本書是科技部創(chuàng)新方法工作專項項目——“科學思維、科學方法在高等學校教學創(chuàng)新中的應用與實踐”（項目編號：20091M010400）、高等學校大學數(shù)學教學研究與發(fā)展中心2010年第二批教改項目——“線性代數(shù)課程在知識、素養(yǎng)、能力等方面的具體要求以及在教材、教學過程和考核中的統(tǒng)籌設計與實踐…‘十一五”國家課題“我國高校應用型人才培養(yǎng)模式研究”（項目編號：FIB070335）的研究成果之一，是結合我們多年教學實踐、改革的經(jīng)驗和數(shù)字化教學資源建設的成果編寫而成的。
　　本書第一版自2011年出版以來，受到了使用者的一致好評。2015年入選“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材，2013年以本教材為核心內(nèi)容的教學成果“教育信息化背景下線性代數(shù)數(shù)字化課程建設的探索與實踐”獲得了湖北省教學成果一等獎，同時本教材也是線性代數(shù)國家精品課程和國家級精品資源共享課的主講教材。
　　由于本書第一版在使用過程中發(fā)現(xiàn)了一些錯漏，也收到了很多來自同行的修改建議，同時我國教材建設正從傳統(tǒng)的單一紙質(zhì)教材向與數(shù)字化資源結合的新形態(tài)教材轉(zhuǎn)型，因此我們對第一版進行了修訂。
　　本次修訂保留并強化了第一版的“應用特色、幾何特色和數(shù)字化資源特色”，將本教材打造成以“紙質(zhì)教材+數(shù)字課程”為表現(xiàn)形式的精品新形態(tài)教材。
　　在紙質(zhì)教材修訂方面，在保持第一版內(nèi)容整體結構不變的情況下，對部分章節(jié)進行了調(diào)整，以適應數(shù)字課程建設的需求。為了加強內(nèi)容體系結構中暗線（以線性方程組的研究為主線，以線性變換為暗線構建內(nèi)容體系）的作用，增加了與線性變換相關的例題和習題，修改了第一版中的幾處錯誤。版式設計上改為雙色印雙欄排，邊欄放資源標注及相關說明。
　　在數(shù)字課程建設方面，制作了PPT電子教案，更新完善了線性代數(shù)測試系統(tǒng)（單機版）、線性代數(shù)實驗系統(tǒng)（單機版）、線性代數(shù)學習模型等軟件。
　　內(nèi)容處理
　　本書共有6章，除第0章外，其他每章在基本內(nèi)容的基礎上，增加了2~4個應用案例。第1章行列式，應用案例：求平行四邊形的面積和平行六面體的體積；第2章矩陣及其運算，應用案例：平面圖形變換、矩陣在計算機圖形學中的應用和希爾密碼；第3章線性方程組，應用案例：劍橋減肥食譜、電路網(wǎng)絡、配平化學方程式和網(wǎng)絡流；第4章向量組的線性相關性，應用案例：差分方程中的應用和馬爾可夫鏈；第5章特征值、特征向量及二次型，應用案例：二次曲線的研究、二次曲面的研究和離散動力系統(tǒng)。
　　在內(nèi)容的組織上，本書以線性方程組的研究為主線。第0章引出線性方程組需研究的問題，是整本書的主線；第1~4章均圍繞線性方程組的研究而展開，第5章可以作為線性方程組的一個應用。對于重要的概念，我們都給出了相關的引例，所以本書非常適合于問題式教學。
　　在難易程度的處理上，本書適當降低了理論深度，部分定理的證明沒有在教材中給出，而是放在學習網(wǎng)站上。例題的配置也以基本概念和基本方法為主，適當減少了證明題的數(shù)量，應用題的數(shù)量則有所增加。