定 價:59 元
叢書名:普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實踐系列規(guī)劃教材
- 作者:張更生著
- 出版時間:2018/12/1
- ISBN:9787030592170
- 出 版 社:科學出版社
- 中圖法分類:O177.1
- 頁碼:128
- 紙張:
- 版次:31
- 開本:B5
算子逼近是國內外逼近論界研究的熱點之一,提高算子的逼近階是研究的主要目的.為了獲得更快的逼近速度,一開始人們針對一些著名的古典算子引人了它們的線性組合.后來人們又給出了一個提高逼近階的新途徑,即引人了古典算子的所謂擬內插式算子,這一方法又把逼近階提高到了一個新的高度.本書總結了20世紀90年代以來這方面的研究成果,其內容主要包括Bernstein算子、Gamma算子、Baskakov算子、Szasz-Mirakyan算子,以及其Durrmeyer變形算子和Kantorovich變形算子等的擬內插式算子的正、逆逼近定理,逼近等價定理以及強逆不等式.這些結果都是利用統(tǒng)一光滑模這一新的逼近工具得到的,涵蓋了以往許多用古典光滑模得到的結論.
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目錄
第1章 預備知識 1
1.1 符號與概念 1
1.2 已有的主要結論 3
第2章 Bernstein擬內插式算子的點態(tài)逼近 9
2.1 正定理 9
2.2 逆定理與等價定理 12
第3章 Gamma擬內插式算子的點態(tài)帶權逼近 18
3.1 Gn(k)(f,x)的某些性質 18
3.2 正定理 21
3.3 逆定理 24
第4章 Baskakov擬內插式算子的點態(tài)逼近 28
4.1 正定理 28
4.2 逆定理 33
第5章 Sz&sz-Mirakyan擬內插式算子的點態(tài)逼近等價定理 38
5.1 正定理 38
5.2 逆定理 42
第6章 Bernstein-Durrmeyer擬內插式算子的逼近 49
6.1 Mnf和M?-1 f的某些性質 49
6.2 正定理 50
6.3 逆定理 57
第7章 Szasz-Mirakyan Kantorovich擬內插式算子的逼近等價定理 64
7.1 正定理 64
7.2 逆定理 71
第8章 Bernstein擬內插式算子的強逆不等式 82
8.1 預備引理 82
8.2 主要定理的證明 87
第9章 Gamma擬內插式算子的強逆不等式 90
9.1 預備引理 90
9.2 主要定理的證明 93
第10章 Bernstein-Kantorovich擬內插式算子的強逆不等式 96
10.1 預備引理 96
10.2 主要定理的證明 103
第11章 Bernstein-Durrmeyer擬內插式算子的強逆不等式 106
11.1 預備引理 106
11.2 主要定理的證明 110
參考文獻 114
索引 119