本書共分八章：第一章給出了基本概念的定義和一系列輔助性結(jié)果；第二章研究了獨(dú)立增量過程，特別是Poisson過程和Brown運(yùn)動；第三章系統(tǒng)闡述了Brown運(yùn)動的性質(zhì)；第四、六和七章分別介紹了鞅理論、馬氏過程理論和平穩(wěn)過程理論；第五章介紹了概率測度弱收斂的一些重要結(jié)果，其中包括隨機(jī)過程軌道函數(shù)空間的測度；第八章研究了隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程的問題。本書的每章均配備了內(nèi)容豐富的“補(bǔ)充與習(xí)題”，并把一些重要結(jié)果的復(fù)雜證明技巧包含在附錄中。
《隨機(jī)過程論》結(jié)構(gòu)合理，在內(nèi)容安排上按照美學(xué)的幾大基本研究領(lǐng)域——美的哲學(xué)、審美心理學(xué)、藝術(shù)社會學(xué)及美學(xué)史研究相繼展開。
從上世紀(jì)50年代初起，在當(dāng)時全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的大背景下，國內(nèi)的高等學(xué)校大量采用了翻譯過來的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材。這些教材體系嚴(yán)密，論證嚴(yán)謹(jǐn)，有效地幫助了青年學(xué)子打好扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。到了60年代，國內(nèi)開始編纂出版的大學(xué)數(shù)學(xué)教材逐步代替了原先采用的蘇聯(lián)教材，但還在很大程度上保留著蘇聯(lián)教材的影響，同時，一些蘇聯(lián)教材仍被廣大教師和學(xué)生作為主要參考書或課外讀物繼續(xù)發(fā)揮著作用�？陀^地說，從解放初一直到文化大革命前夕，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)我國高級專門人才中發(fā)揮了重要的作用，起了不可忽略的影響，是功不可沒的
《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選擇》序
前言
基本符號
第一章 隨機(jī)過程.隨機(jī)過程的分布
第二章 獨(dú)立增量過程.泊松過程和高斯過程
第三章 布朗運(yùn)動.軌道性質(zhì)
第四章 鞅.離散與連續(xù)時間
第五章 測度的弱收斂.不變原理
第六章 馬爾可夫過程.離散與連續(xù)時間
第七章 平衡過程.離散與連續(xù)時間
第八章 隨機(jī)積分.隨機(jī)微分過程
附錄
后記
參考文獻(xiàn)
索引
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