定 價:39 元
叢書名:“十三五”應(yīng)用型本科基礎(chǔ)課規(guī)劃教材
- 作者:趙偉
- 出版時間:2018/3/1
- ISBN:9787111590569
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:174
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書是根據(jù)教育部指定的高等學!陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計教學基本要求》,并參考全國碩士研究生入學統(tǒng)考的大綱,結(jié)合按照多年的教學經(jīng)驗編寫而成。本書共7章.各章的內(nèi)容是:隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。書本后附有泊松分布表、標準正態(tài)分布表、分布表、分布表、分布表及部分習題答案。本書可作為高等院校非數(shù)學類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的選用教材或教學參考書。
前 言概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學校工科、經(jīng)濟學和管理學等專業(yè)學生必修的基礎(chǔ)課. 是高等學校本科階段各專業(yè)普遍開設(shè)的研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學科. 也是應(yīng)用性極強的一門學科.本書在選材和敘述上盡量聯(lián)系工科專業(yè)的實際. 注重概率統(tǒng)計思想的介紹. 力圖將概念寫得清晰易懂. 便于教學. 例題和習題的配置注重貼近實際. 盡量做到具有啟發(fā)性和應(yīng)用性. 本教材主要有以下特點.1. 通俗易懂結(jié)合教學要求與學生實際. 本教材在內(nèi)容處理上力求通俗易懂、深入淺出. 在介紹基本理論、基本方法和重要定理時. 采用傳統(tǒng)的嚴謹數(shù)學論證方法.基本概念的引入往往從例題介紹中歸納提出. 目的是增強學生對基本概念的感性認識. 對教材重點與難點則盡可能采用通俗易懂、簡潔明了的語言進行比較詳細的分析. 這樣便于學生更好地理解和掌握有關(guān)基本概念和基本方法. 理清思路. 把握要點.2. 重在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實踐性非常強的學科. 本書在教學內(nèi)容上突出了實際應(yīng)用.書中的許多例題與習題就是來自經(jīng)濟生活與管理中的問題. 其解決方法帶有普遍的適用性. 學習中應(yīng)當注意觸類旁通.為了使學生更好地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本知識. 每一章內(nèi)容都配有一定量針對性較強的習題. 以鞏固所學內(nèi)容. 有利于學生自查對知識點的掌握和理解. 又有利于拓寬解題思路. 使所學的知識能夠融會貫通.3. 模塊化編排考慮后續(xù)專業(yè)課對概率論與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的基本要求. 本書內(nèi)容起點適中. 重點突出. 層次分明. 便于進行選擇性教學. 由于不同專業(yè)課對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的要求不同. 教學課時也會有所差異. 全書各個章節(jié)內(nèi)容具有一定的相對獨立性. 因此可根據(jù)不同需要進行一些選擇. 同時又不會影響后續(xù)章節(jié)的教學.綜上所述. 本書力求做到語言簡潔、條理清楚、淺顯易懂. 便于自學. 使其適用于那些對實踐需求較強而對理論要求稍弱的應(yīng)用型高校的數(shù)學教學. 對于廣大自學者來說. 本書也是一本十分有益的參考書.本書共7 章. 分兩個部分. 前4 章為概率論部分. 作為基礎(chǔ)知識. 第5、6、7 章主要介紹了抽樣分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗.本書由趙偉、秦川全面籌劃定稿. 其中第1、3 章由趙偉老師編寫. 第2 章由李瓊琳老師編寫. 第4 章由都俊杰老師編寫. 第5、6 章由秦川老師編寫. 第7 章由范臣君老師編寫.在本書的編寫和出版過程中. 得到了長江大學工程技術(shù)學院基礎(chǔ)教學部數(shù)學教研室全Ⅲ體數(shù)學教師的大力支持與幫助. 并得到了院領(lǐng)導的關(guān)心和支持. 在此一并表示由衷的感謝!由于編者水平有限. 不妥之處在所難免. 懇請廣大教師和學生提出寶貴意見.編 者2017 年9 月Ⅳ
前 言
第1 章 隨機事件及其概率 1
。. 1 隨機試驗和隨機事件 1
。. 1. 1 隨機試驗 2
。. 1. 2 隨機事件 3
。. 1. 3 事件間的關(guān)系與事件的運算 4
。. 2 概率的定義及其性質(zhì) 7
1. 2. 1 概率的統(tǒng)計定義 7
。. 2. 2 概率的古典定義 9
。. 2. 3 概率的公理化定義 12
。. 3 條件概率和乘法定理 14
1. 3. 1 條件概率 14
。. 3. 2 乘法定理 15
。. 4 全概率公式和貝葉斯公式 17
。. 4. 1 全概率公式 17
1. 4. 2 貝葉斯(Bayes) 公式 18
