本書(shū)共7章，包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、向量空間、線性方程組、方陣的特征值和特征向量、二次型、線性空間等內(nèi)容。各章末附有習(xí)題，最Z后還有多個(gè)附錄，共讀者學(xué)習(xí)參考。本書(shū)概念清楚，重點(diǎn)突出，層次清晰，說(shuō)理淺顯，例題、習(xí)題內(nèi)容豐富，難度適中，適合自學(xué)。本書(shū)注重與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)調(diào)對(duì)基本理論、解題方法的嚴(yán)謹(jǐn)精練闡述，力求例題和習(xí)題的選取更加豐富、具有綜合性和實(shí)際應(yīng)用性，著重對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
引入線性代數(shù)的應(yīng)用實(shí)例，給出線性代數(shù)問(wèn)題的 MATLAB求解程序
前言
第 1 章 行列式
1.1 n階行列式的定義
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式展開(kāi)定理
1.4 克拉默(Cramer)法則
1.5 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題一
第 2 章 矩陣
2.1 矩陣的概念與運(yùn)算
2.2 可逆矩陣
2.3 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4 矩陣的秩
2.5 分塊矩陣
2.6 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題二
第 3 章 向量空間
3.1 n維向量
3.2 向量組的線性相關(guān)性
3.3 向量組的極大無(wú)關(guān)組和向量組的秩
3.4 向量空間
3.5 向量的內(nèi)積
3.6 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題三
第 4 章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.2 非齊次線性方程組
4.3 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題四
第 5 章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
5.4 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題五
第 6 章 二次型
6.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.3 正定二次型與正定矩陣
6.4 應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題六
第 7 章 線性空間
7.1 線性空間的基本概念
7.2 線性空間的基底、維數(shù)與坐標(biāo)
7.3 線性變換及其矩陣表示
習(xí)題七
第 8 章 MATLAB 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
8.1 MATLAB在行列式中的應(yīng)用
8.2 MATLAB在矩陣中的應(yīng)用
8.3 MATLAB在向量空間中的應(yīng)用
8.4 MATLAB在線性方程組中的應(yīng)用
8.5 MATLAB在矩陣的特征值與特征向量中的應(yīng)用
8.6 MATLAB在二次型中的應(yīng)用
附錄 A 部分習(xí)題參考答案
附錄 B 綜合訓(xùn)練題
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