第1章 緒論 1
1.1 控制理論的產(chǎn)生與發(fā)展回顧 1
1.2 線性系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容 4
1.3 設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)的幾個(gè)基本步驟 5
1.4 MATLAB仿真平臺(tái) 6
1.5 本書的內(nèi)容和特點(diǎn) 7
習(xí)題 7
第2章 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 8
2.1 線性系統(tǒng)的輸入輸出描述 8
2.1.1 線性系統(tǒng)的概念 8
2.1.2 系統(tǒng)輸入輸出描述及其局限性 9
2.2 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 11
2.2.1 狀態(tài)與狀態(tài)空間的概念 11
2.2.2 狀態(tài)空間表達(dá)式的一般形式 13
2.2.3 狀態(tài)空間描述的矢量結(jié)構(gòu)圖 16
2.2.4 狀態(tài)空間描述的模擬結(jié)構(gòu)圖 17
2.3 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立 18
2.3.1 由系統(tǒng)框圖建立狀態(tài)空間表達(dá)式 18
2.3.2 由機(jī)理法建立狀態(tài)空間表達(dá)式 20
2.3.3 由傳遞函數(shù)或微分方程建立狀態(tài)空間表達(dá)式 23
2.4 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣 29
2.4.1 傳遞函數(shù)矩陣的狀態(tài)參數(shù)矩陣表示 29
2.4.2 傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)用計(jì)算方法 32
2.5 組合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 35
2.6 狀態(tài)空間的線性變換 38
2.6.1 狀態(tài)向量的線性變換 38
2.6.2 系統(tǒng)特征值與特征向量 39
2.6.3 通過線性變換將狀態(tài)空間表達(dá)式化為標(biāo)準(zhǔn)型 40
2.6.4 傳遞函數(shù)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn) 47
2.7 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 53
2.7.1 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式 53
2.7.2 由差分方程建立狀態(tài)空間表達(dá)式 54
2.7.3 由離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式求脈沖傳遞函數(shù)陣 56
2.8 非線性系統(tǒng)局部線性化后的狀態(tài)空間描述 56
2.9 MATLAB在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用 58
2.9.1 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 59
2.9.2 組合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型描述 63
2.9.3 傳遞函數(shù)模型與狀態(tài)空間模型的相互轉(zhuǎn)換 65
2.9.4 狀態(tài)空間的線性變換 67
習(xí)題 70
上機(jī)練習(xí)題 72
第3章 線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 74
3.1 線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì) 74
3.1.1 運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì) 74
3.1.2 狀態(tài)方程解的存在性和唯一性條件 75
3.1.3 系統(tǒng)響應(yīng) 76
3.2 線性定常系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 76
3.2.1 線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解 77
3.2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的基本性質(zhì) 78
3.2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算方法 81
3.2.4 線性定常系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解 88
3.3 線性時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 92
3.3.1 線性時(shí)變系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解 92
3.3.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的基本性質(zhì) 94
3.3.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算方法 95
3.3.4 線性時(shí)變系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解 96
3.4 線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)矩陣 99
3.4.1 線性時(shí)變系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)矩陣 99
3.4.2 線性定常系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)矩陣 100
3.4.3 傳遞函數(shù)矩陣與脈沖響應(yīng)矩陣之間的關(guān)系 100
3.4.4 利用脈沖響應(yīng)矩陣計(jì)算系統(tǒng)的輸出 101
3.5 線性離散時(shí)間系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析 102
3.5.1 迭代法求解線性離散狀態(tài)方程 102
3.5.2 Z反變換法求解線性定常離散狀態(tài)方程 103
3.6 線性連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化 106
3.6.1 線性定常連續(xù)狀態(tài)方程的離散化 106
3.6.2 線性時(shí)變連續(xù)狀態(tài)方程的離散化 109
3.6.3 近似離散化 110
3.7 MATLAB在線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析中的應(yīng)用 111
3.7.1 MATLAB求解線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 111
3.7.2 MATLAB求解定常系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng) 113
3.7.3 MATLAB變換連續(xù)狀態(tài)空間模型為離散狀態(tài)空間模型 117
習(xí)題 118
上機(jī)練習(xí)題 120
第4章 線性系統(tǒng)的能控性和能觀性 121
4.1 能控性和能觀性的直觀討論 121
4.2 線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性 124
