本書以牛頓力學(xué)和分析力學(xué)為兩條并行主線貫穿整個課程,以微積分、線性代數(shù)以及物理課的力學(xué)部分為基礎(chǔ),重點(diǎn)介紹理論力學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)內(nèi)容,重點(diǎn)講授動力學(xué)內(nèi)容和分析力學(xué)方法,并從多種不同的角度講解基本概念、基本公式和基本方法。全書共分為運(yùn)動學(xué)、靜力學(xué)、動力學(xué)和動力學(xué)專題四篇。 本書可作為高等院校機(jī)械、土木、水利、航天航空、汽車和力學(xué)等專業(yè)的理論力學(xué)或工程力學(xué)課程教材,也可供有關(guān)技術(shù)人員作為自學(xué)用書。● 以現(xiàn)代的觀點(diǎn)講授經(jīng)典力學(xué),避免與物理課程內(nèi)容重疊,突出理論力學(xué)的核心與特色。 ● 牛頓力學(xué)與分析力學(xué)并重,作為兩條并行的主線貫穿全書,注重這兩個理論體系的聯(lián)系。 ● 以動力學(xué)為核心,運(yùn)動學(xué)為先導(dǎo),從一般到特殊講授靜力學(xué)和運(yùn)動學(xué)。 ● 每章在正文和習(xí)題之外還有:內(nèi)容提要在正文之前簡要說明主要內(nèi)容和所需基礎(chǔ)知識,本章小結(jié)列出主要知識點(diǎn),概念題幫助讀者檢查對基本概念的理解情況。
本書是普通高等教育十一五規(guī)劃教材；十二五普通高等教育本科規(guī)劃教材。根據(jù) 20 年來本書第 1 版和第 2 版在清華大學(xué)和其他大學(xué)的使用情況，第 3 版涵蓋前 2 版的教學(xué)基本內(nèi)容，沿用第 2 版的體系框架，在以下幾個方面進(jìn)行了調(diào)整、擴(kuò)充:
1. 教學(xué)內(nèi)容敘述細(xì)節(jié)梳理、調(diào)整，便于教師教學(xué)使用，便于學(xué)生獨(dú)立閱讀。
2. 增加了新編習(xí)題，梳理調(diào)整了原有習(xí)題，便于教師布置作業(yè)，便于學(xué)生在復(fù)習(xí)或自學(xué) 過程中練習(xí)、測試。
3. 增加了理論力學(xué)課程體系總結(jié)和綜合訓(xùn)練(附錄 C)。
4. 增加了利用 MATLAB 求解理論力學(xué)問題(附錄 D)。
5. 增加了供學(xué)生課外閱讀的 13 篇短文(附錄 E)。
6. 增加了索引，便于快速查找相關(guān)知識點(diǎn)。
第 3 版前言
根據(jù) 20 年來本書第 1 版和第 2 版在清華大學(xué)和其他大學(xué)的使用情況，第 3 版涵蓋前 2 版
的教學(xué)基本內(nèi)容，沿用第 2 版的體系框架，在以下幾個方面進(jìn)行了調(diào)整、擴(kuò)充：
1. 教學(xué)內(nèi)容敘述細(xì)節(jié)梳理、調(diào)整，便于教師教學(xué)使用，便于學(xué)生獨(dú)立閱讀。
2. 增加了新編習(xí)題，梳理調(diào)整了原有習(xí)題，便于教師布置作業(yè)，便于學(xué)生在復(fù)習(xí)或自學(xué)過 程中練習(xí)、測試。
3. 增加了理論力學(xué)課程體系總結(jié)和綜合訓(xùn)練（附錄 C）。
4. 增加了利用 MATLAB 求解理論力學(xué)問題（附錄 D）。
5. 增加了供學(xué)生課外閱讀的 13 篇短文（附錄 E）。
6. 增加了索引，便于快速查找相關(guān)知識點(diǎn)。
根據(jù)清華大學(xué) 2001 年以來的教學(xué)實(shí)踐，講授本書前 8 章大約需要 64 學(xué)時(shí)，講授前 11 章
大約需要 80 學(xué)時(shí)。
參加第 3 版編寫工作的有張雄、蔣方華、杜建鑌、高云峰、邱信明、寶音賀西和李俊峰，具 體分工如下：張雄負(fù)責(zé)本次修訂工作組織、全書統(tǒng)稿、全書敘述梳理調(diào)整和索引；蔣方華負(fù)責(zé) 全書習(xí)題的調(diào)整、補(bǔ)充，也提供了新編習(xí)題；杜建鑌負(fù)責(zé)編寫課程體系總結(jié)和綜合訓(xùn)練（附錄 C.2 ? C.5）；高云峰負(fù)責(zé)編寫利用 MATLAB 求解理論力學(xué)問題（附錄 D）；邱信明負(fù)責(zé)編寫課 外閱讀（附錄 E）；寶音賀西提供了新編習(xí)題；李俊峰負(fù)責(zé)本次修訂工作組織、書稿終審讀， 撰寫了理論力學(xué)發(fā)展簡史和課程體系總結(jié)（附錄 C.1）。另外，理論力學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的鄭麗麗、任 革學(xué)、劉巖和趙治華等多次參加討論。
