自然科學(xué)及工程中的數(shù)學(xué)方法(第一冊)
定 價:69 元
叢書名:“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目 名校名家基礎(chǔ)學(xué)科系列
- 作者:[美]瑪麗·L. 博厄斯(Mary L. Boas)
- 出版時間:2022/2/1
- ISBN:9787111694601
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:N05
- 頁碼:281
- 紙張:
- 版次:
- 開本:16開
《自然科學(xué)及工程中的數(shù)學(xué)方法》入選“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目,共三冊,本書為第一冊,全書共分6章,內(nèi)容包括:無窮級數(shù)與冪級數(shù)、復(fù)數(shù)、線性代數(shù)、偏微分、多重積分和積分的應(yīng)用、矢量分析.本書的特點有:給出定理的準(zhǔn)確表述,省略定理的一般性和詳細(xì)的證明,為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法,每小節(jié)后附有大量的習(xí)題,有利于學(xué)生掌握相關(guān)定理及其應(yīng)用.
本書可供高等學(xué)校工科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí),也可供教師及工程技術(shù)人員參考.
前言
致學(xué)生
第1章無窮級數(shù)冪級數(shù)
11幾何級數(shù)
習(xí)題11
12定義和符號
習(xí)題12
13級數(shù)的應(yīng)用
14收斂級數(shù)和發(fā)散級數(shù)
習(xí)題14
15級數(shù)收斂的判別初步判別
習(xí)題15
16正項級數(shù)的收斂性判別法
絕對收斂
161比較判別法
習(xí)題161
162積分判別法
習(xí)題162
163比值判別法
習(xí)題163
164特殊的比較判別法
習(xí)題164
17交替級數(shù)
習(xí)題17
18條件收斂級數(shù)
19有關(guān)級數(shù)的有用結(jié)論
習(xí)題19
110冪級數(shù)收斂區(qū)間
習(xí)題110
111冪級數(shù)定理
112擴(kuò)展函數(shù)為冪級數(shù)
習(xí)題112
113獲取冪級數(shù)展開式的技巧
1131用多項式或其他級數(shù)乘以一個
級數(shù)
1132兩個級數(shù)相除或一個級數(shù)除以
一個多項式
1133二項級數(shù)
1134用一個多項式或一個級數(shù)替代
另一個級數(shù)中的變量
1135組合的方法
1136用基本的麥克勞林級數(shù)求泰勒
級數(shù)
1137使用計算機(jī)
習(xí)題113
114級數(shù)逼近的精度
習(xí)題114
115級數(shù)的一些用途
1151數(shù)值計算
1152求和級數(shù)
1153積分
1154不定式的計算
1155級數(shù)近似值
習(xí)題115
116綜合習(xí)題
第2章復(fù)數(shù)
21簡介
22復(fù)數(shù)的實部和虛部
23復(fù)平面
231弧度和度
24術(shù)語和符號
習(xí)題24
25復(fù)數(shù)代數(shù)
251簡化為x+iy的形式
習(xí)題251
252復(fù)數(shù)表達(dá)式的復(fù)共軛
習(xí)題252
253計算z的絕對值
習(xí)題253
254復(fù)數(shù)方程
習(xí)題254
255圖
習(xí)題255
256物理應(yīng)用
習(xí)題256
26復(fù)數(shù)的無限級數(shù)
習(xí)題26
27復(fù)數(shù)的冪級數(shù)收斂圓盤
習(xí)題27
28復(fù)數(shù)的初等函數(shù)
習(xí)題28
29歐拉公式
習(xí)題29
210復(fù)數(shù)的乘冪和方根
習(xí)題210
211指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)
習(xí)題211
212雙曲函數(shù)
習(xí)題212
213對數(shù)
214復(fù)方根和復(fù)乘冪
習(xí)題214
215反三角函數(shù)和雙曲函數(shù)
習(xí)題215
216一些應(yīng)用
2161粒子運動
習(xí)題2161
2162電路
習(xí)題2162
2163光學(xué)
習(xí)題2163
2164簡諧運動
習(xí)題2164
217綜合習(xí)題
第3章線性代數(shù)
31簡介
32矩陣行簡化
321矩陣的轉(zhuǎn)置
322線性方程組
323矩陣的秩
習(xí)題32
33行列式克拉默法則
331行列式計算
332克拉默法則
333矩陣的秩
習(xí)題33
34矢量
習(xí)題341
習(xí)題342
35直線和平面
習(xí)題35
36矩陣運算
361矩陣方程
362矩陣與數(shù)相乘
363矩陣的加法
364矩陣的乘法
365零矩陣
366單位矩陣
367行列式運算
368矩陣乘法的應(yīng)用
369矩陣的逆
3610旋轉(zhuǎn)矩陣
3611矩陣函數(shù)
習(xí)題36
37線性組合線性函數(shù)線性
算子
371矩陣算子線性變換
372正交變換
373二維中的旋轉(zhuǎn)
374三維中的旋轉(zhuǎn)和反射
習(xí)題37
38線性相關(guān)和線性無關(guān)
381函數(shù)的線性無關(guān)
382齊次方程
383矢量形式的解
習(xí)題38
39特殊的矩陣和公式
習(xí)題39
310線性矢量空間
習(xí)題310
311特征值和特征矢量對角化
矩陣
3111特征值
3112特征矢量
3113對角化矩陣
3114C和D的意義
3115退化
3116對角化厄米矩陣
3117三維中的正交變換
3118矩陣的冪和函數(shù)
3119同時對角化
習(xí)題311
312對角化的應(yīng)用
習(xí)題312
313群的簡介
習(xí)題313
314一般矢量空間
習(xí)題314
315綜合習(xí)題
第4章偏微分
41簡介和符號
習(xí)題41
42兩個變量的冪級數(shù)
習(xí)題42
43全微分
習(xí)題43
44使用微分的近似
習(xí)題44
45鏈?zhǔn)椒▌t或函數(shù)的微分
習(xí)題45
46隱式微分法
習(xí)題46
47更多的鏈?zhǔn)椒▌t
習(xí)題47
48偏微分在極大值和極小值
問題中的應(yīng)用
習(xí)題48
49具有約束的極大值和極小值
問題拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題49
410端點或邊界點問題
習(xí)題410
411變量替換
習(xí)題411
412積分的微分和萊布尼茨
公式
習(xí)題412
413綜合習(xí)題
第5章多重積分和積分的應(yīng)用
51簡介
習(xí)題51
52二重積分和三重積分
習(xí)題52
53積分的應(yīng)用單個和多重
積分
習(xí)題53
54積分中變量的改變和雅可比
習(xí)題54
55曲面積分
習(xí)題55
56綜合習(xí)題
第6章矢量分析
61簡介
62矢量乘法的應(yīng)用
621做功
622力矩
623角速度
63三重積
631三重標(biāo)量積
632三重矢量積
633三重標(biāo)量積的應(yīng)用
634三重矢量積的應(yīng)用
習(xí)題63
64矢量微分
習(xí)題64
65場
66方向?qū)?shù)和梯度
習(xí)題66
67其他一些涉及的表達(dá)式
習(xí)題67
68線積分
681守恒場
682勢
683恰當(dāng)微分
習(xí)題68
69平面上的格林公式
習(xí)題69
610散度和散度定理
6101散度定理
6102散度定理的例子
6103高斯定律
習(xí)題610
611旋度和斯托克斯定理
6111斯托克斯定理
6112安培定律
6113守恒場
習(xí)題611
612綜合習(xí)題
涉及的矢量恒等式表
參考文獻(xiàn)