本書以力學(xué)分析中的對(duì)稱性和守恒律為中心，從基本概念出發(fā)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，系統(tǒng)地、深入淺出地介紹了對(duì)稱性和守恒律的主要內(nèi)容。本書首先由變分原理和Euler-Lagrange方程引出對(duì)稱性和守恒律中常用的微分算子，作為后續(xù)分析的預(yù)備知識(shí)。后續(xù)內(nèi)容主要分為三部分：第一部分詳細(xì)介紹了微分方程（組）中Lie對(duì)稱、Noether守恒律和Ibragimov守恒律的基本知識(shí)；第二部是第一部分的推廣，研究了擾動(dòng)微分方程（組）的近似Lie對(duì)稱性、近似Noether守恒律和近似Ibragimov守恒律，此外還簡(jiǎn)要介紹了勢(shì)對(duì)稱和近似勢(shì)對(duì)稱；第三部分通過(guò)大量應(yīng)用實(shí)例，介紹了對(duì)稱性和守恒律在彈性力學(xué)、流體力學(xué)、一般力學(xué)和數(shù)學(xué)物理方程等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

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