本書是高等院校高年級本科生泛函分析課程的輔導教材，可與國內(nèi)通用的泛函分析教材同步使用，特別適合于作為《泛函分析講義（上冊）》（張恭慶、林源渠編著，北京大學出版社）的配套輔導教材。全書共分四章，內(nèi)容包括度量空間、線性算子與線性泛函、廣義函數(shù)與索伯列夫空間、緊算子與Fredholm算子。每小節(jié)按基本內(nèi)容、典型例題精解兩部分編寫。基本內(nèi)容簡明介紹了讀者應掌握的基礎知識；典型例題精解按照基礎題、規(guī)范題、綜合題三種類型，從易到難，循序漸進，詳細講述例題的解法，并對解題方法進行歸納和總結，以幫助學生克服由于不適應泛函分析中全新的研究對象和處理問題的方法所產(chǎn)生的困惑，同時也為任課教師提供一些便利條件。
本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師范數(shù)學、計算數(shù)學、應用數(shù)學等專業(yè)大學生學習泛函分析的輔導書。對擔任泛函分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書。
林源是　北京大學數(shù)學科學學院教授。1965年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，長期從事高等數(shù)學、數(shù)學分析、泛函分析等課程的教學工作，具有豐富的教學經(jīng)驗；對泛函分析解題思路、方法與技巧有深入研究，善于進行歸納和總結。他參加編寫的教材有《泛函分析講義（上冊）》、《數(shù)值分析》、《數(shù)學分析習題課教材》、《數(shù)學分析解題指南》（北京大學出版社）、《數(shù)學分析習題集》等。