定 價：45 元
叢書名：“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目
- 作者：范周田
- 出版時間：2018/1/1
- ISBN：9787111582090
- 出 版 社：機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：F234.3
- 頁碼：240
- 紙張：膠版紙
- 版次：3
- 開本：16開
本書是課本與網絡（手機）結合的立體教材。教材編寫汲取了國內外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以盡可能簡單的方式呈現微積分知識。網絡（手機）支持重點知識講解，圖形演示，習題答案或提示，擴展閱讀，討論等移動學習功能。本書分為《高等數學教程》上、下冊，并有《高等數學教程例題與習題集》與之配套。上冊內容包括：函數、極限與連續(xù)、導數與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分及其應用。本書各節(jié)末均配有分層習題，各章末配有綜合習題。書后的附錄對若干重點問題進行了細致的分析。本書為高等院校理工科類各專業(yè)學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。
第３ 版前言除了本身的知識外. 高等數學(微積分) 還是學習解決問題的思想方法的一門課程.. 盡管有些人可能在畢業(yè)之后不再直接用到微積分. 但是他們仍然可以從微積分的學習中受益. 因為他們在此過程中所獲得的能力. 包括嚴密的邏輯思維能力. 對問題的分析和判斷能力. 不僅可以用于專業(yè). 而且可以用于生活的方方面面.. 編輯本書是期望讀者能夠更順利地完成微積分的學習.在內容方面. 本書延續(xù)了第１、２ 版邏輯簡約. 語言科學、平易的優(yōu)點. 汲取了國內外優(yōu)秀教材的眾家之長. 秉承透徹研究、簡單呈現的原則. 對微積分內容及敘述方式做了進一步的梳理. 以微積分中的數學思想為主線. 對一些重點或難點知識進行了優(yōu)化. 降低了教與學的難度. 有利于學習者理解、掌握數學的思維方式. 并將之應用于解決實際問題.在形式方面. 本書是融合式教學的一種載體. 是傳統(tǒng)微積分教材與現代網絡教育技術結合的有機體.. 教材中的二維碼精確關聯(lián)與之對應的網絡教學資源.包括視頻、音頻或文本等. 支持重點知識解析、圖形演示、精選例題講解、習題答案或提示、擴展閱讀、討論和節(jié)點檢測等. 共享的網絡資源定位準確. 并不斷更新和豐富.本書的編寫得到了眾多的幫助與支持. 特別在此表示感謝!感謝北京工業(yè)大學副校長吳斌教授、教務處長郭福教授..感謝北京工業(yè)大學高等數學課程組全體同事及北京服裝學院的同仁們..對關心并支持我們的朋友和出版社的朋友們一并表示感謝!由于編者水平和時間有限. 書中難免有不妥之處. 敬請廣大讀者批評指正.編 者２０１７ 秋于北京工業(yè)大學
序
第３ 版前言
第１ 版前言
第１ 章 函數 １
�。�. １ 函數的概念 １
�。�. ２ 幾種具有特殊性質的函數 ３
１. ３ 反函數 ５
�。�. ４ 函數的表示 ６
�。�. ５ 基本初等函數 ９
１. ６ 復合函數 １４
�。�. ７ 極坐標系與極坐標方程 １５
�。�. ８ 常用符號 １７
�。�. ９ 關于命題 １８
綜合習題１ １９
第２ 章 極限與連續(xù) ２１
�。�. １ 數列無窮小與極限 ２１
習題２. １ ２５
�。�. ２ 函數無窮小與極限 ２６
�。�. ２. １ 函數在一點的極限 ２６
�。�. ２. ２ 函數在無窮遠的極限 ２８
�。�. ２. ３ 極限的性質 ３０
�。�. ２. ４ 無窮大 ３０
習題２. ２ ３１
�。�. ３ 極限的運算法則 ３３
習題２. ３ ３６
２. ４ 極限存在準則與兩個重要極限 ３９
習題２. ４ ４５
