“十三五”普通高等教育規(guī)劃教材 高等數(shù)學(上冊)
定 價:45 元
- 作者:陳琳玨,趙裕亮,曹萬昌,王曉華 著
- 出版時間:2019/8/1
- ISBN:9787519834494
- 出 版 社:中國電力出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:248
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書為“十三五”普通高等教育規(guī)劃教材。全書共5章,內容為函數(shù)與極限,導數(shù)與微分,中值定理與導數(shù)的應用,不定積分,定積分及其應用。為增加學生的學習興趣,本書還增設了數(shù)學拾零和考研真題。書中帶“*”號部分為選學內容。本書后附有基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質,積分表,三角函數(shù)公式總結,MATLAB簡介,MATLAB的函數(shù)及指令索引,數(shù)學實驗,習題答案與提示等內容。本書結構嚴謹合理,條理清晰明了,論證簡明透徹,習題難易適中,便于教學和讀者自學。
為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、掌握運用數(shù)學工具解決實際問題的能力,本書力求基礎知識清晰明了,文字通俗易懂、例題與習題難易適中,內容由淺入深,以便讀者閱讀。1.淡化理論,強化應用,簡化計算方法。即不過分追求學科的系統(tǒng)性和理論的嚴謹性,又不失教材本身的系統(tǒng)性和科學性。引入專業(yè)性、應用性強的新知識。2.每章均附有小結與學習指導,增強學生學習興趣,提高數(shù)學素養(yǎng);此外每章后附考研真題,使學生提前對考研有個基本的了解。3.本書后附有數(shù)學實驗,借助MATLAB軟件,使學生熟悉并掌握高等數(shù)學的基本概念和運算,并培養(yǎng)學生如何運用數(shù)學工具解決實際問題的能力。
根據(jù)素質教育的具體要求,為適應教學改革后的專業(yè)及課程調整的新情況,我們參照理工類和經(jīng)濟類高等學!案叩葦(shù)學”課程的教學基本要求編寫本書。
本書是作者在多年的教學經(jīng)驗和實踐積累基礎上編寫的。編者注意吸收國內外教材中好的方面,對基本概念、性質和定理從敘述、證明到推廣均注意了科學性和嚴謹性。同時為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、掌握運用數(shù)學工具解決實際問題的能力,本書力求基礎知識清晰明了,文字通俗易懂,例題與習題難易適中,內容由淺入深,以便讀者閱讀。
就內容上看,本教材不但包含了傳統(tǒng)的高等數(shù)學教材的內容,而且還增加了一些特色內容。
(1)每章均附有數(shù)學拾零,可以增加學生學習的興趣,提高學生對數(shù)學史、數(shù)學家及數(shù)學思想的認識與了解。
(2)每章總復習題后均增加了考研真題,可以使學生提前對考研試題有個基本的了解。
(3)教材還附有數(shù)學實驗,以提高學生解決實際問題的能力。
(4)由于各專業(yè)對高等數(shù)學內容的要求有所不同,所以教材中還有部分內容帶了“*”號,可供有需要的專業(yè)進行選講。
本書是佳木斯大學組織編寫的大學數(shù)學系列教材之一,第一章、第四章由陳琳玨編寫;第二章及習題答案由王曉華編寫;第三章及數(shù)學實驗由趙裕亮編寫;第五章及附錄由曹萬昌編寫;全書由孫淑蘭主審。
本書在編寫過程中,得到了許多同行的寶貴意見和建議,在此一并表示感謝。
限于編者的水平與經(jīng)驗,書中疏漏和不妥之處在所難免,懇請使用本書的師生和廣大讀者批評指正。
陳琳玨,女,教授,F(xiàn)任佳木斯大學理學院基礎數(shù)學部主任,兼職黑龍江省工業(yè)與應用數(shù)學學會常務理事,中國教育數(shù)學學會理事。多年來一直從事本科教學工作。主持參與省、校教研項目近十八項,先后主編參編教材六部。
前言
第一章函數(shù)與極限1
第一節(jié)函數(shù)1
習題119
第二節(jié)數(shù)列的極限9
習題1214
第三節(jié)函數(shù)的極限14
習題1319
第四節(jié)無窮小與無窮大20
習題1423
第五節(jié)極限運算法則23
習題1527
第六節(jié)極限存在準則和兩個重要極限27
習題1633
第七節(jié)無窮小的比較34
習題1737
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性37
習題1843
第九節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質43
習題1944
小結與學習指導45
數(shù)學拾零47
總復習題一49
考研真題一50
第二章導數(shù)與微分51
第一節(jié)導數(shù)的概念51
習題2158
第二節(jié)導數(shù)的運算法則59
習題2261
第三節(jié)復合函數(shù)與反函數(shù)的求導法則62
習題2366
第四節(jié)高階導數(shù)66
習題2468
第五節(jié)隱函數(shù)的導數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)69
習題2573
第六節(jié)微分73
習題2678
小結與學習指導79
數(shù)學拾零81
總復習題二82
考研真題二84
第三章微分中值定理與導數(shù)的應用86
第一節(jié)微分中值定理86
習題3190
第二節(jié)泰勒中值定理91
習題3293
第三節(jié)洛必達法則93
習題3398
第四節(jié)函數(shù)的單調性和極值99
習題34104
第五節(jié)函數(shù)的最大值、最小值104
習題35105
第六節(jié)曲線的凹凸性與拐點106
習題36107
第七節(jié)函數(shù)圖形的描繪107
習題37109
*第八節(jié)曲率109
*習題38112
*第九節(jié)導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用112
*習題39116
小結與學習指導116
數(shù)學拾零118
總復習題三119
考研真題三120
第四章不定積分121
第一節(jié)不定積分的概念與性質121
習題41125
第二節(jié)換元積分法126
習題42136
第三節(jié)分部積分法137
習題43140
第四節(jié)有理函數(shù)的積分140
習題44144
第五節(jié)積分表的使用145
習題45147
小結與學習指導147
數(shù)學拾零149
總復習題四151
考研真題四153
第五章定積分及其應用154
第一節(jié)定積分的概念與性質154
習題51160
第二節(jié)微積分基本公式160
習題52165
第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法166
習題53170
第四節(jié)反常積分171
習題54174
第五節(jié)定積分的應用174
習題55183
小結與學習指導184
數(shù)學拾零186
總復習題五188
考研真題五190
附錄A基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質192
附錄B三角函數(shù)公式總結195
附錄C積分表196
附錄DMATLAB簡介204
附錄EMATLAB的函數(shù)及指令索引211
附錄F數(shù)學實驗215
習題答案與提示227
參考文獻240