目錄
前言
第1章 隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ) 1
1.1 隨機(jī)過(guò)程的分布律和概率特性 1
1.1.1 一維隨機(jī)過(guò)程的分布律和概率特性 1
1.1.2 多維隨機(jī)過(guò)程的分布律和概率特性 4
1.2 相關(guān)函數(shù)屬性 8
1.3 隨機(jī)過(guò)程的連續(xù)性 13
1.4 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程和廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 15
1.4.1 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 15
1.4.2 廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 17
1.5 隨機(jī)函數(shù)的譜密度和譜分解 18
1.5.1 隨機(jī)函數(shù)的譜密度 18
1.5.2 拉普拉斯變換 21
1.5.3 隨機(jī)函數(shù)的譜分解 24
1.5.4 實(shí)例分析 27
1.6 幾類重要隨機(jī)過(guò)程 32
1.6.1 正態(tài)隨機(jī)過(guò)程 32
1.6.2 馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程 34
1.6.3 獨(dú)立增量隨機(jī)過(guò)程 35
1.6.4 獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程 38
1.6.5 實(shí)例分析 40
1.7 隨機(jī)過(guò)程的導(dǎo)數(shù)、積分線性運(yùn)算的概率特性 42
1.7.1 導(dǎo)數(shù)線性運(yùn)算的概率特性 42
1.7.2 積分線性運(yùn)算的概率特性 49
1.7.3 實(shí)例分析 53
1.8 隨機(jī)序列 62
1.8.1 隨機(jī)序列的基本概率特性 62
1.8.2 平穩(wěn)隨機(jī)序列 63
1.8.3 隨機(jī)序列微積分計(jì)算 65
1.8.4 隨機(jī)序列的譜密度 67
1.8.5 實(shí)例分析 70
第2章 線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)輸出端隨機(jī)過(guò)程的概率特性 73
2.1 連續(xù)線性系統(tǒng) 73
2.1.1 輸出端隨機(jī)過(guò)程的求解及概率特性 73
2.1.2 輸出端隨機(jī)過(guò)程的譜密度及譜分解 79
2.1.3 輸出端為多個(gè)隨機(jī)過(guò)程的求解 88
2.1.4 實(shí)例分析 92
2.2 離散線性系統(tǒng) 100
2.2.1 輸出端隨機(jī)序列的求解及譜密度 100
2.2.2 實(shí)例分析 104
第3章 平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程的仿真算法 110
3.1 通用仿真算法 110
3.2 典型平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程的仿真 122
3.2.1 實(shí)例1 122
3.2.2 實(shí)例2 124
3.2.3 實(shí)例3 130
3.2.4 實(shí)例4 134
3.3 成型濾波器的仿真算法 138
第4章 隨機(jī)穿越 142
4.1 隨機(jī)穿越的概率特性 142
4.2 隨機(jī)穿越的分布規(guī)律 150
4.3 實(shí)例分析 158
第5章 隨機(jī)場(chǎng) 166
5.1 隨機(jī)場(chǎng)的概率特性 166
5.2 隨機(jī)場(chǎng)的譜密度 169
5.3 多維隨機(jī)場(chǎng)特性 172
5.4 實(shí)例分析 176
第6章 連續(xù)線性最優(yōu)動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 181
6.1 線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)化準(zhǔn)則 181
6.2 維納-霍普夫積分方程 182
6.3 最優(yōu)脈沖過(guò)渡函數(shù)和傳遞函數(shù)的第一種求解方法 188
6.4 最優(yōu)脈沖過(guò)渡函數(shù)和傳遞函數(shù)的第二種求解方法 196
6.5 兩種求解方法實(shí)例分析 207
6.6 頻域法確定最優(yōu)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 223
6.6.1 求解最優(yōu)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 223
6.6.2 典型結(jié)構(gòu)最優(yōu)調(diào)節(jié)器 229
6.6.3 應(yīng)用實(shí)例 231
第7章 離散線性最優(yōu)動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 247
7.1 求解最優(yōu)傳遞函數(shù)算法 247
7.2 離散線性系統(tǒng)有限記憶濾波器 251
7.2.1 最優(yōu)脈沖過(guò)渡函數(shù) 251
7.2.2 最優(yōu)參數(shù)估計(jì) 256
第8章 隨機(jī)線性系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù) 261
8.1 解析法確定隨機(jī)線性系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù) 261
8.1.1 隨動(dòng)系統(tǒng)輸出誤差 261
8.1.2 無(wú)約束隨動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 264
8.1.3 有約束隨動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 265
8.1.4 隨機(jī)特性變化下的隨動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 267
8.2 非梯度隨機(jī)搜索法確定隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制參數(shù) 269
8.2.1 隨機(jī)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題 269
8.2.2 非梯度隨機(jī)搜索法 271
8.2.3 應(yīng)用實(shí)例 282
第9章 隨機(jī)非線性系統(tǒng)線性化 287
9.1 直接線性化法 287
9.2 統(tǒng)計(jì)線性化法 288
9.2.1 統(tǒng)計(jì)方差等效線性化法 288
9.2.2 統(tǒng)計(jì)相關(guān)等效線性化法 288
9.2.3 統(tǒng)計(jì)平均線性化法 291
9.2.4 統(tǒng)計(jì)折合線性化法 291
9.2.5 統(tǒng)計(jì)頻譜等效線性化法 291
9.3 統(tǒng)計(jì)諧波線性化法 292
第10章 隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)分析 294
10.1 非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的概率特性估計(jì) 294
10.1.1 不相關(guān)樣本下的估計(jì) 296
10.1.2 相關(guān)樣本下的估計(jì) 300
10.1.3 一個(gè)樣本下的估計(jì) 311
10.1.4 實(shí)例分析 317
10.2 各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的概率特性估計(jì) 323
10.2.1 廣義上的穩(wěn)定隨機(jī)過(guò)程概率特性估計(jì)通式 323
10.2.2 各態(tài)歷經(jīng)性隨機(jī)過(guò)程概率特性估計(jì) 324
10.2.3 概率分布密度估計(jì) 337
10.2.4 實(shí)例分析 340
10.3 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的光譜特性估計(jì) 349
10.3.1 譜密度、譜密度函數(shù)和單向譜密度 350
10.3.2 譜密度估計(jì) 352
10.3.3 譜密度的估計(jì)平滑 363
10.4 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計(jì) 367
10.4.1 近似相關(guān)函數(shù) 367
10.4.2 第一種近似相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計(jì) 369
10.4.3 第二種近似相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計(jì) 377
10.4.4 實(shí)例分析 384
參考文獻(xiàn) 394