二版前言
一版前言
1章 緒論 1
1.1 數(shù)值計算方法的任務與基本方法 1
1.2 誤差及有關概念 2
1.2.1 誤差的來源及分類 2
1.2.2 誤差的描述 3
1.3 數(shù)值計算中的誤差傳播 5
1.3.1 基本運算中的誤差估計 5
1.3.2 算法的數(shù)值穩(wěn)定性 6
1.4 設計算法必須注意的幾個問題 8
1.4.1 避免兩個相近的數(shù)相減 8
1.4.2 #對值太小的數(shù)不宜作除數(shù) 9
1.4.3 避免大數(shù)“吃”小數(shù)的現(xiàn)象 9
1.4.4 簡化計算步驟、減少運算次數(shù)、提高計算效率 9
本章小結 10
習題一 10
2章 線性方程組的直接解法 12
2.1 引言 12
2.2 高斯消去法 12
2.2.1 高斯消去法概述 12
2.2.2 高斯消去法的計算量 15
2.3 高斯主元素消去法 15
2.3.1 列主元素法 16
2.3.2 全主元素法 17
2.4 矩陣的直接三角分解法及其在解方程組中的應用 18
2.4.1 高斯消元過程的矩陣表示與系數(shù)矩陣的分解 18
2.4.2 矩陣的三角分解 19
2.4.3 線性方程組的直接三角分解法 22
。。。。。。。。。。。。。。10.3.2 局部截斷誤差 227
10.3.3 差分格式的收斂性和穩(wěn)定性 228
10.4 雙曲型方程 230
10.4.1 平流方程 230
10.4.2 穩(wěn)定性 231
10.4.3 柯朗-弗里德里希斯-列維條件 233
10.5 應用實例 234
習題十 236
參考文獻 238
習題參考答案 239
附錄 MATLAB軟件簡介 244