本書(shū)研究非線性可積系統(tǒng)的可積性判定、精確求解和生成的一些構(gòu)造性理論與方法。首先簡(jiǎn)述非線性系統(tǒng)的可積性、孤子解和多種解法，著重研究C-D對(duì)、Painlevé檢驗(yàn)、Hirota雙線性方法和Darboux變換的新應(yīng)用；其次簡(jiǎn)要介紹數(shù)學(xué)機(jī)械化及其在非線性系統(tǒng)求解中的應(yīng)用，主要研究齊次平衡法、指數(shù)函數(shù)法、輔助方程法和負(fù)冪展開(kāi)法在構(gòu)造孤波、多波、怪波和隨機(jī)波等多種形式解中的改進(jìn)與推廣；最后重點(diǎn)研究KdV系統(tǒng)、AKNS系統(tǒng)、KN系統(tǒng)和Toda晶格系統(tǒng)的多種形式推廣生成，并利用Backlund變換、雙線性方法、反散射變換等方法對(duì)所生成的多數(shù)推廣系統(tǒng)進(jìn)行求解，同時(shí)還討論推廣后KN系統(tǒng)的Hamilton結(jié)構(gòu)與Liouville可積性。

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