第一章 引言
1.1 小波的發(fā)展
1.2 小波的“革命”
1.3 小波與統(tǒng)計
1.4 一個示例：California地震

第二章 預(yù)備知識
2.1 概要
2.2 Hilbert空間
2.2.1 投影定理
2.2.2 正交集
2.2.3 再生核Hilbert空間
2.3 Fourier變換
2.3.1 基本性質(zhì)
2.3.2 Poisson求和公式與采樣定理
2.3.3 Fourier級數(shù)
2.3.4 離散Fourier變換
2.4 Heisenberg測不準原理
2.5 一些重要的函數(shù)空間
2.6 信號處理的基本理論
2.7 習(xí)題

第三章 小波
3.1 連續(xù)小波變換
3.1.1 基本性質(zhì)
3.1.2 關(guān)于連續(xù)變換的小波
3.2 連續(xù)小波變換的離散化
3.3 多分辨分析
3.3.1 小波函數(shù)的推導(dǎo)
3.4 一些重要的小波
3.4.1 Haar小波
3.4.2 Shannon小波
3.4.3 Meyer小波
3.4.4 Franklin小波
3.4.5 Daubechies緊支撐小波
3.5 一些推廣
3.5.1 小波的正則性
3.5.2 最小非對稱性Daubechies小波：Symmlets
3.5.3 函數(shù)空間的逼近和特性
3.5.4 Daubechies-Lagarias算法
3.5.5 矩條件
3.5.6 插值（基數(shù)）小波
3.5.7 小波的Pollen型參數(shù)化
3.6 習(xí)題

第四章 離散小波變換
4.1 引言
4.2 級聯(lián)算法
4.3 離散小波變換的算子符號
4.3.1 作為線性變換的離散小波變換
4.4 習(xí)題

第五章 一些推廣
5.1 Coinets
5.1.1 Coiflets的構(gòu)成
5.2 雙正交小波
5.2.1 雙正交小波基的構(gòu)造
5.2.2 β-樣條小波
5.3 小波包
5.3.1 小波包的基本性質(zhì)
5.3.2 小波包庫
5.4 最優(yōu)基的選擇
5.4.1 一些損失度量和最優(yōu)基算法
5.5 δ-抽取和平穩(wěn)小波變換
5.5.1 δ-抽取小波變換
5.5.2 平穩(wěn)（非抽�。┬〔ㄗ儞Q
5.6 周期小波變換
5.7 多變量小波變換
5.8 討論
5.9 習(xí)題

第六章 小波收縮
6.1 收縮方法
6.2 線性小波回歸估計
6.2.1 小波核
6.2.2 局部常數(shù)擬合估計
6.3 最簡單小波非線性收縮：閾值
6.3.1 變量選擇和閾值
6.3.2 Oracular風(fēng)險的閾值準則
6.3.3 如何利用小波收縮
6.3.4 小波收縮估計量的幾乎必然收斂
6.4 廣義最小最大示例
6.4.1 小波域中的最小最大結(jié)果
6.5 閾值策略和閾值準則
6.5.1 閾值準則的精確風(fēng)險分析
6.5.2 f的大樣本性質(zhì)
6.5.3 其他一些收縮準則
6.6 如何選擇閾值
6.6.1 Mallat模型和誘導(dǎo)分位數(shù)閾值
6.6.2 通用閾值
6.6.3 基于風(fēng)險的Steins無偏估計的閾值
6.6.4 互確認
6.6.5 作為檢驗問題的閾值
6.6.6 Lorentz曲線閾值
6.6.7 塊閾值估計
6.7 其他方法和參考文獻
6.8 習(xí)題

第七章 密度估計
7.1 正交序列密度估計量
7.2 小波密度估計
7.2.1 δ-序列密度估計量
7.2.2 線性小波密度估計的偏差和方差
7.2.3 更一般條件下的線性小波密度估計
7.3 非線性小波密度估計
7.3.1 全局閾值估計
7.4 非負密度估計
7.4.1 密度的平方根估計
7.4.2 非負小波密度估計
7.5 其他方法
7.5.1 多元小波密度估計
7.5.2 回歸問題的密度估計
7.5.3 互確認估計
7.5.4 多尺度估計
7.5.5 密度導(dǎo)數(shù)的估計
7.6 習(xí)題

第八章 小波中的Bayes方法
8.1 引例
8.2 平滑收縮
8.3 Bayes閾值化
8.4 MAP原理
8.5 密度估計問題
8.6 完全Bayes模型
8.7 討論與文獻
8.8 習(xí)題

第九章 小波與隨機過程
9.1 平穩(wěn)時間序列
9.2 小波與平穩(wěn)過程
9.2.1 平穩(wěn)過程的小波變換
9.2.2 平穩(wěn)過程的白化
9.2.3 擬Karhunen-Loève展式
9.3 譜密度估計
9.3.1 Gao算法
9.3.2 非Gauss平穩(wěn)過程
9.4 小波譜
9.4.1 平穩(wěn)時間序列的小波譜
9.4.2 量圖和周期圖
9.5 長記憶過程
9.5.1 小波和分形Brown運動
9.5.2 自相似過程的譜指數(shù)的估計
9.5.3 fBm過程小波變換的白化性質(zhì)的量化
9.6 討論與參考文獻
9.7 習(xí)題

第十章 小波基隨機變量與密度
10.1 作為密度的尺度函數(shù)
10.2 小波基隨機變量
10.3 小波隨機密度
10.3.1 樹算法
10.4 小波基隨機密度的性質(zhì)
10.5 具有約束的隨機密度
10.5.1 光滑性約束
10.5.2 對稱性約束
10.5.3 峰約束
10.5.4 偏斜化隨機密度
10.6 習(xí)題

第十一章 小波在統(tǒng)計學(xué)中的多方面應(yīng)用
11.1 去卷積
11.2 擬小波分解
11.3 尋蹤方法
11.4 次序統(tǒng)計量的矩
11.5 小波與統(tǒng)計湍流
11.5.1 K41定理
11.5.2 Townsend分解
11.6 關(guān)于小波分析的軟件和WWW源
11.6.1 商業(yè)小波軟件
11.6.2 免費軟件
11.6.3 一些www資源
11.7 習(xí)題
參考文獻
記號索引
作者索引
英漢對照表