大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)(第3版)
定 價:28.4 元
叢書名:“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材
- 作者:姚孟臣編著
- 出版時間:2019/10/1
- ISBN:9787040521559
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:378頁
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:16K
本書是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材,是作者結(jié)合為北京大學(xué)等院校講授文科高等數(shù)學(xué)課程數(shù)十年的教學(xué)實踐編寫而成的。全書以微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計為主要內(nèi)容,采用“模塊式”結(jié)構(gòu)分上、下兩篇。上、下篇的內(nèi)容既相互獨立,又相互銜接、逐層遞進,以便不同專業(yè)根據(jù)各自的需要和學(xué)時數(shù)靈活地選取或組合。書中每章都配置了適量習(xí)題,書末附有部分習(xí)題答案與提示。本次再版在保持上一版內(nèi)容體系的基礎(chǔ)上進行了必要的修改和勘誤,并配備了自測題,讀者可掃描二維碼來進行自測。本書可作為一般院校文科類各專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材,又可作為自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書使用。
20世紀(jì)70年代以來,我為北京大學(xué)等院校文科各系各專業(yè)講授“高等數(shù)學(xué)”課程期間,在課程內(nèi)容體系上進行了多次改革,先后編寫了《大學(xué)文科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》《文科高等數(shù)學(xué)教程》和《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)》等多部教材,深受廣大師生的好評。
我認為,文科高等數(shù)學(xué)(包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計)作為文科類各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課的教學(xué)目標(biāo)是:介紹最有用的基本數(shù)學(xué)概念與方法,在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),主要指抽象思維與邏輯推理能力、運算能力以及分析問題與解決問題的綜合能力。針對目前全國各高校的不同專業(yè)方向?qū)A(chǔ)數(shù)學(xué)要求有一定差異的現(xiàn)狀,在總學(xué)時不多的情況下,編寫一本能夠科學(xué)地闡述高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、全面系統(tǒng)地介紹有關(guān)基本原理和基本方法的簡明易懂的教材尤為重要。
全書采用“模塊式”結(jié)構(gòu),分上、下兩篇。上篇(基礎(chǔ)篇)共十章,包括初等微積分、線性代數(shù)簡介、概率統(tǒng)計初步等三部分內(nèi)容:下篇(提高篇)共九章,包括一元微積分、線性代數(shù)、初等概率論和一元統(tǒng)計分析初步等四部分內(nèi)容。對于開設(shè)該課程一學(xué)年的專業(yè)需要講授上、下篇全部內(nèi)容,可以安排兩個學(xué)期,按每個學(xué)期17周、每周3個學(xué)時計算,總共需要102個學(xué)時。根據(jù)需要也可以將內(nèi)容按“微積分”“線性代數(shù)”“概率統(tǒng)計”三部分重新組合講授。對于開設(shè)該課程一學(xué)期的專業(yè)可以只講授上篇內(nèi)容或者包括上、下篇中的“微積分”內(nèi)容,僅需要51個學(xué)時。
本教材特色是
1.選材合理,難易程度適當(dāng),能夠滿足文科多個專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的不同需要,而又不顯得龐雜和艱深;
2.能以文科學(xué)生易于理解和接受的方式,確切地描述數(shù)學(xué)定義、概念,講解理論和方法,而又不失數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹性與系統(tǒng)性;
3.內(nèi)容安排層次分明、條理性強,講解通俗易懂、深入淺出,不僅利于課堂教學(xué),也便于學(xué)生自學(xué);
4.例題、習(xí)題的選配照顧到了理論、方法的練習(xí)和實際應(yīng)用的練習(xí),從整體上看數(shù)學(xué)的訓(xùn)練是充分的;
5.采用“模塊式”方式組合全書,使該書在很寬的范圍內(nèi)適應(yīng)不同專業(yè)的教學(xué)要求和不同程度的學(xué)生要求。
本書2007年出版第二版,將第一版的兩冊合為一冊,刪除歷史注記、常微分方程和級數(shù)的一些相關(guān)內(nèi)容,保留文科學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識,使教材內(nèi)容更精簡,適用面更廣。本次修訂在保持第二版內(nèi)容體系的基礎(chǔ)上,進行了必要的修改和勘誤,并配備了自測題,讀者可掃描相應(yīng)二維碼進行自測,以便更好地理解和鞏固所學(xué)知識。
本書的出版得到了高等教育出版社編輯于麗娜、賈翠萍的熱誠幫助,她們提出了許多建設(shè)性的修改意見,在此表示衷心的感謝!
本書定有許多不妥之處,敬請批評指正!
預(yù)備知識
上篇 基礎(chǔ)篇
第一部分 初等微積分
第一章 初等函數(shù)
§1 函數(shù)的概念
§2 函數(shù)的性質(zhì)
§3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
§4 初等函數(shù)
習(xí)題1.1
第二章 極限的計算
§1 極限的概念
§2 極限的運算法則
§3 兩個重要極限
§4 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.2
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
§1 導(dǎo)數(shù)的概念
§2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則
§3 高階導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
§4 微分
習(xí)題1.3
第四章 積分
§1 原函數(shù)與不定積分的概念
§2 不定積分的性質(zhì)
§3 不定積分的第一換元法
§4 定積分的概念
§5 定積分的計算(1)
習(xí)題1.4
第二部分 線性代數(shù)簡介
第一章 矩陣
§1 矩陣的概念
§2 矩陣的代數(shù)運算和轉(zhuǎn)置
§3 矩陣的簡單應(yīng)用
習(xí)題2.1
第二章 行列式簡介
§1 二、三階行列式的定義
§2 行列式的幾個簡單性質(zhì)
§3 四階行列式的計算
§4 克拉默法則
習(xí)題2.2
第三章 線性方程組的消元解法
§1 消元解法
習(xí)題2.3
第三部分 概率統(tǒng)計初步
第一章 隨機事件的概率
§1 概率的統(tǒng)計定義
§2 古典概型、幾何概型
……
下篇 提高篇