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變分方法與非線性發(fā)展方程
《變分方法與非線性發(fā)展方程》討論變分方法在非線性發(fā)展方程理論中的應(yīng)用.非線性發(fā)展方程主要關(guān)心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的穩(wěn)定性等問題.利用變分方法我們可以尋找眾多的非線性發(fā)展方程的穩(wěn)態(tài)解,之后根據(jù)對(duì)應(yīng)的守恒律可以得到系統(tǒng)的軌道穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性。《變分方法與非線性發(fā)展方程》主要內(nèi)容包括*優(yōu)控制問題中的擴(kuò)散方程、量子力學(xué)問題中的非線性Schr?dinger方程和非線性Dirac方程、**和無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)。通過對(duì)這幾類發(fā)展方程的研究,我們以期建立非線性發(fā)展方程的變分理論。
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