清華大學(xué)理論力學(xué)教研組
2021 年 5 月于清華園
李俊峰， 1993年起在清華大學(xué)工作，現(xiàn)任清華大學(xué)行健書院院長、航天航空學(xué)院教授。主講國家精品課理論力學(xué)，主編規(guī)劃教材《理論力學(xué)》（第1、2、3版）。翻譯英文著作：《理解航天》（塞勃著）、《航天動力學(xué)的數(shù)學(xué)方法》（巴廷著）、《工程矢量力學(xué)》（比爾著）、《靜力學(xué)》（希伯勒著）、《動力學(xué)》（希伯勒著）。翻譯俄文著作：《力學(xué)》（朗道著）、《理論力學(xué)》（馬爾契夫著）、《自然@數(shù)學(xué)》（阿諾德著）、《理論力學(xué)習(xí)題集》（密歇爾斯基著）。曾獲教學(xué)名師獎、首批萬人計(jì)劃教學(xué)名師、教學(xué)成果獎、寶鋼優(yōu)秀教師特等獎、清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎、多次被學(xué)生投票評為我喜愛的教師和良師益友。從事航天動力學(xué)與控制研究，在衛(wèi)星姿態(tài)控制、充液衛(wèi)星晃動、深空探測動力學(xué)與控制、衛(wèi)星編隊(duì)飛行動力學(xué)等方面的研究成果應(yīng)用于航天工程任務(wù)設(shè)計(jì)，曾獲國家科技進(jìn)步獎、教育部科技進(jìn)步獎、軍隊(duì)科技進(jìn)步獎。學(xué)術(shù)專著：《深空探測動力學(xué)與控制》、《太陽帆航天器動力學(xué)與控制》等。歷任中國科學(xué)、力學(xué)學(xué)報(bào)、宇航學(xué)報(bào)、深空探測學(xué)報(bào)、空間科學(xué)學(xué)報(bào)、工程力學(xué)、力學(xué)與實(shí)踐、空間控制技術(shù)與應(yīng)用、動力學(xué)與控制學(xué)報(bào)、IEEE TAES、AMS、TAML等期刊編委。兼任國務(wù)院學(xué)位委員會力學(xué)學(xué)科評議組成員及秘書長、教育部力學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任、中國力學(xué)學(xué)會常務(wù)理事、中國力學(xué)學(xué)會教育工作委員會主任、中國宇航學(xué)會空間控制委員會副主任、中國高等教育學(xué)會創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育分會副理事長。
緒論 1
第 I 篇 運(yùn) 動 學(xué) 3
第 1 章 點(diǎn)的運(yùn)動學(xué) 5
1.1 矢量描述法 5
1.2 直角坐標(biāo)描述法 6
1.3 自然坐標(biāo)描述法 9
1.4 極坐標(biāo)描述法 12
* 1.5 曲線坐標(biāo)描述法 14
本章小結(jié) 17
概念題 17
習(xí)題 18
第 2 章 剛體運(yùn)動學(xué) 21
2.1 剛體的運(yùn)動形式 21
2.2 剛體運(yùn)動的矢量-矩陣描述 22
2.2.1 剛體的運(yùn)動方程 22
2.2.2 剛體上任意點(diǎn)的速度和加速度 23
2.2.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動 26
2.3 剛體平面運(yùn)動 27
2.3.1 運(yùn)動方程 27
2.3.2 剛體上任意點(diǎn)的速度和加速度 28
2.3.3 速度分析 29
2.3.4 加速度分析 35
2.4 剛體定點(diǎn)運(yùn)動 38
2.4.1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的幾何描述 39
* 2.4.2 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的解析描述 43
本章小結(jié) 44
概念題 46
習(xí)題 47
第 3 章 復(fù)合運(yùn)動 52
3.1 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動 52
3.1.1 運(yùn)動方程 53
3.1.2 矢量的導(dǎo)數(shù)和相對導(dǎo)數(shù) 54
3.1.3 速度合成定理 55
3.1.4 加速度合成定理 58
3.2 剛體復(fù)合運(yùn)動 64
3.2.1 角速度合成 64
3.2.2 角加速度合成 67
本章小結(jié) 69
概念題 70
習(xí)題 70
第 II 篇 靜 力 學(xué) 81
第 4 章 幾何靜力學(xué) 82
4.1 力系的主矢量與主矩 82
4.1.1 力系的主矢量 82
