本書為專著共分五章，前四章研究四類常見的半導體宏觀量子模型：量子漂移-擴散模型、量子能量輸運模型、量子Navier-Stokes方程組和雙極量子流體動力學模型。我們在一維有界區(qū)間上證明了量子漂移-擴散穩(wěn)態(tài)模型、量子能量輸運穩(wěn)態(tài)模型、量子Navier-Stokes穩(wěn)態(tài)方程組古典解的存在性以及雙極等溫量子流體動力學穩(wěn)態(tài)模型弱解的存在性，另外我們在一維有界區(qū)間上研究了量子Navier-Stokes方程組瞬態(tài)解的指數(shù)衰減性和爆破。第五章研究經(jīng)典的能量輸運模型，介紹其穩(wěn)態(tài)方程組解的存在性和*性。