第一卷為單變量情形。第一卷包括九章，前三章主要介紹函數(shù)、極限、微分和積分的基本概念及其運(yùn)算；第四章介紹微積分在物理和幾何中的應(yīng)用；第五章講述泰勒展開(kāi)式；第六章講述數(shù)值方法；第七章介紹無(wú)窮和與無(wú)窮乘積的概念；第八章為三角級(jí)數(shù)；第九章是與振動(dòng)有關(guān)的最簡(jiǎn)單類型的微分方程。本書包含大量的例題和習(xí)題，有助于讀者理解本書的內(nèi)容。

本書介紹了求解動(dòng)力學(xué)常微分方程的時(shí)間積分方法，主要包括Newmark類方法、級(jí)數(shù)類方法、Runge-Kutta等高階方法、高精度時(shí)間積分方法、復(fù)合時(shí)間積分方法、非線性系統(tǒng)的保能量方法、非光滑系統(tǒng)的時(shí)間步進(jìn)方法、非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的無(wú)條件穩(wěn)定時(shí)間積分方法、時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)間積分方法、模態(tài)疊加方法和時(shí)間積分方法的聯(lián)合使用策略。書

《微分方程模型與解法》主要介紹了常微分方程(組)和偏微分方程（組）描述的一些常用模型的導(dǎo)出及其常用求解方法，內(nèi)容包括常微分方程模型與解法、一階偏微分方程模型與解法、二階線性偏微分方程的分類與化簡(jiǎn)、波動(dòng)方程與解法、熱傳導(dǎo)方程與解法、積分變換法、偏微分方程其他解法、附錄等。

本書是作者在電子科技大學(xué)講授十余年高等微積分（數(shù)學(xué)分析）的基礎(chǔ)上編寫而成的，是為需要深厚數(shù)理基礎(chǔ)的高素質(zhì)創(chuàng)新型理工科人才編寫一本數(shù)學(xué)分析教材。全書共六章，內(nèi)容包括：點(diǎn)列極限與實(shí)數(shù)理論、函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)、微分學(xué)、積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論、常微分方程。每一章均配有大量的典型例題和具有一定難度的習(xí)題，書后還附有參考答案與提示。本書

本書是數(shù)學(xué)物理方程的入門教材，主要介紹三個(gè)經(jīng)典方程（波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和Laplace方程）定解問(wèn)題的導(dǎo)出及求解。通過(guò)介紹一般二階線性偏微分方程的分類與化簡(jiǎn)，指明這三個(gè)方程代表著數(shù)學(xué)物理方程的三種類型。針對(duì)不同的定解問(wèn)題，介紹了如分離變量法、積分變換法、通解法和Green函數(shù)法等常規(guī)的求解方法，還介紹了由分離變量法求

"本教材主要內(nèi)容包括：分析基礎(chǔ)：函數(shù),極限,連續(xù)；微積分學(xué)：一元微積分,多元微積分；向量代數(shù)與空間解析幾何；無(wú)窮級(jí)數(shù)；常微分方程等高等數(shù)學(xué)核心內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及精選習(xí)題。 全書分為11個(gè)章節(jié)，第4~6章，第6~9章均包括知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)、綜合例題、自測(cè)題和研究生入學(xué)試題及高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題選編等內(nèi)容，第5章、第10章分別

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項(xiàng)式和隨機(jī)矩陣?yán)碚摲矫娴膽?yīng)用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學(xué)者近年來(lái)**前沿成果.內(nèi)容主要包括Riemann-Hilber

深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應(yīng)用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數(shù)孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數(shù)學(xué)理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低

本書是結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)理工科“數(shù)學(xué)物理方程”教學(xué)大綱的要求及數(shù)學(xué)類、大氣科學(xué)類等專業(yè)的需要而編寫的。本書以方法為主線，內(nèi)容包括典型模型定解問(wèn)題的建立、方程的分類與標(biāo)準(zhǔn)型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數(shù)法等。在此基礎(chǔ)上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數(shù)與勒讓德函數(shù)的

作為此前出版的《非線性常微分方程邊值問(wèn)題》研究?jī)?nèi)容的后續(xù)進(jìn)展，本書是作者十余年來(lái)在常微分方程和時(shí)滯微分方程周期軌道方面所作研究工作的總結(jié).在介紹臨界點(diǎn)理論和指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)常用的指標(biāo)理論和指標(biāo)理論作出推廣，提出和論證了Zn指標(biāo)理論和Sn指標(biāo)理論，拓展了應(yīng)用范圍.對(duì)不同類型的時(shí)滯微分方程通過(guò)選定相應(yīng)的Hilbert空

本書是關(guān)于超奇異積分的數(shù)值計(jì)算及其應(yīng)用方面的專著,全書共8章：第1章為引言,簡(jiǎn)要介紹超奇異積分的由來(lái),使讀者可以輕松地閱讀本書;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細(xì)介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經(jīng)典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價(jià)的

