本書遵循少講精講原則，以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，不深入探討數(shù)學(xué)理論，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)則。本書包括6個模塊：數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)；引歷史之脈；探數(shù)學(xué)之趣；感數(shù)學(xué)之美；謎數(shù)學(xué)之思；悟數(shù)學(xué)之用。以精講留白為主要形式，將講授、內(nèi)化與吸收、討論、提問作為主線，構(gòu)建師生共同學(xué)習(xí)的課堂，搭建有表達(dá)、思辨、智慧碰撞、創(chuàng)新創(chuàng)造、活力四射的教學(xué)平臺。本書包含豐富的思政元素，具有文理融合通專融合的特點(diǎn)。本書可作為高職院校數(shù)學(xué)文化類課程的教材，也可作為大學(xué)生的課外讀物。

本書各章的主角都曾經(jīng)在當(dāng)時數(shù)學(xué)主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發(fā)展，讓獨(dú)行者的聲音能不絕于耳，好似美國文學(xué)家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden;orLifeintheWoods）所說：“一個人沒跟上同伴的腳步，也許正因為他聽到另外的鼓點(diǎn)聲�！边@種個人偏好當(dāng)然也影響了價值取向，作者認(rèn)為在數(shù)學(xué)的國境內(nèi)，不應(yīng)該有絕對的霸主。一些不起眼的題材，都有可能成為日后重要領(lǐng)域的開端。正如美國詩人佛洛斯特的著名詩作《未曾踏上的路》（TheRoadNotTaken）所描述： 林

本書的主軸是“藝數(shù)”�！八嚁�(shù)”是近年來臺灣數(shù)學(xué)科普界所新造的名詞，它的范圍至少包含以下三類：（1）以藝術(shù)手法展示數(shù)學(xué)內(nèi)容；（2）受數(shù)學(xué)思想或成果啟發(fā)的藝術(shù)；（3）數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的藝術(shù)。數(shù)學(xué)與藝術(shù)互動最深刻的史實，莫過于歐洲文藝復(fù)興時期從繪畫發(fā)展出透視法，里昂?阿爾伯蒂的名著《論繪畫》開宗明義：“我首先要從數(shù)學(xué)家那里擷取我的主題所需的材料�！边@種技法日后促成數(shù)學(xué)家建立了射影幾何學(xué)，終成為19世紀(jì)數(shù)學(xué)的主流。以往很多抽象的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)家只能在腦中想象，很難傳達(dá)給外行人體會。但是自從計算機(jī)帶來的革命性進(jìn)

本書涉及有關(guān)自然數(shù)的本體論和認(rèn)識論的基本問題。十九世紀(jì)后半葉，多位數(shù)學(xué)思考者、哲學(xué)思考者圍繞自然數(shù)這一概念展開過一系列探索。其結(jié)果各有所長、各有千秋，但都不盡如人意。原因在于人們只注意到自然數(shù)的有限基數(shù)特點(diǎn)而疏忽了自然的實在的剛性的序特點(diǎn)。我國古代充滿智慧的先人們則早已駕輕就熟地應(yīng)用這種序結(jié)構(gòu)來表達(dá)思想。本書試圖從自然界的序現(xiàn)象出發(fā)，結(jié)合我國古代先人應(yīng)用序的智慧，闡明這種幾乎無處不在的序結(jié)構(gòu)如同到處可見的幾何結(jié)構(gòu)一樣，是人類一種來自生活經(jīng)驗的認(rèn)識之源，有關(guān)自然數(shù)及其運(yùn)算律的認(rèn)識也和有關(guān)幾何知識的

本書為日本數(shù)學(xué)家、沃爾夫獎、高斯獎、京都獎得主伊藤清的數(shù)學(xué)思想文集。書中梳理了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、走上數(shù)學(xué)研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關(guān)于“數(shù)學(xué)與科學(xué)”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性”等方面的思考，同時也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過程與感悟。本書是了解伊藤清數(shù)學(xué)思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相關(guān)概念與發(fā)展的讀本。本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)師生閱讀，也可作為一般讀者了解數(shù)學(xué)的啟蒙讀物。