本書是為了滿足高職高專院校培養(yǎng)應用型技術人才的需要，依據(jù)目前高職學生數(shù)學基礎的實際狀況，結合經(jīng)管類各專業(yè)對高等數(shù)學相關知識的需求編寫的。主要內容包括：函數(shù)、極限和連續(xù)，一元函數(shù)微分學，積分及其應用，多元函數(shù)微分學，線性代數(shù)，概率論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)學軟件Matlab及其應用。
本書適合作為高職高專以及成人高等教育經(jīng)濟管理類各專業(yè)的學生學習經(jīng)濟數(shù)學的教材，也可用作從事經(jīng)濟、管理工作的技術人員更新知識的自學用書。
本書就是從數(shù)學文化的視角，加入數(shù)學美的元素，喚起學生學習數(shù)學的熱情，從而達到數(shù)學審美的最高境界——應用數(shù)學美去分析解決數(shù)學應用問題。
第二版前言
本書是依據(jù)教育部制定的“高職高專教育高等數(shù)學課程的教學基本要求”，結合高職高專生源數(shù)學基礎的實際狀況，結合經(jīng)濟管理類各專業(yè)對高等數(shù)學相關知識的需求，在借鑒全國高職高專院校經(jīng)濟類各專業(yè)經(jīng)濟數(shù)學課程教學改革經(jīng)驗的基礎上編寫的。
目前高職層面大多數(shù)學生并未掌握數(shù)學的精髓，對數(shù)學思想了解得比較膚淺，甚至對數(shù)學產(chǎn)生恐懼心理，要改善目前面臨的窘?jīng)r，需要我們去發(fā)現(xiàn)數(shù)學中絢麗多彩而又深邃含蓄的數(shù)學美�！皵�(shù)學美”是一種重要的文化品格價值。數(shù)學教學如果沒有美的挖掘和欣賞，無疑是一種缺憾。本書就是從數(shù)學文化的視角，加入數(shù)學美的元素，喚起高職學生學習數(shù)學的熱情，從而達到數(shù)學審美的最高境界——應用數(shù)學美去分析解決數(shù)學應用問題。
本書從組織方式上，在保證核心內容的基礎上刪繁就簡，為不同的學校、不同的專業(yè)、不同的教師、不同的學生留下適當?shù)目臻g，以體現(xiàn)各自的特色，數(shù)學美的內容安排在每一章的最后一節(jié)，現(xiàn)階段可以作為選講內容，今后可以逐步推進。
本書自2012年出版已使用3年多，受到師生們的充分肯定，尤其是結合教學的具體內容感受數(shù)學美受到了有關專家的一致認同，但同時對本書也提出了一些建設性的意見。針對幾年來使用中所發(fā)現(xiàn)的問題及各方面的建議，此次由王玲芝和房小棟老師對第一版教材進行了全面的修訂。本書由王玲芝任主編，房小棟、丁瑤、陳艷燕任副主編。在此對于在修訂本書過程中給予幫助的老師們表示衷心的感謝。
由于編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，敬請讀者批評指正。
編者
2016年6月
王芝玲，天津現(xiàn)代職業(yè)技術學院教師。
第1章函數(shù)、極限和連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1函數(shù)的定義
1.1.2初等函數(shù)
1.1.3常用經(jīng)濟函數(shù)
習題1.1
1.2極限
1.2.1數(shù)列的極限
1.2.2函數(shù)的極限
1.2.3極限的運算
1.2.4無窮小與無窮大
習題1.2
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1連續(xù)函數(shù)的概念
1.3.2函數(shù)的間斷點
1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.3
1.4數(shù)學文化與數(shù)學美簡介
1.4.1數(shù)學文化與數(shù)學美
1.4.2無窮小悖論
1.4.3極限的思想美
