本書結(jié)合大量應(yīng)用和實(shí)例詳細(xì)介紹線性代數(shù)的基本概念、基本定理與知識(shí)點(diǎn)，主要內(nèi)容包括：矩陣與方程組、行列式、向量空間、線性變換、正交性、特征值、數(shù)值線性代數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)型等．為幫助讀者鞏固所學(xué)的基本概念和基本定理，書中每一節(jié)后都配有練習(xí)題，并在每一章后提供了MATLAB練習(xí)題和測(cè)試題．
本書敘述簡(jiǎn)潔，通俗易懂，理論與應(yīng)用相結(jié)合，適合作為高等院校本科生線性代數(shù)課程的教材，同時(shí)也可作為工程技術(shù)人員的參考書．
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盡量以簡(jiǎn)單直白的方式講授線性代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，第10版更加突出可視化效果，增加了很多圖示，比如新增加了一小節(jié)特征值和特征向量的可視化，還增加了全新一章第8章 標(biāo)準(zhǔn)型。
介紹線性代數(shù)基本知識(shí)，為學(xué)習(xí)抽象代數(shù)、泛函分析、微分方程奠定基礎(chǔ)。
解決工程實(shí)踐中遇到的實(shí)際問題，不僅學(xué)會(huì)用matlab解決問題，更重要的是會(huì)用學(xué)會(huì)建立模型。
通過圖示揭示數(shù)學(xué)抽象思維背后的工作原理。
助力考研。
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譯者序
本書譯自Steven J.Leon、Lisette G.de Pillis所著的Linear Algebra with Applications,Tenth Edition，是一本既具有深刻的理論意義，又具有重要應(yīng)用價(jià)值的圖書．本書不僅適合作為本科生學(xué)習(xí)線性代數(shù)基本知識(shí)的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書．
原書作者從事線性代數(shù)的教學(xué)和研究工作幾十年，有著非常豐富的經(jīng)驗(yàn)．本書前9版得到了眾多讀者的肯定，本版又增添了新的章節(jié)，并調(diào)整了部分章節(jié)的內(nèi)容．
本書包含的內(nèi)容非常豐富，除了對(duì)線性代數(shù)的基本概念進(jìn)行了必要的闡述和證明外，還給出了大量的應(yīng)用實(shí)例．這些實(shí)例均與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)及生產(chǎn)、生活實(shí)踐緊密相關(guān)．通過這些例子，讀者可在學(xué)習(xí)線性代數(shù)基本知識(shí)的同時(shí)，了解這些基本知識(shí)是如何在實(shí)踐中應(yīng)用的，從而大大提高學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，并將線性代數(shù)的理論與應(yīng)用實(shí)踐緊密結(jié)合起來．
本書另外一個(gè)重要的特色是，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)工具軟件MATLAB．在每一章的結(jié)尾都包含很多計(jì)算機(jī)操作的練習(xí)，附錄中還給出了完成這些練習(xí)所需掌握的基本知識(shí)．這些練習(xí)將為讀者進(jìn)一步理解線性代數(shù)的基本內(nèi)容，把握線性代數(shù)研究的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用線性代數(shù)的基本方法，提供十分有益的幫助．
本書的翻譯得到機(jī)械工業(yè)出版社的大力支持與幫助，在此表示感謝．
譯 者
于北京
史蒂文·J.利昂（Steven J. Leon）
馬薩諸塞大學(xué)達(dá)特茅斯分校名譽(yù)教授。他曾是斯坦福大學(xué)、蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院）、KTH（斯德哥爾摩皇家理工學(xué)院）、加州大學(xué)圣地亞哥分校和布朗大學(xué)的客座教授。他的專業(yè)領(lǐng)域是線性代數(shù)和數(shù)值分析。Leon一直活躍于國際線性代數(shù)學(xué)會(huì)（ILAS）。1989年到1997年，他擔(dān)任《國際線性代數(shù)學(xué)會(huì)公報(bào)》的主編。他還擔(dān)任過兩屆ILAS教育委員會(huì)主席。在1990年代，他擔(dān)任NSF贊助的ATLAST項(xiàng)目（使用軟件工具增強(qiáng)線性代數(shù)教學(xué)）的主任，該項(xiàng)目在1992年到1997年舉辦了18次區(qū)域教師講習(xí)班。
莉塞特·G.德·皮利什（Lisette G. de Pillis）
擁有Norman F. Sprague生命科學(xué)講座教授職位，并且是Harvey Mudd學(xué)院的系主任和數(shù)學(xué)教授。De Pillis是美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員，阿貢國家實(shí)驗(yàn)室Maria Goeppert-Mayer杰出學(xué)者，以及HERS-CBL Clare Booth Luce Leadership in STEM學(xué)者。
譯者序
前言
第1章 矩陣與方程組1
1.1 線性方程組1
1.2 行階梯形10
1.3 矩陣算術(shù)24
1.4 矩陣代數(shù)42
1.5 初等矩陣54
1.6 分塊矩陣64
第1章練習(xí)74
第2章 行列式81
2.1 矩陣的行列式81
2.2 行列式的性質(zhì)87
2.3 附加主題和應(yīng)用93
第2章練習(xí)101
第3章 向量空間104
3.1 定義和例子104
3.2 子空間111
3.3 線性無關(guān)123
3.4 基和維數(shù)133
3.5 基變換138
3.6 行空間和列空間146
第3章練習(xí)153
第4章 線性變換158
4.1 定義和例子158
4.2 線性變換的矩陣表示165
4.3 相似性177
第4章練習(xí)183
第5章 正交性186
5.1 Rn中的標(biāo)量積186
5.2 正交子空間199
5.3 最小二乘問題205
5.4 內(nèi)積空間217
5.5 正交集225
5.6 格拉姆施密特正交化過程241
5.7 正交多項(xiàng)式250
第5章練習(xí)257
第6章 特征值262
6.1 特征值和特征向量263
6.2 線性微分方程組276
6.3 對(duì)角化286
6.4 埃爾米特矩陣302
6.5 奇異值分解313
6.6 二次型327
6.7 正定矩陣337
6.8 非負(fù)矩陣344
第6章練習(xí)353
第7章 數(shù)值線性代數(shù)360
7.1 浮點(diǎn)數(shù)360
7.2 高斯消元法367
7.3 主元選擇策略372
7.4 矩陣范數(shù)和條件數(shù)376
7.5 正交變換390
7.6 特征值問題400
7.7 最小二乘問題410
7.8 迭代法420
第7章練習(xí)426
第8章 標(biāo)準(zhǔn)型436
8.1 冪零算子436
8.2 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型446
附錄 MATLAB454
參考文獻(xiàn)464
部分練習(xí)參考答案467
索引486
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