離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支,是計算機專業(yè)和軟件工程專業(yè)的基礎主干課程,是進一步學習后續(xù)課程以及進行研究和開發(fā)的基礎。本書根據(jù)作者多年教學經(jīng)驗編寫而成,著重講解離散數(shù)學的基本概念、基本方法及其應用,給出了大量的典型例題和習題以及若干綜合專題及應用案例。全書共10章,內(nèi)容包括樸素集合論、數(shù)論基礎、計數(shù)基礎、命題邏輯、謂詞邏輯、二元關系、函數(shù)、偏序關系與格、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、樹、形式語言、自動機與正則表達式。附錄給出了離散數(shù)學綜合性研討專題。
本書結(jié)構(gòu)緊湊,內(nèi)容精練,體系嚴謹,語言流暢,講解詳細,可作為高等學校計算機和軟件工程專業(yè)本科生和研究生的離散數(shù)學課程教材,也可供其他專業(yè)學生和科技人員閱讀參考。
第1章基礎知識/1
1.1集合與序列1
1.1.1集合的基本概念1
1.1.2集合的運算及性質(zhì)4
1.1.3序列7
習題1.18
1.2數(shù)論基礎10
習題1.214
1.3計數(shù)基礎16
1.3.1加法法則與乘法法則16
1.3.2排列與組合17
1.3.3鴿巢原理23
1.3.4有限集合的計數(shù)容斥原理26
1.3.5遞推關系29
習題1.333
1.4布爾矩陣及其運算37
習題1.439
擴展閱讀39
第2章命題邏輯/41
2.1命題邏輯的基本概念42
習題2.146
2.2命題公式及其分類47
習題2.250
2.3命題邏輯的等值演算51
習題2.356
2.4對偶與范式57
2.4.1對偶57
2.4.2析取范式與合取范式58
2.4.3主范式60離散數(shù)學及應用(第3版)目錄習題2.466
2.5命題聯(lián)結(jié)詞的完備集68
習題2.569
2.6命題邏輯的推理69
習題2.676
擴展閱讀77
第3章謂詞邏輯/79
3.1謂詞與量詞80
3.1.1謂詞80
3.1.2量詞81
習題3.182
3.2謂詞公式及分類82
習題3.285
3.3自然語言形式化85
習題3.388
3.4謂詞邏輯的等值演算89
習題3.494
3.5前束范式94
習題3.596
3.6謂詞邏輯的推理96
習題3.6103
擴展閱讀104
第4章二元關系/107
4.1關系及其表示107
4.1.1有序?qū)εc笛卡兒積107
4.1.2二元關系的定義109