最優(yōu)再保險——風險管理需求下的優(yōu)化決策
本書從不同的角度研究保險公司風險管理需求下的再保險優(yōu)化問題。對于比例再保險、超額損失再保險，以及止停再保險，分別探討不同目標下的**自留風險份額。保險公司的風險管理需求由優(yōu)化問題的目標函數或者限制條件刻畫。在不同的實務背景和數學建模下，分別推導**再保險策略的解析表達式。
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目錄
第1章 緒論 1
第2章 均值---方差準則下的最優(yōu)投資---再保險策略 9
2.1 數學模型 10
2.2 輔助問題的值函數 13
2.3 有效策略與有效邊界 22
2.3.1 當 d≥X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT時 24
2.3.2 當 d<X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT時 27
2.4 數值實例以及與無限制再保險模型的對比 32
2.4.1 數值計算 32
2.4.2 無限制比例再保險模型下的結果 36
2.4.3 再保險限制條件的影響 38
2.5 小結 39
第3章 動態(tài)風險價值限制下的最優(yōu)再保險 41
3.1 數學模型 41
3.2 動態(tài)風險價值下的比例再保險 43
3.2.1 動態(tài)風險價值/條件風險價值/最差情況條件風險價值 44
3.2.2 HJB方程 48
3.3 動態(tài)風險價值下的超額損失再保險 55
3.3.1 動態(tài)風險度量 56
3.3.2 HJB方程 58
3.4 數值實例 64
3.5 小結 71
第4章 保險人和再保險人雙贏下的最優(yōu)比例再保險 73
4.1 數學模型 74
4.2 比例再保險自留索賠風險比例的范圍 76
4.3 最優(yōu)比例再保險合約 79
4.3.1 聯合生存概率 79
4.3.2 方差 87
4.3.3 風險價值 90
4.3.4 尾部風險價值 93
4.3.5 一般 Dutch I型風險度量 95
4.4 數值實例 100
4.5 小結 105
第5章 基于保險人和再保險人效用提升的最優(yōu)互惠止停再保險 106
5.1 數學模型 106
5.2 止停再保險自留風險的范圍 108
5.3 不同目標下的最優(yōu)止停再保險策略 114
5.3.1 方差 114
5.3.2 風險價值 117
5.3.3 尾部風險價值 123
5.3.4 一般 Dutch I型風險度量 127
5.3.5 聯合生存概率 136
5.4 數值實例 138
5.5 小結 146
參考文獻 147
索引 158
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