1.4.4數(shù)學的經(jīng)濟應用美（連續(xù)復利計算問題）
習題1.4
小結
總習題1
第2章一元函數(shù)微分學
2.1導數(shù)的概念
2.1.1導數(shù)概念的引例
2.1.2導數(shù)的定義
2.1.3用定義計算導數(shù)
2.1.4導數(shù)的幾何意義
2.1.5可導與連續(xù)的關系
習題2.1
2.2導數(shù)的運算
2.2.1基本導數(shù)公式
2.2.2四則運算的求導法則
2.2.3復合函數(shù)的求導法則
2.2.4高階導數(shù)
2.2.5其他求導方法
習題2.2
2.3函數(shù)的微分
2.3.1微分的定義
2.3.2微分的幾何意義
2.3.3微分的運算
2.3.4微分在近似計算中的應用
習題2.3
2.4導數(shù)的應用
2.4.1洛必達法則
2.4.2函數(shù)的單調性與極值
2.4.3函數(shù)的最值及應用舉例
2.4.4函數(shù)的凹凸性與拐點
習題2.4
2.5導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
2.5.1邊際與邊際分析
2.5.2需求價格彈性
2.5.3經(jīng)濟分析中的最大值與最小值問題
習題2.5
2.6數(shù)學美在導數(shù)公式中的體現(xiàn)及導數(shù)的應用美
2.6.1數(shù)學美在導數(shù)公式中的體現(xiàn)
2.6.2導數(shù)的經(jīng)濟應用美
習題2.6
小結
總習題2
第3章積分及其應用
3.1定積分——求總量的模型
3.1.1認識定積分
3.1.2定積分的概念
3.1.3定積分的幾何意義
3.1.4定積分的性質
習題3.1
3.2微積分基本公式
3.2.1原函數(shù)和不定積分的概念
3.2.2基本積分公式
3.2.3微積分基本公式
習題3.2
3.3積分法
3.3.1第一換元積分法（湊微分法）
3.3.2第二換元積分法
3.3.3分部積分法
習題3.3
3.4無窮區(qū)間上的積分
習題3.4
3.5定積分的應用
3.5.1平面圖形的面積
3.5.2積分的經(jīng)濟應用（已知邊際函數(shù)求總函數(shù)）
3.5.3投資問題
習題3.5
3.6常微分方程初步
3.6.1從經(jīng)濟量的關系認識微分方程
3.6.2微分方程的有關概念
3.6.3可分離變量型的微分方程在經(jīng)濟中的應用
3.6.4一階線性微分方程
習題3.6
3.7數(shù)學美鑒賞與數(shù)學經(jīng)濟問題建模初步
3.7.1數(shù)學美鑒賞
3.7.2積分學的應用美（數(shù)學經(jīng)濟問題建模初步）
3.7.3本章歷史人物——牛頓和萊布尼茨
習題3.7
3.8從變中有不變的觀點體味數(shù)學的思想美
3.8.1變中有不變也是一種美
3.8.2從變中有不變縱觀“微積分”
習題3.8
小結
總習題3
第4章多元函數(shù)微分學
4.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)
4.1.1二元函數(shù)的概念
4.1.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題4.1
4.2偏導數(shù)及其經(jīng)濟意義
4.2.1偏增量與全增量及偏導數(shù)
4.2.2高階偏導數(shù)
4.2.3偏導數(shù)在經(jīng)濟問題中的應用
習題4.2
4.3全微分
4.3.1全微分的概念
4.3.2全微分的應用
習題4.3
4.4二元函數(shù)極值
4.4.1二元函數(shù)極值與最值
4.4.2條件極值與拉格朗日乘數(shù)法在經(jīng)濟問題中的應用
習題4.4
4.5對稱美的應用
4.5.1利用對稱性求偏導數(shù)
4.5.2利用對稱性解方程
習題4.5
小結
總習題4
第5章線性代數(shù)
5.1行列式
5.1.1二元線性方程組與二階行列式
5.1.2三階行列式
5.1.3n階行列式
