《新世紀高等學校教材·數學教育主干課程系列教材：直觀拓撲（第3版）》第二版與第一版內容相同，第三版增加了以下內容：第1章第2節(jié)中，關于連續(xù)性的應用，增加了幾個有趣的例子。
    第2章中增加了一節(jié)：歐拉公式的一個實際應用，介紹有關平面布線的問題，即如何判斷一個圖是否可以畫在平面上而使圖中各線段除端點外不相交，這個問題在印刷線路的設計中有實際意義，
    第3章中增加了一節(jié)：一筆畫的一個實際應用，介紹有關郵遞員的最短路線問題。
    第4章中，在介紹約當曲線定理的第1節(jié)最后，增加了介紹約當曲線在其上不成立的曲面--環(huán)面，在介紹布勞威爾不動點定理的第2節(jié)中，增加了關于1維布勞威爾不動點定理的直觀討論；在這一節(jié)最后，增加了介紹1維布勞威爾不動點定理的一個應用--關于求解市場均衡點問題。
    第5章第1節(jié)中，增加了一些關于莫比烏斯帶的奇趣。
    第7章增加了一個附錄：突變模型在漢字識別上的應用嘗試，這是編者早年與他人合作的一篇論文的摘錄。
    增加了一章：第8章，漫話紐結和鏈環(huán)。主要參考姜伯駒院士的《繩圈的數學》編寫的。這一章和第5，6，7章沒有什么聯系。實際上，有了第1章的準備，就可以直接閱讀第8章。