常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的重要價(jià)值與意義在一百多年來(lái)的發(fā)展歷史中已經(jīng)得到了充分的證明，形成了從理論到應(yīng)用的一個(gè)非常豐富的體系。《常微分方程穩(wěn)定性基本理論及應(yīng)用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數(shù)方法的基礎(chǔ)內(nèi)容和應(yīng)用，從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展?fàn)顩r和研究方法。

本書以講義形式從20世紀(jì)80年代開(kāi)始在江西師范大學(xué)使用，之后不斷創(chuàng)新和改進(jìn)，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生的分析數(shù)學(xué)理論水平，深化數(shù)學(xué)分析的主要概念，掌握數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容和方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；打破了通�！皢卧�—多元”“極限—微分—積分—級(jí)數(shù)”系統(tǒng)，使這些內(nèi)容互相滲透，綜合考慮，注重揭示概念的實(shí)質(zhì)

《復(fù)變函數(shù)》是編者在多年教學(xué)的基礎(chǔ)上撰寫的一本復(fù)變函數(shù)教材，是專門為高等學(xué)校中微積分課程之后開(kāi)設(shè)的復(fù)變函數(shù)課程使用的�！稄�(fù)變函數(shù)》共6章，第1章至第4章涉及復(fù)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)積分與Cauchy定理、級(jí)數(shù)等，它們是復(fù)變函數(shù)中*基本的內(nèi)容。第5章和第6章涉及解析開(kāi)拓、ζ函數(shù)、Riemann映照定理等，是前4章內(nèi)容的延伸，需

Camassa-Holm方程是一類十分重要而又特別的新型淺水波方程，有廣泛的應(yīng)用背景。該類方程存在一類尖峰孤立子，并且它是完全可積的,具有雙哈密頓結(jié)構(gòu)和Lax對(duì)。《Camassa-Holm方程》給出該類方程的物理背景并闡述它的完全可積性。對(duì)該類方程的行波解作分類，獲得多種奇異孤立波解；給出該類方程的譜圖理論和散射數(shù)據(jù)；

本書是關(guān)于Cauchy-Riemann方程的L2理論及其在多復(fù)變和復(fù)幾何中應(yīng)用的專著。全書共9章。第1章主要介紹泛函分析和Sobolev空間的一些預(yù)備知識(shí)。第2章從經(jīng)典的irichlet原理入手引出平面區(qū)域上的H.rmander估計(jì)。第3章主要介紹一般擬凸域上的H.rmander估計(jì)，著重指出與一維情形的本質(zhì)區(qū)別。第4

非線性Schr*dinger方程及其高階方程具有明確的物理意義和廣泛的應(yīng)用背景。本書介紹了這類方程的物理背景，并給出相應(yīng)的孤立子解、怪波解。本書著重研究了幾類重要的高階Schr*dinger方程組解的整體適定性理論和爆破問(wèn)題，同時(shí)介紹了此類方程駐波解和行波解的軌道穩(wěn)定性，半直線上初邊值問(wèn)題的局部適定性、初值問(wèn)題的漸近穩(wěn)

本書概述了數(shù)學(xué)物理微分方程模型中爆破解的數(shù)值診斷方法，著重研究如下兩方面內(nèi)容：①如何以可接受的精度獲得接近爆破時(shí)間的近似數(shù)值解；②獲得解的爆破時(shí)間的分析估計(jì)值，并以數(shù)值方式獲得特定模型的爆破時(shí)間的特定值。本書基于Richardson對(duì)有效精度階數(shù)的估計(jì)，研究了用于診斷數(shù)學(xué)物理方程爆破解的一類通用數(shù)值方法，并將該方法應(yīng)用

奇異攝動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算方法是經(jīng)典攝動(dòng)理論與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的結(jié)合.本書主要介紹求解奇異攝動(dòng)問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算方法，包括自適應(yīng)網(wǎng)格、擬合因子法、初值問(wèn)題的混合差分格式、邊值問(wèn)題的混合差分格式，以及多尺度方法、微分求積法和Sinc方法等高精度算法，并研究了這些方法的理論基礎(chǔ).所討論的奇異攝動(dòng)問(wèn)題既有邊界層問(wèn)題，也有內(nèi)部層問(wèn)題.

本書是為理工科學(xué)生編寫的常微分方程定性理論的入門教材,以簡(jiǎn)短篇幅介紹非線性常微分方程的近代方法,并兼顧某些應(yīng)用.全書共七章,內(nèi)容包括:預(yù)備知識(shí)、線性系統(tǒng)、非線性微分方程解的存在定理與解的性質(zhì)、定性理論初步、穩(wěn)定性理論的概念與方法、解析方法和應(yīng)用:橢圓函數(shù)與非線性波方程的精確行波解.作為研究生入門的基礎(chǔ)課,本書為讀者提供