本書根據(jù)教育部頒布的經(jīng)濟管理專業(yè)《經(jīng)濟數(shù)學教學大綱》,針對經(jīng)濟數(shù)學教學改革的需要,以培養(yǎng)“厚基礎、寬口徑、高素質”人才為宗旨,系統(tǒng)介紹線性代數(shù)的主要內容和方法,包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值問題與相似矩陣、二次型、經(jīng)濟應用與數(shù)學實驗等7章。 每章都有學習目標、要點及小結;每章附有習題,書后附有部分習題參考答案。 本書注重基本知識、基本技能、基本方法的訓練以及實際能力的培養(yǎng),注重學科的前沿性,將經(jīng)濟應用、數(shù)學實驗以及MATLAB軟件的運用編入書中,便于學生學以致用。
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目錄
第1章 行列式 1
1.1 排列與逆序 1
1.2 n階行列式 4
1.3 行列式的性質 9
1.4 行列式的展開 14
1.5 克拉默法則 23
習題1 27
第2章 矩陣 29
2.1 矩陣的定義 29
2.2 矩陣的運算 34
2.3 逆矩陣 47
2.4 矩陣的初等變換 60
2.5 分塊矩陣 73
習題2 84
第3章 向量 87
3.1 向量及其運算 87
3.2 向量間的線性關系 90
3.3 向量組的秩 98
3.4 矩陣的秩 101
3.5 向量空間 111
習題3 120
第4章 線性方程組 122
4.1 線性方程組的基本概念與解的判定 122
4.2 齊次線性方程組的解 129
4.3 非齊次線性方程組的解 138
習題4 149
第5章 矩陣的特征值問題與相似矩陣 152
5.1 特征值與特征向量 152
5.2 相似矩陣 161
5.3 矩陣的對角化 165
習題5 179
第6章 二次型 182
6.1 二次型的基本概念 182
6.2 二次型的標準化方法 187
6.3 正定二次型 199
習題6 207
第7章 經(jīng)濟應用與數(shù)學實驗 209
7.1 投入產出分析 209
7.2 MATLAB軟件的簡單使用 224
7.3 數(shù)學實驗 232
部分練習與習題參考答案 241