介紹。