目錄
前言
第1章 傳熱問(wèn)題數(shù)值分析概述 1
1.1 熱傳導(dǎo)數(shù)值分析的意義 1
1.2 有限元熱傳導(dǎo)分析的可靠性 1
1.3 各種熱傳導(dǎo)問(wèn)題 2
1.4 本書(shū)目標(biāo)和安排 2
參考文獻(xiàn) 3
第2章 基本微分方程 5
2.1 概述 5
2.2 熱傳導(dǎo) 5
2.2.1 各向同性材料的傅里葉定律 5
2.2.2 各向異性材料的傅里葉定律 7
2.2.3 熱傳導(dǎo)的控制方程 10
2.2.4 初始條件和邊界條件 11
2.3 對(duì)流 11
2.4 熱輻射 14
參考文獻(xiàn) 15
第3章 有限元方法 16
3.1 引言 16
3.2 變分原理和Rayleigh-Ritz方法 19
3.3 伽遼金加權(quán)殘數(shù)法 23
3.4 二維問(wèn)題的有限元方法 26
3.4.1 介紹 26
3.4.2 熱傳導(dǎo)矩陣和載荷矢量 27
3.4.3 三角形單元 28
3.4.4 自然坐標(biāo)系 35
3.4.5 數(shù)值積分法 38
3.5 三維問(wèn)題的有限元方法 40
3.5.1 介紹 40
3.5.2 軸對(duì)稱(chēng)傳熱問(wèn)題 42
參考文獻(xiàn) 43
第4章 熱傳導(dǎo)在時(shí)間域的離散化 44
4.1 簡(jiǎn)介 44
4.2 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程的有限元離散 44
4.3 遞推關(guān)系 46
4.3.1 廣義梯形法和中間點(diǎn)方法系列 46
4.3.2 收斂性 47
4.4 自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)的選擇 50
4.5 應(yīng)用實(shí)例 52
參考文獻(xiàn) 54
第5章 相變問(wèn)題 56
5.1 引言 56
5.2 Stefan相變問(wèn)題 57
5.3 相變模擬的數(shù)值方法 58
5.3.1 有效比熱容 59
5.3.2 熱焓法 60
5.3.3 熱源法 61
5.4 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例 64
5.4.1 解析方法 65
5.4.2 數(shù)值解法 67
5.5 結(jié)論 70
參考文獻(xiàn) 70
第6章 自適應(yīng)熱傳導(dǎo)分析 73
6.1 引言 73
6.2 熱傳導(dǎo)的誤差估計(jì) 74
6.3 高階近似 76
6.4 自適應(yīng)程序的執(zhí)行 78
6.5 穩(wěn)態(tài)典型實(shí)例 79
6.6 瞬態(tài)分析 84
參考文獻(xiàn) 88
第7章 傳熱中的對(duì)流效應(yīng) 90
7.1 引言 90
7.2 穩(wěn)態(tài)對(duì)流擴(kuò)散 91
7.2.1 穩(wěn)定對(duì)流擴(kuò)散的SUPG方法 92
7.2.2 Petrov-Galerkin 法的典型測(cè)試 96
7.2.3 典型問(wèn)題的自適應(yīng)法 97
7.3 瞬態(tài)對(duì)流擴(kuò)散 99
7.3.1 雙曲方程的 Taylor-Galerkin 法 100
7.3.2 Taylor-Galerkin 方法的典型測(cè)試 102
7.3.3 Taylor-Galerkin方法解決耦合對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題 104
參考文獻(xiàn) 106
第8章 傳熱分析在超導(dǎo)磁體工程中的應(yīng)用 109
8.1 引言 109
8.2 超導(dǎo)磁體的熱穩(wěn)定性 109
8.2.1 熱穩(wěn)定性分析概述 109
8.2.2 絕熱穩(wěn)定化線圈的穩(wěn)定性 111
8.2.3 移動(dòng)網(wǎng)格有限元模擬CICC導(dǎo)體 114
8.2.4 高溫超導(dǎo)薄膜的本征穩(wěn)定性 117
8.3 熱應(yīng)力問(wèn)題 119
8.3.1 描述熱應(yīng)力方程 119
8.3.2 軸對(duì)稱(chēng)線圈的熱應(yīng)力 122
8.4 應(yīng)用實(shí)例 123
8.4.1 600MHz核磁共振磁體的熱分析 123
8.4.2 分離間隙的高、低溫混合磁體的熱分析 125
8.4.3 迫流冷卻超導(dǎo)磁體的對(duì)流與傳熱 130
8.4.4 高溫超導(dǎo)薄膜熱穩(wěn)定性分析 131
8.4.5 超導(dǎo)磁體的熱應(yīng)力分析 133
參考文獻(xiàn) 135
附錄A HEAT2D軟件的說(shuō)明 137
附錄B HADAPT軟件的說(shuō)明 142