。. 5 事件的獨立性與伯努利概型 20
。. 5. 1 事件獨立性的定義 20
。. 5. 2 事件獨立性的性質(zhì) 20
。. 5. 3 多個事件的獨立性 22
。. 5. 4 伯努利(Bernoulli) 概型 24
內(nèi)容小結(jié) 25
習題1 26
第2 章 隨機變量及其分布 30
2. 1 隨機變量 30
。. 2 離散型隨機變量及其分布律 31
2. 2. 1 離散型隨機變量及其分布律的
概念 31
。. 2. 2 幾種常見的離散型隨機變量 32
。. 2. 3 泊松定理 34
2. 3 隨機變量的分布函數(shù) 35
。. 3. 1 分布函數(shù)的定義 35
2. 3. 2 分布函數(shù)的基本性質(zhì) 35
。. 4 連續(xù)型隨機變量 37
。. 4. 1 連續(xù)型隨機變量及其概率
密度函數(shù) 37
。. 4. 2 幾種重要的連續(xù)型隨機變量 39
。. 5 隨機變量的函數(shù)的分布 44
。. 5. 1 離散型隨機變量函數(shù)的分布 44
。. 5. 2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 45
。. 6 二維隨機變量 48
2. 6. 1 二維隨機變量的分布函數(shù) 48
。. 6. 2 二維離散型隨機變量 50
2. 6. 3 二維連續(xù)型隨機變量 51
。. 6. 4 兩個常見的二維連續(xù)型隨機
變量 53
。. 7 邊緣分布 53
。. 7. 1 二維隨機變量的邊緣分布函數(shù) 53
。. 7. 2 二維離散型隨機變量的邊緣
分布列 54
2. 7. 3 邊緣密度函數(shù) 56
。. 8 相互獨立的隨機變量 58
。. 9 二維隨機變量的函數(shù)的分布 61
。. 9. 1 離散型隨機變量的情形 61
。. 9. 2 連續(xù)型隨機變量的情形 62
內(nèi)容小結(jié) 65
習題2 67
第3 章 隨機變量的數(shù)字特征 73
。. 1 數(shù)學期望 73
。. 2 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 77
3. 2. 1 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的
概念 77
。. 2. 2 數(shù)學期望的性質(zhì) 79
3. 3 方差 82
。. 3. 1 方差的定義 82
3. 3. 2 方差的性質(zhì) 84
3. 3. 3 幾種重要分布的方差 85
Ⅴ
。. 4 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 88
。. 4. 1 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義與
性質(zhì) 88
。. 4. 2 隨機變量的相互獨立與
不相關(guān)的關(guān)系 90
。. 5 矩、協(xié)方差矩陣 92
。. 5. 1 矩、協(xié)方差矩陣的定義 92
3. 5. 2 協(xié)方差矩陣的應(yīng)用———n 維正態(tài)分布的
概率密度表示 93
內(nèi)容小結(jié) 95
習題3 95
第4 章 大數(shù)定律與中心極限定理 100
。. 1 切比雪夫不等式與大數(shù)定律 100
。. 1. 1 切比雪夫不等式 100
4. 1. 2 大數(shù)定律 102
。. 2 中心極限定理 104
內(nèi)容小結(jié) 109
習題4 110
第5 章 抽樣分布 112
。. 1 隨機樣本 112
。. 1. 1 總體與樣本 112
。. 1. 2 統(tǒng)計量 114
。. 2 抽樣分布 117
。. 2. 1 樣本均值的分布 117
。. 2. 2 χ2 分布 118
。. 2. 3 t 分布 121
。. 2. 4。 分布 122
內(nèi)容小結(jié) 123
習題5 124
第6 章 參數(shù)估計 127
6. 1 點估計 127
。. 1. 1 點估計量的概念 127
6. 1. 2 矩估計法 128
。. 1. 3 最(極) 大似然估計法 130
。. 1. 4 點估計的評價 132
6. 2 區(qū)間估計 135
。. 2. 1 區(qū)間估計的概念 135
。. 2. 2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 137
內(nèi)容小結(jié) 143
習題6 143
第7 章 假設(shè)檢驗 147
7. 1 假設(shè)檢驗的基本思想 147
。. 1. 1 引例 147
7. 1. 2 假設(shè)檢驗的原理 147
。. 1. 3 假設(shè)檢驗的步驟 148
7. 1. 4 兩種類型的錯誤 149
。. 2 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗 150
。. 2. 1 單個總體均值的假設(shè)檢驗 150
7. 2. 2 單個總體方差的假設(shè)檢驗 152
。. 2. 3 配對樣本均值的假設(shè)檢驗 152
。. 3。 值檢驗法 153
內(nèi)容小結(jié) 155
習題7 156
部分習題參考答案 158
附表 164
附表1 泊松分布的數(shù)值表 164
附表2 標準正態(tài)分布表 166
附表3。 分布表 167
附表4 χ2 分布表 168
附表5。 分布表 169
參考文獻 174