布赫瓦爾德（Buchwald，2006）在其關(guān)于測量結(jié)果偏差及其對知識的影響的評論中指出，在1660年代后幾年和1670年代前幾年，還是二十幾歲的艾薩克·牛頓就顯然首次使用了平均多次觀測結(jié)果的方法。牛頓的目的是，在自己關(guān)于天文現(xiàn)象的觀察值之間有差異時，用各次觀測結(jié)果的平均值代表觀測結(jié)果，以得到一個更為準(zhǔn)確的測量結(jié)果。有趣的是，牛頓在其原初報告中并沒有記述自己使用平均值這一做法，而且一直隱瞞了幾十年。這一隱瞞，與其說是學(xué)術(shù)誠信問題，不如說是當(dāng)年人們對于誤差及其在測量中作用理解的局限問題。在評論另一位近代天文學(xué)家隱瞞自己觀測結(jié)果的偏差時，艾爾德（Alder，2002）指出，即使到了1700年代后期，隱瞞觀測結(jié)果偏差這一做法不僅普遍，而且被看作智者的特權(quán)；而把誤差卻看作道德的欠失（P. 301）。

在1600年代晚期和1700年代早期，需要對自然現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)觀測的科學(xué)家當(dāng)中不僅有天文學(xué)家，還有其他方面的。1660年代，在根據(jù)英格蘭罕不什爾郡的洗禮及葬禮記錄編制當(dāng)?shù)氐某錾�率和死亡率時，約翰·格朗特（John Graunt）就使用了平均值（這種方法現(xiàn)在已不常用）來總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。根據(jù)布赫瓦爾德（Buchwald，2006）的記述，格朗特使用平均值的動機(jī)，是要捕獲住那瞬息可變的真值。當(dāng)時他的想法是，出生率與死亡率之比遵循某種自然法則，但是，那些發(fā)生在任何一個年度的不可預(yù)測事件可能會掩蓋那一基本事實(shí)。這種關(guān)于觀察是通往自然真理的有缺陷窗口的觀點(diǎn)間接表明，當(dāng)時人們對于測量的看法已經(jīng)變得越來越成熟：除了觀察者的局限之外，其他因素也可能敗壞經(jīng)驗(yàn)信息；因此，對觀測值的適當(dāng)調(diào)整處理，可能會更準(zhǔn)確地反映出所感興趣自然現(xiàn)象的真實(shí)情況。

盡管有這些早期的洞見卓識，但只是在牛頓首次使用平均值一個世紀(jì)之后，科學(xué)家才開始廣泛地認(rèn)識到，凡測量皆有誤差，平均值能使該誤差降到最�。˙uchwald，2006）。根據(jù)物理學(xué)家及科普作家列納德·蒙洛迪諾（Leonard Mlodinow, 2008）記述，在18世紀(jì)后期和19世紀(jì)早期，天文學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展，迫使當(dāng)時的科學(xué)家更加系統(tǒng)地對待隨機(jī)誤差問題，因此也導(dǎo)致了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的誕生。到了1777年時，丹尼爾·伯努利（更著名的雅克布·伯努利的侄子）對天文觀測結(jié)果的分布和射箭飛行軌跡的分布進(jìn)行了對比發(fā)現(xiàn)，兩者都是圍繞著某個中心分布，距中心越近分布的密度越大，距中心越遠(yuǎn)分布的結(jié)果越稀少。盡管說關(guān)于該觀察結(jié)果的理論處理在某些方面是錯誤的，但它標(biāo)志著對測量誤差進(jìn)行形式分析的開始（Mlodinow, 2008）。布赫瓦爾德（Buchwald，2006）指出，18世紀(jì)的這種對于測量誤差的解讀，存在一個基本缺陷。那就是，未能區(qū)分隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。直到19世紀(jì)初，人們才更深刻地理解了隨機(jī)性問題。隨著人們對隨機(jī)性理解的加深，測量也有了長足的進(jìn)展。隨著測量的發(fā)展，科學(xué)也向前邁進(jìn)了一步。