本書除了介紹經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本理論，如變形、應(yīng)力、彈塑性本構(gòu)以及運動守恒方程等內(nèi)容外，還介紹了偶應(yīng)力彈性理論、應(yīng)變梯度彈性理論、微態(tài)彈性理論以及非局部彈性理論。這些包含微結(jié)構(gòu)效應(yīng)的彈性理論可以看成是對經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的補充和發(fā)展，因此，可以稱為廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。由于“連續(xù)介質(zhì)”是自然材料最廣泛應(yīng)用的材料模型，因此，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在眾多工程領(lǐng)域，譬如，航空航天、車輛、礦業(yè)、機械、土木、交通、材料、冶金等都有廣泛的應(yīng)用。作者多年給研究生講授“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”課程。本書是作者在該課程的講稿基礎(chǔ)上整理而成。編寫過程中參考了許多現(xiàn)有“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”教材，一并在本書參考文獻中列出。作者主要從事復(fù)雜介質(zhì)中彈性波傳播問題研究，書中一些內(nèi)容也參考了本人課題組的部分科研工作。為了加深對講授內(nèi)容的理解，各章均配有一定數(shù)量的習(xí)題。本書可作為理工科研究生和高年級本科生的“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”教材使用，也可作為力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及眾多工程學(xué)科的科技工作者的參考書。
魏培君，北京科技大學(xué)教授、博導(dǎo)。在西北工業(yè)大學(xué)飛機系本科和研究生畢業(yè)，中國科學(xué)院力學(xué)研究所獲固體力學(xué)博士學(xué)位。先后在北京交通大學(xué)和北京大學(xué)力學(xué)系從事博士后研究。在美國德克薩斯州立大學(xué)作訪問學(xué)者。長期從事波動力學(xué)和振動力學(xué)研究。 作為負責(zé)人先后主持國家自然科學(xué)基金面上項目和國際合作項目6項。在Int. J. Struct. Solids, Mech. Mater., Composite Struct., Appl. Math. Modelling, Euro. J. Mech. ASolids, Int.J. Mech. Sci., J. Acoust. Soc. Am, ACTA Mechanica等國際知名雜志發(fā)表SCI檢索論文100余篇，其中TOP論文30余篇。出版專著(科學(xué)出版社2021)和英文專著‘Theory of elastic wave’(Springer 2022)。
第1章張量分析基礎(chǔ) 1.1正交直線坐標系下的向量和張量 1.1.1. 向量及其代數(shù)運算 1.1.2. 張量積及張量概念 1.1.3. 張量的代數(shù)運算 1.1.4. 張量的坐標變換 1.1.5 張量的映射 1.1.6 張量的不變量 1.1.7 張量的特征值和特征向量 1.1.8 張量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1.1.9 張量的梯度、散度和旋度 1.2非正交直線坐標系下的向量與張量 1.2.1. 協(xié)變與逆變基矢量 1.2.2. 張量的指標升降規(guī)則 1.3曲線坐標系下的張量分析 1.3.1 曲線坐標系 1.3.2 基矢量的協(xié)變導(dǎo)數(shù) 1.3.3 張量分量的協(xié)變導(dǎo)數(shù) 第2章變形與應(yīng)變度量 2.1初始構(gòu)型與當前構(gòu)型 2.2變形的物質(zhì)描述與空間描述 2.3位移、速度、加速度 2.4變形梯度及其極分解 2.5應(yīng)變度量 2.6.應(yīng)變張量的譜分解 2.7應(yīng)變速率張量 第3章 應(yīng)力張量 3.1體元與面元的變換 3.2 Cauchy應(yīng)力張量 3.3 Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量 3.4功共軛的應(yīng)力-應(yīng)變張量對 3.5應(yīng)力與應(yīng)變張量的客觀性 3.6應(yīng)力速率張量 3.6.1Cauchy應(yīng)力張量的Jaumann速率 3.6.2Kirchhoff應(yīng)力張量的Truesdell速率 3.6.3Cauchy應(yīng)力張量的Truesdell速率 3.6.4Kirchhoff應(yīng)力張量的Jaumann速率 第4章守恒定律 4.1Green積分公式 4.2物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的雷諾輸運定理 4.3質(zhì)量守恒定律 4.4動量守恒方程 4.5角動量守恒方程 4.6能量守恒定理 4.7熱力學(xué)第2定理---熵增原理 4.8流體動力學(xué)控制方程及狀態(tài)方程 4.8.1流體的連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程） 4.8.2動量守恒方程 4.8.3能量守恒方程 第5章彈塑性理論 5.1本構(gòu)方程的屬性 5.2超彈性本構(gòu)與亞彈性本構(gòu) 5.2.1超彈性本構(gòu)模型 （Hyperelastic constitutive model） 5.2.2亞（次，低）彈性本構(gòu)模型 （Hypolasticconstitutive model） 5.3變形度量的彈塑性分解 5.4亞彈性-塑性本構(gòu)模型 5.4.1塑性屈服面與塑性應(yīng)變 5.4.2亞彈性-塑性本構(gòu)模型 5.5超彈性-塑性本構(gòu)模型 5.6最大塑性耗散原理 5.7構(gòu)型變換的前推與后拉映射 第6章偶應(yīng)力彈性理論 6.1偶應(yīng)力固體的基本方程 6.2偶應(yīng)力材料的本構(gòu)關(guān)系 6.3偶應(yīng)力固體的邊界條件 6.4修正的偶應(yīng)力理論 第7章應(yīng)變梯度彈性理論 7.1經(jīng)典應(yīng)變梯度彈性理論 7.2廣義應(yīng)變梯度彈性理論 第8章微極、微膨脹及微態(tài)彈性理論 8.1微態(tài)彈性理論 8.2微極彈性理論 8.3微膨脹彈性理論 第9章非局部彈性理論 9.1非局部影響函數(shù) 9.2非局部本構(gòu)方程
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