4.1.2 力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩 83
4.1.3 力系的主矩 84
4.2 力系的等效與簡化 86
4.2.1 力系的等效 86
4.2.2 力系的簡化 88
4.3 受力分析 96
4.4 力系的平衡 100
4.4.1 一般力系的平衡方程 101
4.4.2 平面力系的平衡方程 106
4.5 考慮摩擦的平衡問題 110
4.6 剛體系的平衡 117
4.6.1 組合結(jié)構(gòu) 118
4.6.2 桁架 120
4.6.3 機(jī)構(gòu) 125
本章小結(jié) 127
概念題 129
習(xí)題 130
第 5 章 分析靜力學(xué) 143
5.1 約束及其分類 143
5.2 虛位移 145
5.2.1 可能位移與真實(shí)位移 145
5.2.2 虛位移 145
5.2.3 元功和虛功 148
5.2.4 理想約束 148
5.3 虛位移原理 150
5.4 廣義坐標(biāo)下的靜力學(xué)普遍方程 158
5.4.1 自由度與廣義坐標(biāo) 158
5.4.2 廣義力 159
5.4.3 廣義力形式的質(zhì)點(diǎn)系平衡條件 162
5.5 勢力場中的平衡方程 164
本章小結(jié) 169
概念題 170
習(xí)題 171
第 III 篇 動 力 學(xué) 177
第 6 章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué) 178
6.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 178
6.2 質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的相對運(yùn)動 183
6.3 相對地球的運(yùn)動 187
6.3.1 牽連慣性力的影響 188
6.3.2 科氏慣性力的影響 189
本章小結(jié) 192
概念題 192
習(xí)題 193
第 7 章 質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué) 196
7.1 質(zhì)點(diǎn)系動量定理 196
7.1.1 質(zhì)點(diǎn)系動量 196
7.1.2 質(zhì)點(diǎn)系動量定理 197
7.2 質(zhì)點(diǎn)系動量矩定理 202
7.2.1 質(zhì)點(diǎn)系的動量矩 202
7.2.2 質(zhì)點(diǎn)系動量矩定理 204
7.2.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程 207
7.2.4 剛體平面運(yùn)動微分方程 210
7.3 質(zhì)點(diǎn)系動能定理 216
7.3.1 質(zhì)點(diǎn)系的動能 216
7.3.2 質(zhì)點(diǎn)系動能定理 217
7.3.3 功率方程 220
7.4 非慣性參考系中的動力學(xué)普遍定理 221
7.4.1 非慣性參考系中的動量定理 222
7.4.2 非慣性參考系中的動量矩定理 223
7.4.3 非慣性參考系中的動能定理 224
7.5 質(zhì)點(diǎn)系普遍定理的綜合應(yīng)用 226
7.6 碰撞 229
本章小結(jié) 235
概念題 236
習(xí)題 237
第 8 章 分析動力學(xué) 248
8.1 達(dá)朗貝爾原理 248
8.1.1 動靜法 248
8.1.2 慣性力系的簡化 251
8.2 達(dá)朗貝爾-拉格朗日原理 254
8.3 第二類拉格朗日方程 258
8.3.1 廣義坐標(biāo)下的動力學(xué)普遍方程 258
8.3.2 廣義慣性力 258
8.3.3 第二類拉格朗日方程 259
8.4 拉格朗日方程的首次積分 268
* 8.5 拉格朗日方程的進(jìn)一步討論 273
8.5.1 拉格朗日方程的積分形式 273
8.5.2 帶乘子的拉格朗日方程 276
8.5.3 描述相對非慣性參考系運(yùn)動的拉格朗日方程 279
本章小結(jié) 280
概念題 281
習(xí)題 281
第 IV 篇 動力學(xué)專題 289
第 9 章 剛體動力學(xué) 290
9.1 剛體動力學(xué)方程 290
9.2 定軸轉(zhuǎn)動剛體的動反力 293
9.3 剛體定點(diǎn)運(yùn)動 295
9.4 剛體定點(diǎn)運(yùn)動的進(jìn)一步討論 300
9.4.1 陀螺近似理論 300
9.4.2 重剛體定點(diǎn)運(yùn)動 303
9.4.3 中心引力場中剛體相對質(zhì)心的運(yùn)動 305
本章小結(jié) 309
概念題 310
習(xí)題 310
