本書以注記的形式講述一些數(shù)學(xué)分析中值得注意的要點和難點， 并做適當(dāng)?shù)耐卣埂?br /> 本書內(nèi)容分為上、下兩篇。上篇是針對現(xiàn)有通行教材，對各章的內(nèi)容做些補充，內(nèi)容主要是解釋性的。由于可以從教材內(nèi)容的先后次序中解脫出來， 因此，本書的內(nèi)容會有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)分析知識的融會貫通。下篇則是講述一些通常不在教材中、但屬于學(xué)生們經(jīng)常思考乃至迷惑的問題，內(nèi)容也更具有拓展性特別，在本書中，我們嘗試將數(shù)學(xué)不同學(xué)科的一些重要的思想融入到數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)中來。這一切，將有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)分析的深入理解和今后在數(shù)學(xué)上的進一步發(fā)展。
為了講清楚問題，本書難免涉及到后繼課程的內(nèi)容，我們的原則是不回避。對那些能被學(xué)生在數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)上理解的內(nèi)容，我們在引入一些必要的概念后加以比較詳細的介紹；而對那些不太容易在數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)上講清楚的內(nèi)容，則采用在承認一些結(jié)論的基礎(chǔ)上加以介紹。介紹這些內(nèi)容的目的既是激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的興趣，又是希望學(xué)生要向前走， 不要局限于在數(shù)學(xué)分析課程框架內(nèi)去追求對知識的理解。