第1章 緒論 1
1.1 控制理論的產(chǎn)生與發(fā)展回顧 1
1.2 線性系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容 4
1.3 設計一個控制系統(tǒng)的幾個基本步驟 5
1.4 MATLAB仿真平臺 6
1.5 本書的內(nèi)容和特點 7
習題 7
第2章 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 8
2.1 線性系統(tǒng)的輸入輸出描述 8
2.1.1 線性系統(tǒng)的概念 8
2.1.2 系統(tǒng)輸入輸出描述及其局限性 9
2.2 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式 11
2.2.1 狀態(tài)與狀態(tài)空間的概念 11
2.2.2 狀態(tài)空間表達式的一般形式 13
2.2.3 狀態(tài)空間描述的矢量結構圖 16
2.2.4 狀態(tài)空間描述的模擬結構圖 17
2.3 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的建立 18
2.3.1 由系統(tǒng)框圖建立狀態(tài)空間表達式 18
2.3.2 由機理法建立狀態(tài)空間表達式 20
2.3.3 由傳遞函數(shù)或微分方程建立狀態(tài)空間表達式 23
2.4 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣 29
2.4.1 傳遞函數(shù)矩陣的狀態(tài)參數(shù)矩陣表示 29
2.4.2 傳遞函數(shù)矩陣的實用計算方法 32
2.5 組合系統(tǒng)的數(shù)學描述 35
2.6 狀態(tài)空間的線性變換 38
2.6.1 狀態(tài)向量的線性變換 38
2.6.2 系統(tǒng)特征值與特征向量 39
2.6.3 通過線性變換將狀態(tài)空間表達式化為標準型 40
2.6.4 傳遞函數(shù)的并聯(lián)型實現(xiàn) 47
2.7 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 53
2.7.1 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式 53
2.7.2 由差分方程建立狀態(tài)空間表達式 54
2.7.3 由離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式求脈沖傳遞函數(shù)陣 56
2.8 非線性系統(tǒng)局部線性化后的狀態(tài)空間描述 56
2.9 MATLAB在系統(tǒng)數(shù)學模型中的應用 58
2.9.1 線性系統(tǒng)的數(shù)學模型 59
2.9.2 組合系統(tǒng)的數(shù)學模型描述 63
2.9.3 傳遞函數(shù)模型與狀態(tài)空間模型的相互轉換 65
2.9.4 狀態(tài)空間的線性變換 67
習題 70
上機練習題 72
第3章 線性系統(tǒng)的運動分析 74
3.1 線性系統(tǒng)運動分析的數(shù)學實質(zhì) 74
3.1.1 運動分析的數(shù)學實質(zhì) 74
3.1.2 狀態(tài)方程解的存在性和唯一性條件 75
3.1.3 系統(tǒng)響應 76
3.2 線性定常系統(tǒng)的運動分析 76
3.2.1 線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解 77
3.2.2 狀態(tài)轉移矩陣的基本性質(zhì) 78
3.2.3 狀態(tài)轉移矩陣的計算方法 81
3.2.4 線性定常系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解 88
3.3 線性時變系統(tǒng)的運動分析 92
3.3.1 線性時變系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解 92
3.3.2 狀態(tài)轉移矩陣的基本性質(zhì) 94
3.3.3 狀態(tài)轉移矩陣的計算方法 95
3.3.4 線性時變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解 96
3.4 線性系統(tǒng)的脈沖響應矩陣 99
3.4.1 線性時變系統(tǒng)的脈沖響應矩陣 99
3.4.2 線性定常系統(tǒng)的脈沖響應矩陣 100
3.4.3 傳遞函數(shù)矩陣與脈沖響應矩陣之間的關系 100
3.4.4 利用脈沖響應矩陣計算系統(tǒng)的輸出 101
3.5 線性離散時間系統(tǒng)的運動分析 102
3.5.1 迭代法求解線性離散狀態(tài)方程 102
3.5.2 Z反變換法求解線性定常離散狀態(tài)方程 103
3.6 線性連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化 106
3.6.1 線性定常連續(xù)狀態(tài)方程的離散化 106
3.6.2 線性時變連續(xù)狀態(tài)方程的離散化 109
3.6.3 近似離散化 110
3.7 MATLAB在線性系統(tǒng)動態(tài)分析中的應用 111
3.7.1 MATLAB求解線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣 111
3.7.2 MATLAB求解定常系統(tǒng)時間響應 113
3.7.3 MATLAB變換連續(xù)狀態(tài)空間模型為離散狀態(tài)空間模型 117
習題 118
上機練習題 120
第4章 線性系統(tǒng)的能控性和能觀性 121
4.1 能控性和能觀性的直觀討論 121
4.2 線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性 124
4.2.1 能控性定義 124
4.2.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據(jù) 125
4.2.3 能控性指數(shù) 136
4.2.4 線性時變連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據(jù) 138
