定 價(jià)：25 元
叢書(shū)名：普通高等院�！笆晃濉币�(guī)劃教材
- 作者：陳萍，侯傳志，馮予編著
- 出版時(shí)間：2008/6/1
- ISBN：9787118055894
- 出 版 社：國(guó)防工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O211
- 頁(yè)碼：193頁(yè)
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)象的現(xiàn)代概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的統(tǒng)稱，包括鞅論、分析、Bayes統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)決策理論等。本書(shū)由預(yù)備知識(shí)、過(guò)程、分析簡(jiǎn)介以及Bayes統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)決策概要四部分組成。本書(shū)可供高等院校非概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的研究生作為教材使用，也可供教師及工程技術(shù)人員參考。
第1章 測(cè)度論基礎(chǔ)與過(guò)程的基本概念
1.1 測(cè)度與可測(cè)函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 測(cè)度
1.1.3 可測(cè)函數(shù)
1.1.4 單調(diào)類定理
1.1.5 測(cè)度的擴(kuò)張
1.2 可測(cè)函數(shù)的積分
1.2.1 可積性的定義
1.2.2 可測(cè)函數(shù)列的收斂性
1.2.3 積分收斂定理
1.2.4 變量的期望與特征函數(shù)
1.2.5 變量的矩及其重要不等式
1.3 乘積空間上的測(cè)度論
1.3.1 乘積可測(cè)空間
1.3.2 乘積測(cè)度與Fubini定理
1.3.3 獨(dú)立事件類及獨(dú)立變量
1.4 條件數(shù)學(xué)期望
1.4.1 符號(hào)測(cè)度
1.4.2 測(cè)度分解
1.4.3 Radon—Nikodym定理
1.4.4 條件期望的概念與性質(zhì)
1.5 過(guò)程的基本概念
1.5.1 過(guò)程的概念與舉例
1.5.2 過(guò)程的數(shù)字特征及有限維分布函數(shù)族
1.5.3 過(guò)程的分類
習(xí)題
第2章 泊松過(guò)程及更新過(guò)程
2.1 泊松過(guò)程的定義
2.2 泊松過(guò)程的性質(zhì)
2.2.1 到達(dá)時(shí)間間隔與到達(dá)時(shí)刻的分布
2.2.2 到達(dá)時(shí)刻的條件分布
2.2.3 剩余壽命分布
2.3 泊松過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析
2.3.1 模擬
2.3.2 假設(shè)檢驗(yàn)
2.3.3 參數(shù)估計(jì)
2.4 泊松過(guò)程的推廣
2.4.1 廣義泊松過(guò)程
2.4.2 帶時(shí)倚強(qiáng)度的泊松過(guò)程
2.4.3 非齊次泊松過(guò)程
2.4.4 條件泊松過(guò)程
2.4.5 復(fù)合泊松過(guò)程
2.5 更新過(guò)程
2.5.1 更新過(guò)程的定義
2.5.2 更新函數(shù)
2.5.3 更新過(guò)程的極限性質(zhì)
2.5.4 更新方程
2.5.5 更新定理
2.5.6 更新過(guò)程的推廣形式
習(xí)題
第3章 Markov過(guò)程
3.1 Markov鏈的定義及轉(zhuǎn)移概率
3.1.1 Markov鏈的定義
3.1.2 Markov鏈的轉(zhuǎn)移概率
3.1.3 Markov鏈的例子
3.2 Markov鏈的狀態(tài)分類與判別
3.2.1 刻畫(huà)狀態(tài)特征的若干特征量
3.2.2 狀態(tài)類型的定義
3.2.3 狀態(tài)類型的判定
3.3 狀態(tài)之間的關(guān)系和狀態(tài)空間的分解
3.3.1 狀態(tài)的可達(dá)與互通
3.3.2 狀態(tài)空間的分解
3.4 Markov鏈的遍歷性理論與平穩(wěn)分布
3.4.1 遍歷性定理
3.4.2 Markov鏈的平穩(wěn)分布
3.5 連續(xù)時(shí)間參數(shù)的Markov鏈
3.5.1 定義與例子
3.5.2 轉(zhuǎn)移概率與Kolmogorov方程
3.6 特殊的Markov鏈
3.6.1 游動(dòng)
……
第4章 鞅與Brown運(yùn)動(dòng)
第5章 分析簡(jiǎn)介
第6章 Bayes統(tǒng)計(jì)推斷
附錄 常用統(tǒng)計(jì)分布表
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
