本書為學術專著，對應用科學中提出的非線性熱傳導方程和磁流體力學方程組的爆破現(xiàn)象及整體適定性進行了研究，介紹了具指數(shù)反應源的半線性熱方程對應的穩(wěn)態(tài)解在無窮遠處的漸近性態(tài)，并得到具指數(shù)反應源熱方程的后向自相似解在趨近于爆破時間的行為，這對研究熱方程的奇異解在發(fā)生爆破時的性質(zhì)提供了便利；討論了全空間中，具指數(shù)反應源熱方程在超臨界情形的初值滿足一定條件下爆破的不存在性；研究了具部分耗散和磁流體擴散項的不可壓縮磁流體力學方程組的整體適定性問題，利用能量方法，我們考慮了具混合耗散和擴散項磁流體方程組的整體適定性，得到?????????????楬???汵???