目錄
第 1章各向同性多孔彈性本構(gòu)模型 ................................................ 1
1.1各向同性多孔彈性本構(gòu)模型的建立 ...................................... 2
1.1.1本構(gòu)方程中的應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系 ρij(ξij ,p) ...................... 2
1.1.2折算體積分?jǐn)?shù) γ的引入 ............................................ 6
1.1.3全滲狀態(tài)與無滲狀態(tài) .............................................. 12
1.1.4各向同性多孔彈性本構(gòu)中的材料常數(shù)....................... 14
1.1.5平面應(yīng)變狀態(tài)下的本構(gòu)方程 .................................... 16
1.2微觀分析 ......................................................................... 17
1.2.1無封套體積模量..................................................... 17
1.2.2理想多孔彈性材料 ................................................. 19
1.3多孔彈性介質(zhì)中的典型現(xiàn)象 .............................................. 21
1.3.1地面沉降問題 ........................................................ 21
1.3.2 Skempton效應(yīng)...................................................... 22
1.3.3 Mandel效應(yīng) ......................................................... 24
1.4場方程 ............................................................................ 26
1.4.1基本方程............................................................... 26
1.4.2各向同性本構(gòu)模型中的場方程................................. 29
第 2章各向同性多孔彈性介質(zhì)中的井眼安全校核 .......................... 35
2.1井眼安全校核問題簡介 ..................................................... 35
2.2井眼校核問題的力學(xué)描述.................................................. 38
2.3強(qiáng)度準(zhǔn)則 ......................................................................... 40
2.3.1 Terzaghi等效應(yīng)力 ................................................. 40
2.3.2拉伸破壞準(zhǔn)則 ........................................................ 41
多孔充液彈性介質(zhì)與井眼安全校核
2.3.3 剪切破壞準(zhǔn)則 ........................................................ 42
2.4問題求解 ......................................................................... 43
2.4.1 載荷分解............................................................... 43
2.4.2 瞬時與長時狀態(tài)下的全場解 .................................... 45
2.4.3 短時解的提出 ........................................................ 50
2.4.4 靠近井壁處瞬時、長時、短時解的疊加結(jié)果............. 56
2.5安全校核 ......................................................................... 58
2.5.1 拉伸破壞............................................................... 58
2.5.2 剪切破壞............................................................... 60
2.5.3 井眼許可工作壓力 ................................................. 64
2.6與他人結(jié)果對比 ............................................................... 67
第 3章各向異性多孔彈性本構(gòu)模型 .............................................. 71
3.1各向異性多孔彈性本構(gòu)模型的建立 .................................... 71
3.1.1 全滲狀態(tài)與無滲狀態(tài) .............................................. 80
3.1.2 各向異性多孔彈性本構(gòu)關(guān)系中的一些重要等式 ......... 82
3.2關(guān)于本構(gòu)模型中骨架材料常數(shù)的更多討論 .......................... 86
3.2.1 四種假設(shè)水平 ........................................................ 86
3.2.2 關(guān)于微觀均勻與微觀各向同性假設(shè) .......................... 87
′ ′′
3.2.3 無封套體積模量 Ks、無封套孔隙模量 Ks與固體骨架材料體積模量 Ks ..................................... 89
3.2.4 與 Cheng的骨架材料常數(shù)處理方法的對比............... 91
3.3橫觀各向同性多孔彈性本構(gòu)模型........................................ 93
3.3.1 橫觀各向同性多孔彈性本構(gòu)模型 ............................. 93
3.3.2 橫觀各向同性本構(gòu)模型中平面問題的場方程............100
3.3.3 等效各向同性模型 ................................................103
3.3.4 關(guān)于橫觀各向同性多孔彈性材料常數(shù)測量方案的討論 ......109
第 4章橫觀各向同性多孔彈性介質(zhì)中的井眼安全校核 ..................117
4.1問題求解 ........................................................................118
4.1.1 橫觀各向同性井眼問題中的全場解 .........................119
4.1.2 橫觀各向同性井眼問題中靠近井壁處的瞬時、長時、短時解 .......................................................121
目錄 VII
4.2安全校核 ........................................................................122
4.2.1拉伸破壞..............................................................123
4.2.2剪切破壞..............................................................124
4.2.3與彈性解分析結(jié)果對比..........................................129
4.2.4井眼許可工作壓力 ................................................131
4.3數(shù)值結(jié)果分析 .................................................................135
附錄 A基于拉普拉斯變換方法的井眼問題解 ................................139
附錄 B瞬時、短時、長時井眼安全壓力順序的補(bǔ)充證明 ...............143
B.1各向同性本構(gòu)水平截面拉伸破壞 ......................................143
B.2橫觀各向同性本構(gòu)剪切破壞情況 c ξδδ . ξrr .zz .............144
B.3橫觀各向同性本構(gòu)剪切破壞情況 f ξzz . ξrr .δδ ..............144
附錄 C彈性本構(gòu)模型與多孔彈性本構(gòu)模型中的 Betti定理與 Betti逆定理 ..................................................................147
附錄 D橫觀各向同性多孔彈性本構(gòu)中的材料常數(shù)與柔度張量 M和剛度張量 L之間的關(guān)系..........................................153
附錄 E橫觀各向同性平面應(yīng)變問題中各向同性平面上的 .2γ與 .2p之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系..................................................157
附錄 F橫觀各向同性本構(gòu)模型中的材料常數(shù)關(guān)系推導(dǎo) ...................159
F.1橫觀各向同性本構(gòu)模型中的柔度張量 M ..........................159
F.2橫觀各向同性本構(gòu)模型中材料參數(shù)的計(jì)算.........................162
F.3橫觀各向同性本構(gòu)模型中的剛度張量 L............................163
附錄 G各向同性與各向異性本構(gòu)模型推導(dǎo)過程的比較...................167
G.1三向各向同性彈性本構(gòu)關(guān)系（廣義胡克定律）的最簡表述 .....167
G.2各向同性 Biot介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系的建立過程總結(jié) ...................170
G.3各向異性 Biot介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系討論....................................173
參考文獻(xiàn) ......................................................................................175
書單推薦