4.3 線性連續(xù)系統(tǒng)的能觀性 142
4.3.1 能觀性定義 142
4.3.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性判據(jù) 144
4.3.3 能觀性指數(shù) 150
4.3.4 線性時變連續(xù)系統(tǒng)的能觀性判據(jù) 151
4.4 線性離散系統(tǒng)的能控性和能觀性 154
4.4.1 線性離散系統(tǒng)能控性定義 154
4.4.2 線性定常離散系統(tǒng)能控性判據(jù) 154
4.4.3 線性離散系統(tǒng)能觀性定義 156
4.4.4 線性定常離散系統(tǒng)能觀性判據(jù) 156
4.5 線性系統(tǒng)能控性和能觀性的對偶關系 158
4.5.1 對偶系統(tǒng) 158
4.5.2 對偶原理 160
4.6 能控標準型和能觀標準型 160
4.6.1 單輸入單輸出系統(tǒng)的能控標準型 161
4.6.2 單輸入單輸出系統(tǒng)的能觀標準型 168
4.6.3 多輸入多輸出系統(tǒng)的能控標準型 170
4.6.4 多輸入多輸出系統(tǒng)的能觀標準型 178
4.7 線性系統(tǒng)的結構分解 180
4.7.1 按約旦標準型分解 180
4.7.2 按能控性分解 181
4.7.3 按能觀性分解 183
4.7.4 按能控能觀性分解 186
4.8 傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn)問題 191
4.8.1 實現(xiàn)問題的基本概念 191
4.8.2 系統(tǒng)的標準型實現(xiàn) 192
4.8.3 傳遞函數(shù)矩陣的最小實現(xiàn) 195
4.8.4 傳遞函數(shù)矩陣與能控性和能觀性的關系 198
4.9 MATLAB在能控性和能觀性分析中的應用 200
習題 202
上機練習題 204
第5章 穩(wěn)定性理論與李雅普諾夫方法 206
5.1 穩(wěn)定性基本概念 206
5.1.1 外部穩(wěn)定性 206
5.1.2 內(nèi)部穩(wěn)定性 208
5.1.3 外部穩(wěn)定性與內(nèi)部穩(wěn)定性間的關系 208
5.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性的基本概念 209
5.2.1 平衡狀態(tài) 209
5.2.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義 211
5.3 李雅普諾夫間接法 213
5.3.1 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù) 213
5.3.2 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù) 213
5.4 李雅普諾夫直接法 215
5.4.1 李雅普諾夫直接法的基本思想 215
5.4.2 二次型函數(shù)及其定號性 217
5.4.3 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 218
5.5 連續(xù)時間線性系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù) 222
5.5.1 線性時不變系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù) 222
5.5.2 線性時變系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù) 224
5.6 離散時間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性 225
5.6.1 平衡狀態(tài)及李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 226
5.6.2 線性時不變離散時間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析 227
5.6.3 線性時變離散時間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析 229
5.7 李雅普諾夫直接法在非線性系統(tǒng)中的應用 230
5.7.1 雅可比(Jacobian)矩陣法 230
5.7.2 變量梯度法 231
5.8 李雅普諾夫直接法在系統(tǒng)綜合方面的應用 234
5.8.1 李雅普諾夫直接法的控制律綜合 234
5.8.2 穩(wěn)定系統(tǒng)的過渡過程及品質(zhì)估計 235
5.9 MATLAB在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應用 237
習題 241
上機練習題 244
第6章 線性時不變系統(tǒng)的反饋與觀測器設計 245
6.1 反饋控制的結構及特性 245
6.1.1 狀態(tài)反饋 245
6.1.2 輸出反饋 246
6.1.3 動態(tài)補償器 248
6.1.4 反饋控制對系統(tǒng)能控性和能觀性的影響 248
6.2 多輸入能控系統(tǒng)轉變?yōu)閱屋斎肽芸叵到y(tǒng) 251
6.3 狀態(tài)反饋極點配置 254
6.3.1 極點配置的條件 254
6.3.2 單輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋的極點配置 257
6.3.3 多輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋的極點配置 260
6.4 輸出反饋極點配置 262
6.5 系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題 263
6.6 干擾抑制與跟蹤控制 266
6.6.1 問題描述 266
6.6.2 內(nèi)模原理 267
6.6.3 具有干擾抑制的漸近跟蹤控制 268
6.6.4 具有輸入變換的穩(wěn)態(tài)精度與跟蹤控制 274
6.7 系統(tǒng)解耦問題 277
6.7.1 前饋補償器解耦 278
6.7.2 串聯(lián)補償器解耦 279
