適讀人群 ：作為高等學(xué)校物理專(zhuān)業(yè)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)課程的教材或參考書(shū)，也可作為電子、材料、通信等專(zhuān)業(yè)高年級(jí)學(xué)生的教學(xué)參考書(shū)

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電動(dòng)力學(xué)是什么？它如何融入物理的一般框架中？

力學(xué)的四個(gè)范疇
在下表中我描繪出力學(xué)的四大領(lǐng)域：
經(jīng)典力學(xué)
（牛頓） 量子力學(xué)
（玻爾、海森伯、薛定諤等）
狹義相對(duì)論
（愛(ài)因斯坦） 量子場(chǎng)理論
（狄拉克、泡利、費(fèi)曼、史溫格等）

牛頓力學(xué)在大多數(shù)的“日常生活”中是正確的，但是對(duì)高速（接近光速）運(yùn)動(dòng)的物體，它是不正確的，必須用狹義相對(duì)論（由愛(ài)因斯坦在1905年建立）代替；對(duì)非常小（接近原子尺寸）的物體，牛頓力學(xué)因另外的原因失效，而由量子力學(xué)（由玻爾、薛定諤、海森伯及許多其他人在1920年左右發(fā)展起來(lái)的）取代。對(duì)非�？煊址浅Ｐ〉奈矬w（在現(xiàn)代粒子物理學(xué)中非常普遍），需要發(fā)展相對(duì)論與量子理論結(jié)合的力學(xué)，這個(gè)相對(duì)論量子力學(xué)稱(chēng)為量子場(chǎng)理論—它在20世紀(jì)30年代和40年代開(kāi)始建立，但是即便是現(xiàn)在也不能認(rèn)為它是一個(gè)完全令人滿(mǎn)意的理論。在本書(shū)中，除了*后一章，我們完全是在經(jīng)典力學(xué)的范疇，盡管電動(dòng)力學(xué)可以非常簡(jiǎn)單地拓展到其他三個(gè)范疇。（事實(shí)上，電動(dòng)力學(xué)在大部分方面的內(nèi)容自動(dòng)地與相對(duì)論相容，這是歷史上相對(duì)論發(fā)展的主要?jiǎng)恿�。�?

四種類(lèi)型的力
力學(xué)告訴我們，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)受到一個(gè)給定的力作用時(shí)，它是如何變化的。已知自然界中僅有四種基本力（到目前為止），我把它們按強(qiáng)度逐漸減弱的順序列出：
1強(qiáng)力
2電磁力
3弱力
4引力
這張單子的簡(jiǎn)潔可能會(huì)讓你大吃一驚。摩擦力在哪兒？保持你不從地板掉下去的“支撐力”在哪兒？分子結(jié)合在一起的化學(xué)力在哪兒？?jī)蓚�(gè)相互碰撞的臺(tái)球的碰撞力又是什么？答案是，所有這些力都是電磁力。的確，毫不夸張地說(shuō)，我們生活在一個(gè)電磁世界里，在日常生活中所經(jīng)歷的幾乎每一種力，除了重力，都是源自電磁力。
把原子核內(nèi)質(zhì)子和中子結(jié)合在一起的力是強(qiáng)力（strong forces），它的作用距離非常之短，盡管它們的強(qiáng)度是電磁力的100倍，但我們無(wú)法“感覺(jué)到”它們。與輻射衰變有關(guān)的弱力（weak forces）不僅作用距離短，也比電磁力弱得多。至于引力，更是極其微弱（與其他力相比），所以除非質(zhì)量巨大（比如地球和太陽(yáng)），否則我們也很難注意到它。兩個(gè)電子間的靜電排斥力是其之間相互引力的1042倍，如果原子是靠引力（代替電磁力）結(jié)合在一起的，那么一個(gè)氫原子就會(huì)比已知宇宙還大得多。
電磁力不僅是支配我們?nèi)粘Ｉ�活中的統(tǒng)治力，也是目前唯一被完全了解的力。當(dāng)然，我們也有引力的經(jīng)典理論（牛頓的萬(wàn)有引力定律）和相對(duì)論理論（愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論），但是至今沒(méi)有令人滿(mǎn)意的引力量子理論（雖然很多人在探討它）�，F(xiàn)今，關(guān)于弱相互作用，已經(jīng)建立了非常成功（有點(diǎn)繁雜）的理論；對(duì)于強(qiáng)相互作用，也有引人注目的候選理論（稱(chēng)為色動(dòng)力學(xué)，chromodynamics）。所有這些理論都是從電動(dòng)力學(xué)中獲得靈感和啟發(fā)的，目前還沒(méi)有一個(gè)理論能夠得到結(jié)論性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此，電動(dòng)力學(xué)，一個(gè)完美和成功的理論，已經(jīng)成為物理學(xué)家的一種范式：一種其他理論效仿的理想模型。
經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的定律是由富蘭克林、庫(kù)侖、安培、法拉第以及其他的科學(xué)家們零零碎碎地發(fā)現(xiàn)的，但是詹姆斯·克拉克·麥克斯韋完成了*后工作，把它統(tǒng)一成一個(gè)完美緊湊的形式。這個(gè)理論至今已經(jīng)有150年的歷史了。

