本書首先介紹準晶的發(fā)現(xiàn)及其概念,然后闡述其彈性性質(zhì)。接著給出一些常見準晶平面問題中裂紋缺陷問題的復變函數(shù)解法,得到其解析解。最后探討準晶中塑性變形的一些簡化模型,這和經(jīng)典彈塑性研究是一致的,得到了這些準晶在變形時的一些斷裂參量,能觀察出準晶存在相位子場對準晶變形的影響。
準晶與聲子晶體的出現(xiàn)使得其在固體缺陷、應用數(shù)學、斷裂力學等領(lǐng)域的研究逐漸活躍起來。本書僅僅收錄一些新近得到的成果,該成果獲得所需要的基礎(chǔ)知識,比如彈性力學、復變函數(shù)等等,讀者可以查閱相關(guān)書籍。本書包括兩部分:第一部分介紹了采用復變函數(shù)法對準晶的缺陷與裂紋問題做了一點工作,由于準晶塑性變形的本構(gòu)關(guān)系尚未建立,我們也采用經(jīng)典彈性中的一些簡化模型來研究其塑性性質(zhì),得到了一些相關(guān)參量,希望能為準晶斷裂力學的建立做出一點貢獻;第二部分首先介紹聲子晶體和其研究方法,主要敘述平面波展開法,然后給出帶基底層狀聲子晶體的解答。
作者:李梧,1981年生。2009年畢業(yè)于北京理工大學應用數(shù)學專業(yè)、獲理學博士學位,F(xiàn)為太原理工大學數(shù)學學院講師、碩士生導師,主要研究方向準晶材料中的數(shù)學問題,F(xiàn)主持國家自然科學基金1項,參與國家自然科學基金5項,在國內(nèi)外發(fā)表論文近20余篇,全部被SCI收錄。