�。�. ５ 函數的連續(xù)性 ４７
�。�. ５. １ 函數連續(xù)性的概念 ４７
２. ５. ２ 函數的間斷點 ５０
�。�. ５. ３ 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 ５２
習題２. ５ ５３
�。�. ６ 無窮小的比較 ５６
習題２. ６ ５９
綜合習題２ ６０
第３ 章 導數與微分 ６２
�。�. １ 導數的概念 ６２
習題３. １ ７０
�。�. ２ 導數的計算 ７２
�。�. ２. １ 導數的四則運算法則 ７２
�。�. ２. ２ 反函數的求導法則 ７４
�。�. ２. ３ 復合函數的求導法則 ７５
�。�. ２. ４ 高階導數 ７９
�。�. ２. ５ 幾種特殊的求導法 ８２
３. ２. ６ 函數的相關變化率 ８７
習題３. ２ ８８
�。�. ３ 微分 ９１
�。�. ３. １ 微分的定義 ９１
�。�. ３. ２ 微分的運算法則 ９２
�。�. ３. ３ 微分在近似計算中的應用 ９４
習題３. ３ ９６
綜合習題３ ９７
第４ 章 微分中值定理及其應用 ９９
�。�. １ 費馬引理與函數最值 ９９
習題４. １ １０３
�。�. ２ 羅爾定理及其應用 １０４
習題４. ２ １０７
４. ３ 拉格朗日中值定理及其應用 １０９
�。�. ３. １ 拉格朗日中值定理 １０９
�。�. ３. ２ 函數的單調性 １１１
習題４. ３ １１３
高等數學教程 上冊
�。�. ４ 極值與凹凸性 １１５
�。�. ４. １ 函數的極值及其求法 １１５
�。�. ４. ２ 曲線的凹凸性及拐點 １１８
�。�. ４. ３ 函數圖形的描繪 １２１
習題４. ４ １２３
４. ５ 單調性與不等式 １２５
習題４. ５ １２９
�。�. ６ 柯西中值定理與洛必達法則 １３１
習題４. ６ １３６
�。�. ７ 泰勒公式 １３８
習題４. ７ １４５
�。�. ８ 曲率 １４６
�。�. ８. １ 弧長的微分 １４６
４. ８. ２ 曲率及其計算公式 １４７
�。�. ８. ３ 曲率圓與曲率半徑 １４８
習題４. ８ １５０
綜合習題４ １５１
第５ 章 不定積分 １５３
�。�. １ 不定積分的概念和性質 １５３
習題５. １ １５９
�。�. ２ 換元積分法 １６０
習題５. ２ １６７
５. ３ 分部積分法 １７０
習題５. ３ １７３
�。�. ４ 幾種特殊類型函數的不定積分 １７５
�。�. ４. １ 有理函數的積分 １７５
５. ４. ２ 簡單無理函數的積分 １７８
�。�. ４. ３ 三角函數有理式的積分 １７９
習題５. ４ １８２
綜合習題５ １８２
第６ 章 定積分及其應用 １８４
�。�. １ 定積分的概念與性質 １８４
６. １. １ 定積分的概念 １８４
目 錄
�。�. １. ２ 定積分的幾何意義 １８８
�。�. １. ３ 定積分的性質 １９０
習題６. １ １９３
６. ２ 微積分基本定理 １９５
習題６. ２ ２００
�。�. ３ 定積分的換元積分法和分部積分法 ２０３
６. ３. １ 定積分的換元積分法 ２０３
�。�. ３. ２ 定積分的分部積分法 ２０６
習題６. ３ ２０９
�。�. ４ 廣義積分 ２１１
�。�. ４. １ 無窮限的廣義積分 ２１１
�。�. ４. ２ 無界函數的廣義積分 ２１３
.６. ４. ３ 廣義積分的審斂法 ２１５
習題６. ４ ２１７
�。�. ５ 定積分的幾何應用 ２１８
６. ５. １ 平面圖形的面積和平面曲線的弧長 ２１８
�。�. ５. ２ 已知平行截面面積的立體的體積 ２２３
習題６. ５ ２２６
�。�. ６ 定積分的物理應用 ２２８
�。�. ６. １ 變力沿直線所做的功 ２２８
�。�. ６. ２ 液體的靜壓力 ２２９
�。�. ６. ３ 引力 ２３０
習題６. ６ ２３０
綜合習題６ ２３１
附錄 研究與參考 ２３４
參考文獻 ２４０
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