物理理論的統(tǒng)一
起初，電學(xué)（electricity）和磁學(xué)（magnetism）是完全獨(dú)立的學(xué)科。電學(xué)研究的是玻璃棒、貓皮、驗(yàn)電球、電池、電流、電解和電燈；而磁學(xué)研究的是磁棒、鐵填充物、指南針和地磁極。但是，在1820年奧斯特注意到電流可以使一個(gè)磁針偏轉(zhuǎn)。很快，安培正確地推測(cè)出所有的磁現(xiàn)象都應(yīng)歸結(jié)于電荷的運(yùn)動(dòng)。隨后， 1831年法拉第發(fā)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的磁體可產(chǎn)生電流。在麥克斯韋和洛倫茲對(duì)理論進(jìn)行*后完善時(shí)，電學(xué)和磁學(xué)已經(jīng)完全交織在一起。不能再認(rèn)為它們是分割的事物，而是同一個(gè)事物的兩個(gè)不同方面：電磁學(xué)（electromagnetism）。
法拉第推測(cè)光在本質(zhì)上也是電的，麥克斯韋理論為這個(gè)假設(shè)提供了驚人的證據(jù)。很快，光學(xué)—有關(guān)透鏡、面鏡、棱鏡、干涉和衍射的研究—也并入了電磁學(xué)。赫茲在1888年提出了對(duì)麥克斯韋理論的決定性實(shí)驗(yàn)證實(shí)，他這樣說(shuō)：“光和電之間的聯(lián)系現(xiàn)在已經(jīng)建立……在每一個(gè)火焰中，在每一個(gè)發(fā)光粒子中，我們看到一個(gè)電過(guò)程……因此，電的領(lǐng)域延伸到了整個(gè)自然界，它甚至密切地影響著我們自己：我們感知到我們擁有……一個(gè)電的器官—眼睛�！� 到了1900年，物理學(xué)的三大分支—電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)—合并成了一個(gè)單一的理論。（很快就發(fā)現(xiàn)，可見(jiàn)光在電磁輻射的光譜中只是一個(gè)很小的“窗口”，光譜從無(wú)線(xiàn)電波到微波、紅外線(xiàn)和紫外線(xiàn)，再到X射線(xiàn)和γ射線(xiàn)。）
愛(ài)因斯坦渴望有個(gè)進(jìn)一步的統(tǒng)一理論，希望能像19世紀(jì)電和磁那樣來(lái)統(tǒng)一引力和電磁力。他的統(tǒng)一場(chǎng)理論（unified field theory）并不特別成功，但近年來(lái)，同樣的推動(dòng)力催生了一系列越來(lái)越雄心勃勃（推測(cè)性的）的統(tǒng)一方案，從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，格拉肖、溫伯格和薩拉姆的弱電理論（electroweak）將弱力和電磁力結(jié)合在一起，發(fā)展到80年代的超弦理論（superstring，根據(jù)其支持者的說(shuō)法，它將所有四種力整合在一個(gè)“終極理論”中）。在這個(gè)層次結(jié)構(gòu)中的每一步，數(shù)學(xué)上的困難都在增加，啟發(fā)性猜想和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之間的差距也不斷擴(kuò)大；然而，毫無(wú)疑問(wèn)，由電動(dòng)力學(xué)引發(fā)的力的統(tǒng)一理論已成為物理學(xué)發(fā)展中的一個(gè)重要課題。

電動(dòng)力學(xué)的場(chǎng)形式
電磁學(xué)理論希望解決的基本問(wèn)題是：我在這里舉起了一堆電荷（也許會(huì)把它們晃來(lái)晃去），那么對(duì)另外地方上的一些電荷，會(huì)發(fā)生什么？經(jīng)典的解采用場(chǎng)論（field theory）的形式：我們說(shuō)電荷周?chē)�的空間被電場(chǎng)和磁場(chǎng)（電荷的電磁“氣味”）所充滿(mǎn)。第二個(gè)電荷，在這些電場(chǎng)的存在下，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力；然后，電場(chǎng)把一個(gè)電荷的影響傳遞給另一個(gè)電荷—場(chǎng)是相互作用的媒介。
當(dāng)一個(gè)電荷加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，部分場(chǎng)從它自身“分離”，在某種意義上，它以光速傳播，攜帶有能量、動(dòng)量和角動(dòng)量，我們稱(chēng)之為電磁輻射（electromagnetic radiation）。它的存在使（如果不是強(qiáng)迫的話(huà)）我們將場(chǎng)視為獨(dú)立的動(dòng)力學(xué)實(shí)體，每一點(diǎn)都像原子或棒球一樣“真實(shí)”。因此，我們的興趣從電荷間作用力的研究轉(zhuǎn)向電場(chǎng)本身的理論。但是產(chǎn)生一個(gè)電磁場(chǎng)需要一個(gè)電荷，而探測(cè)一個(gè)電磁場(chǎng)需要另一個(gè)電荷，所以我們*好先回顧一下電荷的基本性質(zhì)。