6.7.3 狀態(tài)反饋解耦 280
6.8 線性二次型最優(yōu)控制 287
6.8.1 線性二次型問題的性能指標及其涵義 288
6.8.2 狀態(tài)調(diào)節(jié)器 288
6.8.3 輸出調(diào)節(jié)器 293
6.8.4 輸出跟蹤器 295
6.9 狀態(tài)觀測器 298
6.9.1 狀態(tài)觀測器定義 298
6.9.2 狀態(tài)觀測器存在條件 300
6.9.3 全維觀測器設計 301
6.9.4 降維狀態(tài)觀測器設計 304
6.9.5 Kx函數(shù)觀測器 310
6.10 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng) 312
6.10.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的結構與狀態(tài)空間表達式 312
6.10.2 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本特性 313
6.10.3 帶觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)與帶補償器的輸出反饋系統(tǒng)的等價性 315
6.11 利用MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)的綜合 320
6.11.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)極點配置 320
6.11.2 求解線性二次型最優(yōu)控制 321
6.11.3 全維狀態(tài)觀測器設計 325
6.11.4 降維狀態(tài)觀測器設計 326
6.11.5 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋極點配置 328
習題 330
上機練習題 332
第7章 線性時不變系統(tǒng)的多項式矩陣描述 334
7.1 多項式及其互質(zhì)性 334
7.1.1 多項式 334
7.1.2 最大公因式和互質(zhì)多項式 334
7.2 多項式矩陣及其性質(zhì) 335
7.2.1 多項式矩陣 335
7.2.2 公因式和最大公因式 338
7.2.3 互質(zhì)性 340
7.2.4 既約性 345
7.3 Smith形、矩陣束和Kronecker形 347
7.3.1 Smith形 348
7.3.2 矩陣束和Kronecker形矩陣束 350
7.4 多項式矩陣分式描述（MFD） 352
7.4.1 MFD的真性（嚴真性） 354
7.4.2 MFD的不可簡約性 355
7.4.3 基于MFD的狀態(tài)空間實現(xiàn) 358
7.5 系統(tǒng)的多項式矩陣描述（PMD）和傳遞函數(shù)矩陣性質(zhì) 369
7.5.1 多項式矩陣描述（PMD） 369
7.5.2 基于PMD的狀態(tài)空間實現(xiàn) 371
7.6 利用MATLAB實現(xiàn)線性時不變系統(tǒng)的多項式仿真 376
習題 379
上機練習題 381
第8章 線性系統(tǒng)理論的應用實例 382
8.1 線性系統(tǒng)理論實際應用中的一些問題 382
8.1.1 系統(tǒng)數(shù)學模型的建立 382
8.1.2 系統(tǒng)分析 385
8.1.3 系統(tǒng)綜合 385
8.2 TruckTrailer倒車控制系統(tǒng)設計實例 386
8.2.1 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 387
8.2.2 系統(tǒng)結構特性分析 389
8.2.3 狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)設計 391
8.2.4 帶狀態(tài)觀測器的反饋控制系統(tǒng)設計 393
8.3 直流電動機調(diào)速控制系統(tǒng)設計實例 397
8.3.1 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 398
8.3.2 系統(tǒng)的結構特性分析 398
8.3.3 狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設計 399
8.4 單倒立擺控制系統(tǒng)設計實例 402
8.4.1 系統(tǒng)的數(shù)學模型 402
8.4.2 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 403
8.4.3 系統(tǒng)的結構特性分析 404
8.4.4 具有干擾抑制的狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設計 405
8.4.5 帶狀態(tài)觀測器的干擾抑制狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設計 407
8.5 橋式吊車控制系統(tǒng)設計實例 411
8.5.1 系統(tǒng)的數(shù)學模型 411
8.5.2 建立狀態(tài)空間模型 413
8.5.3 系統(tǒng)的結構特性分析 414
8.5.4 狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設計 416
8.5.5 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設計 419
8.5.6 具有干擾抑制的漸近跟蹤控制系統(tǒng)設計 423
8.5.7 最優(yōu)輸出跟蹤控制器設計 429
8.5.8 模型的進一步簡化 432
習題 432
上機練習題 433
附錄 數(shù)學知識 434
A.1 集合與線性空間 434
A.2 基和基底變換 436
A.3 向量范數(shù) 439
A.4 矩陣范數(shù) 441
A.5 向量內(nèi)積和格拉姆矩陣 442
A.6 線性變換及其矩陣表達式 445
A.7 特征值、特征向量和約旦標準型 448
A.8 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 451
參考文獻 456