本書立足于普通高等學校經(jīng)管類專業(yè)應用型人才培養(yǎng)目標，以數(shù)學教育理論為指導，按照經(jīng)管類高職、高專數(shù)學課程的教學要求，遵循以基礎為主、夠用為度、學以致用的原則，力求使學生在較為系統(tǒng)地掌握微積分的概念、思想和方法的同時，掌握微積分的基本理論及其簡單應用，為今后的工作與學習奠定必要的數(shù)學基礎和良好的數(shù)學素養(yǎng)。由于微積分是一種數(shù)學思想，它的發(fā)展歷史曲折跌宕，撼人心靈，因此該課程又是培養(yǎng)大學生正確的人生觀、科學的方法論以及對大學生進行文化熏陶的極好素材。
本書內容主要包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微分學、二重積分、常微分方程初步等。
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 函數(shù)
1.1.3 反函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
【同步練習1.1】
1.2 函數(shù)關系的建立與經(jīng)濟學中常用函數(shù)
1.2.1 函數(shù)關系的建立
1.2.2 經(jīng)濟學中常用函數(shù)
【同步練習1.2】
1.3 數(shù)列的極限
1.3.1 數(shù)列極限的定義
1.3.2 收斂數(shù)列的性質
【同步練習1.3】
1.4 函數(shù)的極限
1.4.1 函數(shù)極限的定義
1.4.2 函數(shù)極限的性質
【同步練習1.4】
1.5 無窮小量與無窮大量
1.5.1 無窮小量
1.5.2 無窮大量
【同步練習1.5】
1.6 極限的運算法則
【同步練習1.6】
1.7 極限存在準則與兩個重要極限
1.7.1 極限存在準則
1.7.2 兩個重要極限
【同步練習1.7】
1.8 無窮小量的比較
【同步練習1.8】
1.9 函數(shù)的連續(xù)性
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的概念
1.9.2 函數(shù)的間斷點
1.9.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
【同步練習1.9】
復習題一
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 函數(shù)的變化率
2.1.2 導數(shù)的概念
2.1.3 導數(shù)的意義
2.1.4 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
【同步練習2.1】
2.2 求導法則
2.2.1 函數(shù)和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數(shù)的求導法則
2.2.3 復合函數(shù)的求導法則
【同步練習2.2】
2.3 隱函數(shù)的導數(shù)
【同步練習2.3】
2.4 高階導數(shù)
【同步練習2.4】
2.5 微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
……
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分
第6章 多元函數(shù)微積分
第7章 無窮級數(shù)
第8章 微分方程
附錄 預備知識
習題參考答案
參考文獻
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