本書根據本科院校獨立（民辦二級）學院對高等數學課程教學的要求編寫，內容符合教育部數學基礎課程教學指導分委員會對課程的基本要求，但難度上相對較淺，教材在引入數學概念時先用形象和直觀的例子切入，然后再進行嚴謹定義，教材針對重要概念和方法，介紹了一些工程背景和應用性實例，期望能夠提高學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生使用數學工具解決實際問題的習慣與意識。
序
第一章 函數與極限
第一節(jié) 函數
第二節(jié) 初等函數
第三節(jié) 數列的極限
第四節(jié) 函數的極限
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 極限運算法則
第七節(jié) 兩個重要極限
第八節(jié) 無窮小的比較
第九節(jié) 極限的精確定義
第十節(jié) 函數的連續(xù)性
第十一節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
第十二節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
復習題一
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數概念
第二節(jié) 函數的求導法則
第三節(jié) 高階導數
第四節(jié) 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數
第五節(jié) 函數的微分
第六節(jié) 微元
復習題二
第三章 中值定理與導數的應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 羅必塔法則
第三節(jié) 泰勒中值定理
第四節(jié) 函數單調性判別法
第五節(jié) 函數的極值與最值
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
第七節(jié) 函數作用
第八節(jié) 曲線的曲率
第九節(jié) 方程的近似解
復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類型函數的積分
復習題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分概念
第二節(jié) 定積分的性質
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第五節(jié) 廣義積分初步
第六節(jié) 定積分的近似計算
復習題五
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 平面圖形的面積
第二節(jié) 體積
第三節(jié) 平面曲線的弧長
第四節(jié) 定積分的其他應用
復習題六
第七章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性方和
……
第八章 向量代數與空間解析幾何
第九章 多元函數微分法及其應用
第十章 重積分
第十一章 曲線積分與曲面積分
第十二章 級數
附錄
附錄A 數學軟件介紹
附錄B 二階和三階行列式簡介
附錄C 極坐標簡介
附錄D 部分習題參考答案與提示
參考文獻
書單推薦
