章 函數的極限與連續(xù)
節(jié) 函數、參數方程和極坐標
一、區(qū)間和鄰域
二、函數的概念
三、初等函數
四、經濟數學中常見的函數
五、函數的性質
六、參數方程
七、極坐標
第二節(jié) 函數的極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、函數極限的性質
第三節(jié) 極限的運算法則
一、無窮小
二、無窮大
三、函數極限的四則運算
四、復合函數的極限運算法則
第四節(jié) 重要極限和無窮小的比較
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第五節(jié) 連續(xù)函數
一、函數的連續(xù)性
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
總習題一


第二章 導數與微分
節(jié) 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續(xù)的關系
第二節(jié) 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、基本導數公式和求導法則
第三節(jié) 隱函數及參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、參數方程所確定函數的導數
第四節(jié) 高階導數
第五節(jié) 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
總習題二


第三章 微分中值定理與導數的應用
節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
三、函數的值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點以及繪圖
一、曲線的凹凸性與拐點
二、函數圖形的描繪
第五節(jié) 經濟分析中的導數問題
一、邊際函數
二、彈性分析
三、經濟分析中的值和小值問題
四、例題解析
總習題三


第四章 不定積分
節(jié) 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分
二、基本性質
三、基本積分表
第二節(jié) 換元積分法
一、類換元積分法
二、第二類換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 特殊函數類的積分法
一、有理函數的積分法
二、三角有理式的積分法
三、無理函數的積分法
總習題四


第五章 定積分及其應用
節(jié) 定積分的基本概念
一、定積分的定義
二、定積分存在的充分條件
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
第二節(jié) 微積分基本公式
一、積分上限函數
二、微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
一、無窮區(qū)間的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
第五節(jié) 定積分的應用
一、微元法
二、定積分的幾何與物理上的應用
三、積分在經濟分析中的應用
總習題五


第六章 常微分方程
節(jié) 常微分方程的基本概念
一、常微分方程的定義
二、微分方程的解
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
四、伯努利方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y'=f（x，y'）型
三、y'=f（y，y'）型
第四節(jié) 二階常系數線性微分方程
一、函數組的線性相關性
二、二階線性微分方程解的結構
三、二階常系數線性齊次方程
四、二階常系數線性非齊次方程
總習題六


第七章 空間解析幾何與向量代數
節(jié) 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量
第二節(jié) 向量的數量積與向量積
一、向量的數量積
二、向量的向量積
第三節(jié) 空間平面與直線
一、空間平面方程
二、空間直線方程
第四節(jié) 空間點、線、面的關系
一、夾角問題
二、距離問題
第五節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、空間曲面
二、空間曲線
總習題七


第八章 多元函數微分學
節(jié) 多元函數的極限與連續(xù)
一、多元函數的基本概念
二、二元函數的極限與連續(xù)
三、有界閉區(qū)域上連續(xù)函數的性質
第二節(jié) 偏導數與全微分
一、二元函數的偏導數
二、二元函數的全微分
第三節(jié) 鏈鎖規(guī)則與隱函數求導
一、鏈鎖規(guī)則
二、隱函數求導
第四節(jié) 高階偏導數
一、高階偏導數
二、全微分形式不變性
第五節(jié) 多元函數的應用
一、多元函數的幾何應用
二、二元函數的極值
總習題八


第九章 多元函數積分學
節(jié) 二重積分的概念和性質
一、曲頂柱體的體積
二、二重積分的定義
三、二重積分存在的充分條件
四、二重積分的性質
第二節(jié) 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
第三節(jié) 二重積分的應用
一、幾何應用
二、物理應用
總習題九


第十章 無窮級數
節(jié) 無窮級數的概念和性質
一、級數的一般概念
二、常數項級數的基本性質
第二節(jié) 數項級數的審斂法
一、正項級數
二、交錯級數
三、條件收斂與收斂
第三節(jié) 冪級數
一、冪級數的收斂域
二、冪級數的運算
三、函數展開成冪級數
第四節(jié) 傅里葉級數
一、基本概念
二、歐拉-傅里葉公式與狄利克雷條件
三、周期為2z的函數的傅里葉展開
總習題十
習題答案
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
數學家索引