在本教材的編寫過程中,《高等醫(yī)藥院校學業(yè)教材:高等數(shù)學》力求以通俗的語言介紹“高等數(shù)學”中最基礎(chǔ)的、也是最主要的知識點,期望讀者通過學習能在較短時間內(nèi)掌握“高等數(shù)學”的基本概念、基本原理、基本技能,從而為將來進一步學習其他課程打下必要的基礎(chǔ),也為需要參加各種“高等數(shù)學”考試的讀者提供必要的指導。
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 極限的運算法則
1.5 兩個重要極限
1.6 無窮小量與無窮大量
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
本章重點
解題指導
習題一
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.2 求導法則和基本求導公式
2.3 隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4 高階導數(shù)
2.5 微分
本章重點
解題指導
習題二
第3章 中值定理與導數(shù)的應用
3.1 中值定理
3.2 羅必達法則
3.3 函數(shù)的增減性
3.4 函數(shù)的極值與最值
3.5 曲線的凹凸性與拐點
本章重點
解題指導
習題三
第4章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.2 不定積分的性質(zhì)與基本積分公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 簡單有理分式函數(shù)的積分法
本章重點
解題指導
習題四
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的基本性質(zhì)
5.3 微積分基本定理
5.4 定積分的換元法與分部積分法
5.5 廣義積分
5.6 定積分的應用
本章重點
解題指導
習題五
第6章 空間解析幾何與向量代數(shù)
6.1 空間直角坐標系
6.2 向量代數(shù)
6.3 曲面及其方程
6.4 平面及其方程
6.5 空間的直線及其方程
6.6 二次曲面
本章重點
解題指導
習題六
第7章 多元函數(shù)微積分學
7.1 多元函數(shù)的基本概念
7.2 偏導數(shù)
7.3 多元復合函數(shù)的偏導數(shù)
7.4 隱函數(shù)的偏導數(shù)
7.5 多元函數(shù)的極值
……
第8章 無窮級數(shù)
第9章 微分方程
習題答案