《動(dòng)力系統(tǒng)引論》對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)作了全面的介紹，適合研究生一學(xué)期或兩學(xué)期的課程。在第1章作者引入了11個(gè)例子，然后全書(shū)利用這些例子啟發(fā)并闡明這個(gè)理論的發(fā)展。主題包括拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)、符號(hào)動(dòng)力學(xué)、遍歷理論、雙曲動(dòng)力學(xué)、一維動(dòng)力學(xué)、復(fù)動(dòng)力學(xué)以及測(cè)度論熵。作者以動(dòng)力系統(tǒng)在諸如數(shù)論、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)以及互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎等領(lǐng)域的精彩應(yīng)用完成闡述。
《動(dòng)力系統(tǒng)引論》的前身是作者在馬里蘭大學(xué)帕克分校講授動(dòng)力系統(tǒng)研究生課程的講義，它不僅反映了作者的品味，而且在一定程度上搜集了馬里蘭大學(xué)動(dòng)力系統(tǒng)小組的觀點(diǎn)，事實(shí)上《動(dòng)力系統(tǒng)引論》也包含了動(dòng)力系統(tǒng)各個(gè)主要領(lǐng)域的專家的意見(jiàn)。
Michael Brin，是馬里蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，發(fā)表論文30余篇，其中3篇發(fā)表在國(guó)際頂尖期刊Annals ofMathematics。Brin教授是Forum Mathematicum的編委之一。
GarrettStuck，曾是馬里蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，目前在結(jié)構(gòu)性融資領(lǐng)域工作。他曾與別人合作多本教科書(shū)，包括《數(shù)學(xué)初級(jí)讀本》（TheMathematica Primer，劍橋大學(xué)出版社，1998）。Stuck博士是Chalkfree軟件公司的創(chuàng)始人。
《大學(xué)生數(shù)學(xué)圖書(shū)館》叢書(shū)序
譯者序
中文版序
引言
第1章 例子與基本概念
1.1 動(dòng)力系統(tǒng)的概念
1.2 圓周旋轉(zhuǎn)
1.3 圓周擴(kuò)張自同態(tài)
1.4 移位與子移位
1.5 二次映射
1.6 Gauss變換
1.7 雙曲環(huán)面自同構(gòu)
1.8 馬蹄
1.9 螺線管
《大學(xué)生數(shù)學(xué)圖書(shū)館》叢書(shū)序
譯者序
中文版序
引言
第1章 例子與基本概念
1.1 動(dòng)力系統(tǒng)的概念
1.2 圓周旋轉(zhuǎn)
1.3 圓周擴(kuò)張自同態(tài)
1.4 移位與子移位
1.5 二次映射
1.6 Gauss變換
1.7 雙曲環(huán)面自同構(gòu)
1.8 馬蹄
1.9 螺線管
1.10 流與微分方程
1.11 扭擴(kuò)與截面
1.12 混沌與Lyapunov指數(shù)
1.13 吸引子
第2章 拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)
2.1 極限集與回復(fù)
2.2 拓?fù)鋫鬟f性
2.3 拓?fù)浠旌闲?/p>
2.4 可擴(kuò)性
2.5 拓?fù)潇?/p>
2.6 某些例子的拓?fù)潇?/p>
2.7 等度連續(xù)性、遠(yuǎn)距性與鄰近性
2.8 拓?fù)浠貜?fù)在Ramsey理論中的應(yīng)用
第3章 符號(hào)動(dòng)力學(xué)
3.1 子移位與編碼
3.2 有限型子移位
3.3 Perron-Frobenius定理
3.4 拓?fù)潇嘏cSFTe函數(shù)
3.5 強(qiáng)移位等價(jià)性與移位等價(jià)性
3.6 代換
3.7 Sofic移位
3.8 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)
第4章 遍歷理論
4.1 測(cè)度論預(yù)備知識(shí)
4.2 回復(fù)
4.3 遍歷性與混合性
4.4 例子
4.5 遍歷定理
4.6 連續(xù)映射的不變測(cè)度
……
第5章 雙曲動(dòng)力學(xué)
第6章 Anosov微分同胚的遍歷性
第7章 低維動(dòng)力學(xué)
第8章 復(fù)動(dòng)力學(xué)
第9章 測(cè)度論熵
參考文獻(xiàn)
索引
書(shū)單推薦
