本書系統(tǒng)地介紹集合論、近世代數(shù)、點集拓撲、泛函分析、Fourier分析、分布理論、微分幾何等近代應(yīng)用數(shù)學的基本內(nèi)容，及其在自然科學領(lǐng)域中的應(yīng)用。書中強調(diào)對近代數(shù)學基本概念的理解、對重要論證方法的思路分析，以培養(yǎng)讀者掌握并應(yīng)用近代應(yīng)用數(shù)學工具解決本專業(yè)的實際問題。20世紀初期至今的百余年中，數(shù)學科學與自然科學諸領(lǐng)域相輔相成，互相促進，彼此滲透，共同發(fā)展，使得數(shù)學科學成為當今各個科學領(lǐng)域中不可或缺的重要工具。因此介紹近代應(yīng)用數(shù)學基本內(nèi)容的教材已成當務(wù)之急，本書就起了這樣的重要作用。