本書(shū)共11章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)與微分；微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；向量代數(shù)與空間解析幾何；多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用；重積分；曲線積分及曲面積分等。
第1章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)的概念
§1.2 數(shù)列的極限
§1.3 函數(shù)的極限
§1.4 無(wú)窮大和無(wú)窮小
§1.5 連續(xù)函數(shù)
本章習(xí)題
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
§2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
§2.3 高階導(dǎo)數(shù)
§2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、相關(guān)變化率
§2.5 函數(shù)的微分
本章習(xí)題
第3章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3.1 微分中值定理
§3.2 未定式的定值法——洛必達(dá)法則
§3.3 泰勒公式
§3.4 函數(shù)的單調(diào)性及曲線的凹凸性
§3.5 函數(shù)的極值和最值
§3.6 函數(shù)圖形的描繪
本章習(xí)題
第4章 不定積分
§4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
§4.2 換元積分法
§4.3 分部積分法
§4.4 有理函數(shù)的積分
本章習(xí)題
第5章 定積分及其應(yīng)用
§5.1 定積分的概念與性質(zhì)
§5.2 微積分學(xué)基本定理
§5.3 定積分的計(jì)算
§5.4 廣義積分
§5.5-5.6 微元法與定積分的幾何應(yīng)用
本章習(xí)題
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何
§6.1 向量及其運(yùn)算
§6.2 向量的數(shù)量積、向量積、混合積
§6.3 平面及其方程
§6.4 空間直線及其方程
§6.5 曲面方程
§6.6 空間曲線及其方程
本章習(xí)題
第7章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
§7.1 多元函數(shù)的基本概念
§7.2 偏導(dǎo)數(shù)
§7.3 全微分
§7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
§7.5 隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)微分法
§7.6 方向?qū)?shù)、梯度
§7.7 多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用
§7.8 二元函數(shù)的泰勒公式
§7.9 多元函數(shù)的極值與最值問(wèn)題
§7.10 最小二乘法
本章習(xí)題
第8章 重積分
§8.1 二重積分的定義
§8.2 二重積分的計(jì)算
§8.3 三重積分
§8.4 重積分應(yīng)用
本章習(xí)題
第9章 曲線積分與曲面積分
§9.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
……
第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第11章 微分方程
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