ThisvolumeoftheEncyclopaediaisdevotedtoapplicationsofsingularitytheoryinmathematicsandphysics.TheauthorsArnol'd，Vasil'ev，GoryunovandLyashkostudybifurcationsetsa

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本書給出Camassa-Holm方程的物理背景并闡述它的完全可積性，對該類方程的行波解做分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；利用反散射方法，給出該類方程的多孤立子解，獲得該類方程的整體強(qiáng)解的存在性及整體弱解的存在性；得到該類方程柯西問題的局部適定性；研究它們的blow-up問題及尖峰孤立子解的

POD產(chǎn)品說明：1.本產(chǎn)品為按需印刷（POD）圖書，實(shí)行先付款，后印刷的流程。您在頁面購買且完成支付后，訂單轉(zhuǎn)交出版社。出版社根據(jù)您的訂單采用數(shù)字印刷的方式，單獨(dú)為您印制該圖書，屬于定制產(chǎn)品。2.按需印刷的圖書裝幀均為平裝書（含原為精裝的圖書）。由于印刷工藝、彩墨的批次不同，顏色會(huì)與老版本略有差異，但通常會(huì)比老版本的顏

本書共九章，敘述泛函分析的最基本的內(nèi)容，第一、二章是全書的基礎(chǔ)，討論賦范線性空間和線性算子的基本概念；第三、四、五章是本書的核心部分，著重討論有界線性泛函的存在定理、共鳴定理、開映像定理與閉圖像定理及其應(yīng)用；第六章簡要介紹抽象函數(shù)，第七、八章介紹了巴拿赫空間的結(jié)構(gòu)和幾何理論(如巴拿赫空間的基、James扭曲定理、最小內(nèi)

本書靈活地運(yùn)用多種非線性分析工具，系統(tǒng)地論述了一些重要的常微分方程和偏微分方程邊值問題解的存在性和唯一性。主要內(nèi)容有非共振問題、共振問題、強(qiáng)共振問題、特征線問題及其擾動(dòng)、非線性常微分方程邊值問題正解、結(jié)點(diǎn)解的存在性和解集分支的全局結(jié)構(gòu)。本書在第一版的基礎(chǔ)上，新增了正算子及分歧，非線性常微分方程邊值問題的正解，分歧理論在

本書在第一版的基礎(chǔ)上修訂再版，除了對原有內(nèi)容作了修訂外，還增加了廣義哈密頓系統(tǒng)與微分差分方程的周期解、廣義哈密頓系統(tǒng)的KAM理論、經(jīng)典Hamilton系統(tǒng)的Leibniz流形上的向量場、恰當(dāng)Poisson結(jié)構(gòu)等新內(nèi)容。本書采用廣義Poisson括號（實(shí)際上是Lie群、Lie代數(shù)）的方法，系統(tǒng)論述了廣義Hamilton系

本書以亞純函數(shù)值分布理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)的介紹了近十多年來在亞純數(shù)正規(guī)族理論方面的研究成果，主要包括Navanlinna的兩個(gè)基本定量，一些Picard型定量，一些正規(guī)定則等。

本書前十章是用通俗易懂的方法寫的，有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就可讀懂。第11-12章介紹搜索延拓法的理論分析和非線性問題的變分學(xué)。

本書分為7章，在了解經(jīng)典Banach空間結(jié)構(gòu)，了解算子理想豐富種類的基礎(chǔ)上，通過對黎斯算子類的專門探討，反映較之于Hilbert空間算子理論、一般Banach空間算子理論的特殊性。

本書系統(tǒng)地闡述了非線性泛函的基本理論、方法、工具和結(jié)果。

Banach空間中線性算了的廣義逆是空問Rn中矩陣廣義逆與Hilbert空間中線性算子的廣義逆的實(shí)質(zhì)性推廣，《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書·典藏版78：巴拿赫空間中算子廣義逆理論及其應(yīng)用》介紹Banach空間中線性算子的線性斜投影廣義逆、Drazin廣義逆、度量廣義逆及齊性廣義逆的基礎(chǔ)理論，重點(diǎn)介紹線性斜投影廣義逆在大范圍分

講述微積分發(fā)展的整個(gè)過程及其發(fā)展過程中的主要矛盾、分支和重要環(huán)節(jié)等

本書內(nèi)容將橢圓型方程與拋物型方程這兩個(gè)偏微分方程領(lǐng)域的重要分支融為一體，涵蓋了這兩類方程有關(guān)的基本理論和基本方法。

《微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)-典型例題精解》旨在對正在學(xué)習(xí)微積分和在復(fù)習(xí)微積分準(zhǔn)備參加各種考試的讀者提供一些幫助�！段⒎e分學(xué)習(xí)指導(dǎo)-典型例題精解》共分九章與一個(gè)附錄，包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線曲面積分、常微分方程等。達(dá)到了理工科微積分課程的基本要求

本書簡要地介紹了近年來周期小波的一些主要進(jìn)展。第一章介紹了周期小波的主要框架，第二章介紹了從周期基函數(shù)出發(fā)構(gòu)造周期平移正交小波的方法和理論，第三章介紹了周期基插值小波的構(gòu)造方法和相關(guān)性質(zhì)，最后一章介紹了周期擬小波用于求解一維周期積分方程的快速算法。本書只需要讀者具有基本的函數(shù)論基礎(chǔ)就可以閱讀，涉及的內(nèi)容基本上自封閉。

本書由兩部分內(nèi)容組成，上篇講述古典變分法的基本理論及解線性微分方程邊值問題的重要變分方法，包括里斯方法，伽遼金方法及有限元素法。下篇介紹近代變分法（主要介紹臨界點(diǎn)理論中的極小極大原理及集中緊性原理）及其在擬線性橢圓方程邊值問題解的存在理論中的應(yīng)用，其中包括作者的研究成果。

本書系統(tǒng)地論述由常微分方程定義的動(dòng)力系統(tǒng)的周期解及其分支理論，介紹研究有關(guān)周期解及其各種分支現(xiàn)象的一般理論與方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、周期系統(tǒng)周期解的局部分支，非雙曲孤立閉軌及閉軌族在自治、周期擾動(dòng)下的非局部分支，平面系統(tǒng)的Hopf分支、Poincare分支及同異宿分支等。

本書介紹解析函數(shù)論和算子理論結(jié)合的產(chǎn)物――復(fù)合算子理論．全書共分五章．第一章介紹Hi山ert空間上算子的一般理論，第二章涉及單位圓盤上的解析函數(shù)論，第三和四章研究經(jīng)典和加權(quán)Har如空間上的復(fù)合算子，第五章討論復(fù)合算子的譜

本書在Banach空間中討論非線性逼近問題的定性理論，全書七章．第一章是基礎(chǔ)，介紹了在研究非線性逼近問題所需要的Banach空間理論基礎(chǔ)知識．第二至第四章討論非線性逼近論的基本問題，其中包括特征理論、存在性理論、唯一性理論．最后三章討論了非線性逼近理論方面的三個(gè)專題，即Chebyshev集的凸性、閉集的幾乎Chebys