4.2.1 能控性定義 124
4.2.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據(jù) 125
4.2.3 能控性指數(shù) 136
4.2.4 線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據(jù) 138
4.3 線性連續(xù)系統(tǒng)的能觀性 142
4.3.1 能觀性定義 142
4.3.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性判據(jù) 144
4.3.3 能觀性指數(shù) 150
4.3.4 線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的能觀性判據(jù) 151
4.4 線性離散系統(tǒng)的能控性和能觀性 154
4.4.1 線性離散系統(tǒng)能控性定義 154
4.4.2 線性定常離散系統(tǒng)能控性判據(jù) 154
4.4.3 線性離散系統(tǒng)能觀性定義 156
4.4.4 線性定常離散系統(tǒng)能觀性判據(jù) 156
4.5 線性系統(tǒng)能控性和能觀性的對(duì)偶關(guān)系 158
4.5.1 對(duì)偶系統(tǒng) 158
4.5.2 對(duì)偶原理 160
4.6 能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型 160
4.6.1 單輸入單輸出系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型 161
4.6.2 單輸入單輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型 168
4.6.3 多輸入多輸出系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型 170
4.6.4 多輸入多輸出系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)型 178
4.7 線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解 180
4.7.1 按約旦標(biāo)準(zhǔn)型分解 180
4.7.2 按能控性分解 181
4.7.3 按能觀性分解 183
4.7.4 按能控能觀性分解 186
4.8 傳遞函數(shù)矩陣的實(shí)現(xiàn)問題 191
4.8.1 實(shí)現(xiàn)問題的基本概念 191
4.8.2 系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn) 192
4.8.3 傳遞函數(shù)矩陣的最小實(shí)現(xiàn) 195
4.8.4 傳遞函數(shù)矩陣與能控性和能觀性的關(guān)系 198
4.9 MATLAB在能控性和能觀性分析中的應(yīng)用 200
習(xí)題 202
上機(jī)練習(xí)題 204
第5章 穩(wěn)定性理論與李雅普諾夫方法 206
5.1 穩(wěn)定性基本概念 206
5.1.1 外部穩(wěn)定性 206
5.1.2 內(nèi)部穩(wěn)定性 208
5.1.3 外部穩(wěn)定性與內(nèi)部穩(wěn)定性間的關(guān)系 208
5.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性的基本概念 209
5.2.1 平衡狀態(tài) 209
5.2.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義 211
5.3 李雅普諾夫間接法 213
5.3.1 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù) 213
5.3.2 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù) 213
5.4 李雅普諾夫直接法 215
5.4.1 李雅普諾夫直接法的基本思想 215
5.4.2 二次型函數(shù)及其定號(hào)性 217
5.4.3 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 218
5.5 連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù) 222
5.5.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù) 222
5.5.2 線性時(shí)變系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù) 224
5.6 離散時(shí)間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性 225
5.6.1 平衡狀態(tài)及李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 226
5.6.2 線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析 227
5.6.3 線性時(shí)變離散時(shí)間系統(tǒng)的李雅普諾夫穩(wěn)定性分析 229
5.7 李雅普諾夫直接法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用 230
5.7.1 雅可比(Jacobian)矩陣法 230
5.7.2 變量梯度法 231
5.8 李雅普諾夫直接法在系統(tǒng)綜合方面的應(yīng)用 234
5.8.1 李雅普諾夫直接法的控制律綜合 234
5.8.2 穩(wěn)定系統(tǒng)的過渡過程及品質(zhì)估計(jì) 235
5.9 MATLAB在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用 237
習(xí)題 241
上機(jī)練習(xí)題 244
第6章 線性時(shí)不變系統(tǒng)的反饋與觀測器設(shè)計(jì) 245
6.1 反饋控制的結(jié)構(gòu)及特性 245
6.1.1 狀態(tài)反饋 245
6.1.2 輸出反饋 246
6.1.3 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器 248
6.1.4 反饋控制對(duì)系統(tǒng)能控性和能觀性的影響 248
6.2 多輸入能控系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閱屋斎肽芸叵到y(tǒng) 251
6.3 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置 254
6.3.1 極點(diǎn)配置的條件 254
6.3.2 單輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置 257
6.3.3 多輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置 260
6.4 輸出反饋極點(diǎn)配置 262
6.5 系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題 263
6.6 干擾抑制與跟蹤控制 266
6.6.1 問題描述 266
6.6.2 內(nèi)模原理 267
6.6.3 具有干擾抑制的漸近跟蹤控制 268
6.6.4 具有輸入變換的穩(wěn)態(tài)精度與跟蹤控制 274
6.7 系統(tǒng)解耦問題 277
6.7.1 前饋補(bǔ)償器解耦 278
6.7.2 串聯(lián)補(bǔ)償器解耦 279
6.7.3 狀態(tài)反饋解耦 280
6.8 線性二次型最優(yōu)控制 287
6.8.1 線性二次型問題的性能指標(biāo)及其涵義 288