第 10 章 變質(zhì)量系統(tǒng)動力學(xué) 314
10.1 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)系動量定理和動量矩定理 314
10.2 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)動力學(xué) 316
10.3 變質(zhì)量剛體動力學(xué) 320
本章小結(jié) 321
習(xí)題 322
第 11 章 機(jī)械振動基礎(chǔ) 324
11.1 引言 324
11.2 單自由度振動的線性化方程 325
11.3 單自由度系統(tǒng)的自由振動 328
11.3.1 無阻尼自由振動 328
11.3.2 有阻尼自由振動 331
11.4 單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動 334
* 11.5 兩個自由度系統(tǒng)的自由振動 340
習(xí)題 343
第 12 章 哈密頓原理與正則方程 347
12.1 哈密頓原理 347
12.2 哈密頓正則方程 352
本章小結(jié) 356
附錄 A 矢量 357
A.1 矢量代數(shù) 357
A.1.1 矢量的定義 357
A.1.2 矢量的運(yùn)算 358
A.2 矢量分析 359
A.2.1 矢量函數(shù) 359
A.2.2 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 360
A.3 矢量運(yùn)算的矩陣表示 361
A.4 坐標(biāo)變換 362
附錄 B 二階線性常微分方程的解法 364
附錄 C 課程體系總結(jié)和綜合訓(xùn)練 366
C.1 理論力學(xué)發(fā)展簡史和課程體系總結(jié) 366
C.1.1 發(fā)展簡史 366
C.1.2 基本概念、原理與方法 367
C.1.3 靜力學(xué) 367
C.1.4 運(yùn)動學(xué) 367
C.1.5 動力學(xué) 369
C.1.6 牛頓力學(xué)與分析力學(xué) 370
C.2 動力學(xué)問題求解 371
C.2.1 分析動力學(xué)解題思路和步驟 371
C.2.2 牛頓動力學(xué)解題思路和步驟 372
C.2.3 典型例題 374
C.3 平面組合桿系平衡問題求解 384
C.3.1 平面組合桿系平衡問題的幾何靜力學(xué)解題思路和步驟 385
C.3.2 典型例題 386
C.4 清華大學(xué)期末考試試卷樣卷（20182020） 393
C.5 清華大學(xué)期末考試試卷樣卷參考答案（20182020） 399
C.5.1 20202021 秋季學(xué)期期末考試樣卷參考答案 399
C.5.2 20192020 秋季學(xué)期期末考試樣卷參考答案 399
C.5.3 20182019 秋季學(xué)期期末考試樣卷參考答案 399
附錄 D 利用 MATLAB 求解理論力學(xué)問題 400
D.1 MATLAB 中的命令及處理方法 400
D.1.1 基本語法 401
D.1.2 線性代數(shù)方程組的求解 401
D.1.3 非線性方程組的求解 402
D.1.4 常微分方程的求解 403
D.1.5 符號推導(dǎo) 405
D.1.6 畫圖 406
D.1.7 動畫 408
D.2 運(yùn)動學(xué)問題的數(shù)值求解及演示 408
D.2.1 典型四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動 409
D.2.2 MATLAB 中的符號推導(dǎo) 412
D.3 靜力學(xué)問題的數(shù)值求解 413
D.3.1 靜力學(xué)問題的數(shù)值求解 413
D.3.2 靜力學(xué)帶參數(shù)問題的求解 415
D.4 動力學(xué)問題的數(shù)值求解 418
附錄 E 課外閱讀 422
E.1 多點(diǎn)追逐問題 422
E.2 尋找玫瑰線 423
E.3 車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)輪差 425
E.4 指南車與齒輪系 428
E.5 鐵絲爬繩 429
E.6 如何推動箱子更省力 430
E.7 神奇的欹器 431
E.8 微型陀螺儀與科氏慣性力 433
E.9 恢復(fù)系數(shù)的不同定義 434
E.10 太空中的悠悠球 435
E.11 扁擔(dān)的動力學(xué) 436
E.12 飛車走壁與達(dá)朗貝爾原理 437
E.13 蚱蜢與拉格朗日方程 438
習(xí)題答案 441
索引 458
參考文獻(xiàn) 463
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