習題5.1
5.2行列式的性質
5.2.1行列式的性質
5.2.2利用行列式的性質計算
5.2.3克萊姆法則
習題5.2
5.3矩陣及其運算
5.3.1矩陣的定義
5.3.2幾種特殊的矩陣
5.3.3矩陣的運算
習題5.3
5.4矩陣的逆
5.4.1逆矩陣的定義和性質
5.4.2逆矩陣的計算
5.4.3逆矩陣的應用
習題5.4
5.5矩陣的初等行變換
5.5.1矩陣的初等行變換和等價
5.5.2初等行變換化階梯形矩陣
5.5.3初等行變換求逆矩陣
5.5.4用初等變換法求解矩陣方程AX=B
習題5.5
5.6矩陣的秩
5.6.1矩陣的子式
5.6.2用初等行變換求矩陣秩
習題5.6
5.7線性方程組的解
5.7.1線性方程組的有關概念
5.7.2線性方程組解的判斷
習題5.7
5.8線性代數(shù)中的數(shù)學文化
5.8.1線性代數(shù)的起源
5.8.2線性代數(shù)的經(jīng)濟應用美
習題5.8
小結
總習題5
第6章概率論
6.1隨機事件及其概率
6.1.1概率論應用引例
6.1.2隨機事件
6.1.3事件間的關系及運算
6.1.4隨機事件的概率
習題6.1
6.2隨機變量及其概率
6.2.1隨機變量
6.2.2離散型隨機變量及概率分布
6.2.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度
6.2.4分布函數(shù)
6.2.5幾種常見隨機變量的分布
習題6.2
6.3隨機變量的數(shù)字特征
6.3.1研究隨機變量的數(shù)字特征的意義
6.3.2數(shù)學期望
6.3.3方差
習題6.3
6.4概率論中的數(shù)學文化
6.4.1概率論起源
6.4.2概率論中的經(jīng)濟應用美
習題6.4
小結
總習題6
第7章數(shù)理統(tǒng)計
7.1總體與樣本
7.1.1總體與樣本概述
7.1.2樣本均值和方差
習題7.1
7.2常用統(tǒng)計量及其分布
7.2.1統(tǒng)計量
7.2.2幾個常用統(tǒng)計量及其分布
習題7.2
7.3參數(shù)估計
7.3.1參數(shù)估計的概念
7.3.2參數(shù)的點估計
7.3.3參數(shù)的區(qū)間估計
習題7.3
7.4假設驗證
7.4.1假設驗證的思想和方法
7.4.2正態(tài)總體參數(shù)的假設驗證
習題7.4
7.5一元線性回歸
7.5.1一元線性回歸模型
7.5.2求參數(shù)a，b的最小二乘估計
7.5.3一元線性回歸的相關性檢驗
習題7.5
7.6數(shù)理統(tǒng)計中的數(shù)學文化
7.6.1數(shù)理統(tǒng)計的起源
7.6.2數(shù)理統(tǒng)計的應用美
習題7.6
小結
總習題7
第8章數(shù)學軟件Matlab及其應用
8.1Matlab軟件基本操作
8.1.1Matlab軟件基本介紹
8.1.2Matlab的基本特點
8.1.3Matlab軟件中的基本數(shù)學運算
習題81
8.2Matlab在微積分中的簡單應用
8.2.1用Matlab求極限
8.2.2用Matlab進行求導運算
8.2.3用Matlab做函數(shù)圖象
8.2.4用Matlab求一元函數(shù)積分
8.2.5用Matlab解代數(shù)方程和常微分方程
8.2.6用Matlab求多元函數(shù)偏導數(shù)
習題82
8.3Matlab在線性代數(shù)中的簡單應用
8.3.1用Matlab進行矩陣運算
8.3.2用Matlab解線性方程組
習題83
8.4Matlab在概率統(tǒng)計中的簡單應用
8.4.1用Matlab計算常見分布的概率
8.4.2隨機變量數(shù)字特征的計算
8.4.3Matlab在參數(shù)估計上的應用
8.4.4Matlab在假設檢驗上的應用
習題84
部分習題參考答案
附錄
附錄A標準正態(tài)分布表
附錄Bt分布表
附錄Cχ2分布表
附錄Dγα相關系數(shù)臨界值表
參考文獻
書單推薦