電荷
1電荷有兩種，我們稱(chēng)之為“正電荷”和“負(fù)電荷”，因?yàn)樗鼈兊挠绊懲�往是相互抵消的（如果在同一點(diǎn)上有電荷+q和 q，從電的角度來(lái)說(shuō)，這和在那里沒(méi)有電荷是一樣的）。這似乎太明顯，不值得評(píng)論，但我鼓勵(lì)你考慮其他可能性：如果有8或10種不同的電荷？（事實(shí)上，在色動(dòng)力學(xué)中，與電荷類(lèi)似的量有三個(gè)，每一個(gè)量都可能是正的或負(fù)的。）或者，如果這兩種方法都沒(méi)有相互抵消呢？不尋常的事實(shí)是，正電荷和負(fù)電荷在體積物質(zhì)中以完全相等的數(shù)量出現(xiàn)，精確到驚人的程度，因此它們的影響幾乎完全被抵消。如果不是這樣的話(huà)，我們會(huì)受到巨大的壓力：如果正負(fù)電荷僅有1/1010沒(méi)有被相互抵消，一個(gè)土豆會(huì)劇烈爆炸。
2電荷是守恒的：它不能被創(chuàng)造或摧毀，因?yàn)楝F(xiàn)在的東西一直存在。（正電荷可以“湮滅”相等的負(fù)電荷，但正電荷不能簡(jiǎn)單地自行消失，必須有東西吸收電荷。）所以宇宙的總電荷一直是固定的。這叫作電荷的整體守恒。實(shí)際上，我可以表述得更強(qiáng)烈一些：電荷的整體守恒將允許電荷在紐約消失，并立即在舊金山重新出現(xiàn)（這不會(huì)影響總數(shù)），但我們知道這不會(huì)發(fā)生。如果是在紐約，它去了舊金山，那么它一定是沿著一條連續(xù)的路徑從一個(gè)地方到另一個(gè)地方。這叫作電荷的局域守恒。稍后我們將了解如何表示電荷局域守恒的精確數(shù)學(xué)定律，稱(chēng)為連續(xù)性方程（continuity equation）。
3電荷是量子化的。雖然經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)中沒(méi)有要求是這樣的，事實(shí)上，電荷是以離散的整數(shù)塊狀形式出現(xiàn)的—基本電荷單位的倍數(shù)。如果我們把質(zhì)子上的電荷稱(chēng)為+e，那么電子攜帶電荷 e；中子電荷為零；π介子+e，0和 e；碳核+6e；等等（從來(lái)沒(méi)有
7392e，甚至1/2e） 一。這個(gè)基本的電荷單位非常小，所以實(shí)際中通�？梢酝耆�忽略量子化。水也“真的”是由離散的團(tuán)塊（分子）組成的；然而，如果我們處理的是相當(dāng)大量的水，我們可以把它當(dāng)作一種連續(xù)的液體。事實(shí)上，這更接近麥克斯韋本人的觀(guān)點(diǎn)，他對(duì)電子和質(zhì)子一無(wú)所知，一定是把電荷想象成一種“膠狀物”，可以分成任何大小的部分，隨意涂抹。

單位制
電動(dòng)力學(xué)的研究被使用不同的單位制所困擾，有時(shí)使得物理學(xué)家們之間難以交流。這個(gè)問(wèn)題遠(yuǎn)比力學(xué)更糟糕，尼安德特人仍然使用磅和英尺；在力學(xué)中，至少所有的方程式看起來(lái)都一樣，不管被測(cè)量量的單位是什么。牛頓第二定律仍然是F = ma，不管是英尺-磅-秒，千克-米-秒，還是別的什么單位。但在電磁學(xué)中情況并非如此，庫(kù)侖定律可能以以下不同的形式出現(xiàn)：

在常用的單位制中，*常用的兩種是高斯（cgs）制和SI（mks）制�；�本粒子理論家傾向于第三種體系：哈維西德-洛倫茲（Heaviside-Lorentz）制。盡管高斯制具有簡(jiǎn)潔的理論優(yōu)點(diǎn)，但大多數(shù)教授本科生的教師更喜歡國(guó)際單位制（SI），我想是因?yàn)樗麄儾捎昧耸煜さ某Ｓ脝挝唬ǚ�特、安培和瓦特）。因此，在這本書(shū)中，我使用了國(guó)際單位制。附錄C提供了一個(gè)將主要結(jié)果轉(zhuǎn)換成高斯單位制的“字典”。