本書介紹的內(nèi)容是微分流形的初步知識(shí), 面向具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的高年級(jí)本科生和低年級(jí)研究生, 假定讀者熟悉微積分、線性代數(shù)、點(diǎn)集拓?fù)浜统橄蟠鷶?shù)的基本知識(shí).本書分為5章。第1章為準(zhǔn)備知識(shí), 主要引入一些集合論中常用的記號(hào)并回憶歐氏空間的基本概念。第2-5章是本書的主要內(nèi)容, 系統(tǒng)闡述了微分流形理論的基本知識(shí).為了內(nèi)容簡(jiǎn)潔, 本書僅包含微分流形的入門知識(shí), 一些重要的相關(guān)理論并未涉及, 如李群、德拉姆上同調(diào)、霍奇理論等。本書是一本微分流形的入門教材, 共分為5章, 內(nèi)容包括: 預(yù)備知識(shí)、微分流形、向量場(chǎng)、張量和微分形式、流形上的積分。附錄中, 我們不加證明地列出了拓?fù)淇臻g的一些基本概念和結(jié)果。