經(jīng)典參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷告訴我們，當(dāng)滿足必要假設(shè)時(shí)，世界是如何運(yùn)作的。因此，在對一組社會(huì)觀測值進(jìn)行回歸分析時(shí)，假設(shè)X的斜率統(tǒng)計(jì)顯著且為BLUE（best linear unbiased estimator，最佳線性無偏估計(jì)），那么我們就會(huì)對因變量Y如何隨單位X的變化而變化有一個(gè)明確的預(yù)測。但是當(dāng)通常統(tǒng)計(jì)推斷所需條件無法滿足時(shí)，情況又會(huì)如何呢?比如，誤差項(xiàng)存在異方差（heteroskedastic），即誤差項(xiàng)與自變量相關(guān)或者有偏斜。當(dāng)給定了這些條件，而條件無法被滿足時(shí)，普通最小二乘法（OLS）回歸所得出的結(jié)論則會(huì)有嚴(yán)重的誤導(dǎo)性。這時(shí)，我們所得的回歸結(jié)果其實(shí)僅是想象而已。
然而，當(dāng)違背了特定回歸假設(shè)或存在違反假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，蒙特卡羅模擬就可派上用場。例如，它允許多種參數(shù)估計(jì)分布一均勻分布、帕累托分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、卡方分布、學(xué)生t分布、混合分布或貝塔分布。除了對單一方程OLS結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)外，蒙特卡羅模擬還可用于比較多方程系統(tǒng)的估計(jì)量，例如，到底要用到二階估計(jì)還是三階估計(jì)。此外，它還可用以學(xué)習(xí)那些可通過簡單計(jì)算得出，然而其統(tǒng)計(jì)推斷卻鮮有人知的重要統(tǒng)計(jì)量，例如，中位數(shù)或絕對平均偏差。
除此以外，穆尼教授還解釋了蒙特卡羅模擬的邏輯。在這里，研究者感興趣的總體是可以被模擬出來的。我們可通過虛擬總體（pseudo-population）重復(fù)抽取隨機(jī)樣本，那么所關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量可以通過每個(gè)虛擬樣本（pseudo-sample）計(jì)算出。通過觀察該統(tǒng)計(jì)量的分布我們還可對統(tǒng)計(jì)量行為有一定了解。盡管過程的邏輯簡單，實(shí)際操作卻不然。這里，作者的一個(gè)重大貢獻(xiàn)即詳細(xì)闡明了計(jì)算機(jī)算法的預(yù)備，提及了相較于標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)軟件包，高斯（GAUSS）代碼執(zhí)行蒙特卡羅模擬的特殊優(yōu)勢。幸運(yùn)的是，討論部分運(yùn)用了一些研究范例。其中一個(gè)例子基于某政治學(xué)家就議員對政府業(yè)務(wù)監(jiān)管的態(tài)度進(jìn)行模擬真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)，表示了對OLS估計(jì)質(zhì)量的擔(dān)心。另一個(gè)例子為通過模擬仿真來研究所構(gòu)建社團(tuán)指標(biāo)的行為。
蒙特卡羅模擬是一個(gè)高度計(jì)算機(jī)密集型作業(yè)。復(fù)雜的模型運(yùn)行起來會(huì)占用大量的時(shí)間，有些甚至需要幾天。除了模型的復(fù)雜性，這也部分是因?yàn)樵囼?yàn)的數(shù)量所致�，F(xiàn)今計(jì)算機(jī)模擬通�？梢赃_(dá)到25 000次試驗(yàn)。穆尼教授指出，計(jì)算機(jī)模擬也時(shí)常會(huì)出錯(cuò)，且一旦出錯(cuò)所付出的代價(jià)會(huì)非常昂貴。因此，在運(yùn)用該方法前，他建議研究者要對研究的社會(huì)過程有所了解，工作時(shí)一步步做細(xì)做實(shí)，并時(shí)常檢查錯(cuò)誤。盡管虛心聽取意見并小心謹(jǐn)慎面對問題很重要，但在統(tǒng)計(jì)前沿上的開拓創(chuàng)新的重要性遠(yuǎn)大于此。
邁克爾S.劉易斯-貝克