6.8.2 狀態(tài)調(diào)節(jié)器 288
6.8.3 輸出調(diào)節(jié)器 293
6.8.4 輸出跟蹤器 295
6.9 狀態(tài)觀測器 298
6.9.1 狀態(tài)觀測器定義 298
6.9.2 狀態(tài)觀測器存在條件 300
6.9.3 全維觀測器設(shè)計(jì) 301
6.9.4 降維狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì) 304
6.9.5 Kx函數(shù)觀測器 310
6.10 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng) 312
6.10.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)空間表達(dá)式 312
6.10.2 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本特性 313
6.10.3 帶觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)與帶補(bǔ)償器的輸出反饋系統(tǒng)的等價(jià)性 315
6.11 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的綜合 320
6.11.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)極點(diǎn)配置 320
6.11.2 求解線性二次型最優(yōu)控制 321
6.11.3 全維狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì) 325
6.11.4 降維狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì) 326
6.11.5 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置 328
習(xí)題 330
上機(jī)練習(xí)題 332
第7章 線性時(shí)不變系統(tǒng)的多項(xiàng)式矩陣描述 334
7.1 多項(xiàng)式及其互質(zhì)性 334
7.1.1 多項(xiàng)式 334
7.1.2 最大公因式和互質(zhì)多項(xiàng)式 334
7.2 多項(xiàng)式矩陣及其性質(zhì) 335
7.2.1 多項(xiàng)式矩陣 335
7.2.2 公因式和最大公因式 338
7.2.3 互質(zhì)性 340
7.2.4 既約性 345
7.3 Smith形、矩陣束和Kronecker形 347
7.3.1 Smith形 348
7.3.2 矩陣束和Kronecker形矩陣束 350
7.4 多項(xiàng)式矩陣分式描述（MFD） 352
7.4.1 MFD的真性（嚴(yán)真性） 354
7.4.2 MFD的不可簡約性 355
7.4.3 基于MFD的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn) 358
7.5 系統(tǒng)的多項(xiàng)式矩陣描述（PMD）和傳遞函數(shù)矩陣性質(zhì) 369
7.5.1 多項(xiàng)式矩陣描述（PMD） 369
7.5.2 基于PMD的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn) 371
7.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)線性時(shí)不變系統(tǒng)的多項(xiàng)式仿真 376
習(xí)題 379
上機(jī)練習(xí)題 381
第8章 線性系統(tǒng)理論的應(yīng)用實(shí)例 382
8.1 線性系統(tǒng)理論實(shí)際應(yīng)用中的一些問題 382
8.1.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 382
8.1.2 系統(tǒng)分析 385
8.1.3 系統(tǒng)綜合 385
8.2 TruckTrailer倒車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例 386
8.2.1 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 387
8.2.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性分析 389
8.2.3 狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 391
8.2.4 帶狀態(tài)觀測器的反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 393
8.3 直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例 397
8.3.1 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 398
8.3.2 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性分析 398
8.3.3 狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 399
8.4 單倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例 402
8.4.1 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 402
8.4.2 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 403
8.4.3 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性分析 404
8.4.4 具有干擾抑制的狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 405
8.4.5 帶狀態(tài)觀測器的干擾抑制狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 407
8.5 橋式吊車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例 411
8.5.1 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 411
8.5.2 建立狀態(tài)空間模型 413
8.5.3 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性分析 414
8.5.4 狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 416
8.5.5 帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 419
8.5.6 具有干擾抑制的漸近跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 423
8.5.7 最優(yōu)輸出跟蹤控制器設(shè)計(jì) 429
8.5.8 模型的進(jìn)一步簡化 432
習(xí)題 432
上機(jī)練習(xí)題 433
附錄 數(shù)學(xué)知識(shí) 434
A.1 集合與線性空間 434
A.2 基和基底變換 436
A.3 向量范數(shù) 439
A.4 矩陣范數(shù) 441
A.5 向量內(nèi)積和格拉姆矩陣 442
A.6 線性變換及其矩陣表達(dá)式 445
A.7 特征值、特征向量和約旦標(biāo)準(zhǔn)型 448
A.8 矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 451
參考文獻(xiàn) 456